重庆七中初2018级2015-2016学年（上）期中考试数学试题
（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）
一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑。
1．在0，﹣2.5，2，﹣3这四个数中，最小的数是（ ）
A．2 B．﹣3 C．﹣2.5 D．0
2．﹣2的绝对值是（ ）
A．2 B．﹣2 C．0 D．
3．下列各数中，是准确数的是
A．今天的气温21℃ B．吐鲁番盆地低于海平面155m
C．测得张明身高为175cm D．七（2）班有学生36人
4．计算3+（﹣5）的结果是（ ）
A．5 B．﹣2 C．11 D．﹣11
5．对乘积记法正确的是
A． B． C． D．
6．a，b两数在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）
A．a＜0，b＞0 B．a+b＜0 C．ab＞0 D．a﹣b＜0
7．我校七年级共有学生a人，其中女生占40%，则男生人数是（ ）
A．40%a B． C．（1﹣40%）a D．
8．我国陆地面积居世界第三位，约为9 600 000平方千米，用科学记数法表示为（ ）
A．96×105平方千米 B．9.6×106平方千米 C．0.96×107平方千米 D．以上均不对
9．某种面粉袋上的质量标识为“50±0.25千克”，则下列面粉的质量合格的是（ ）
A．49.70千克 B．49.80千克 C．50.30千克 D．50.51千克
10．下列说法：
①若，则； ②若，互为相反数，且，则 =－1；
③若=，则； ④若＜0，＜0，则．
其中正确的个数有
A．1个 B．2个 C．3个 D． 4个
11．某商店经销一批衬衣，每件进价为a元，零售价比进价高m%，后因市场变化，该商店把零售价调整为原来零售价的n%出售．那么调整后每件衬衣的零售价是（ ）
A．a（l+m%）（l﹣n%）元 B．am%（1﹣n%）元
C．a（l+m%）n%元 D．a（l+m%•n%）元
7
12. 请阅读一小段约翰·斯特劳斯的作品，根据乐谱中的信息，确定最后一个音符的时间长应为 ( )
A． B． C． D．
二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．
13．水位上升100米记作+100米，那么水位下降50米则记作 ．
14．-5的倒数是 ．
15．计算：= ．
16．一个数在数轴上表示的点距原点4个单位长度，且在原点的左边，则这个数是 ．
17．在（﹣1）2014，（﹣1）2013，﹣22，（﹣3）2中，最大数与最小数的积是 ．
18．如图，将1～2025这2025个自然数按图中规律分别排列在网格中，除对角线AB经过的45个数外，其它的数被分成两部分，对角线AB右上方的990个数之和记为S1，对角线AB左下方的990个数之和记为S2．则S1﹣S2= ．
三、解答题：（本大题个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．
19．计算：（1） (2)．
20．将0，，，这四个数在数轴上表示出来．并用“＜”号连接起来.
四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．
7
21．列式并计算：
（1）﹣1减去的差乘以﹣7的倒数的积；
（2）﹣2、5、﹣9这三个数的和的绝对值比这三个数的绝对值的和小多少？
22．计算：(1) ．
(2)．
23. (1) 当时，求代数式的值．
(2) 已知的值为7 , 求代数式的值
24．重百商场正销售某品牌的一款等离子宽屏幕电视机，年初时售价定为元，3月份售价降低了元．由于伦敦奥运会的举行，8月份销售看好，故商场决定将售价在3月份的基础上上涨10%．奥运会结束后，由于销售不畅，故商场决定将售价在8月份的基础上下调10%．
（1）请用代数式表示该款等离子宽屏幕电视机现在的价格；
（2）若年初时售价定为6500元，3月初售价降低了500元，那么该款等离子宽屏幕电视机现在的价格是多少元？
7
五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．
25．某自行车厂计划每天平均生产n辆自行车，而实际产量与计划产量相比有出入．下表记录了某周五个工作日每天实际产量情况（超过计划产量记为正、少于计划产量记为负）：
星期
一
二
三
四]
五
实际生产量
+5
﹣2
﹣4
+13
﹣3
（1）用含n的代数式表示本周前三天生产自行车的总数；
（2）该厂实行每日计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，当n=100时，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？
（3）若将上面第（2）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，当n=100时，在此方式下这一周工人的工资与按日计件的工资哪一个更多？请说明理由．
7
参考答案
一:选择题
1.B 2.A 3. D 4.B 5.C 6.B 7.C 8.B 9.B 10.B 11.C 12.C
二:填空题
13. -50米 14. 15. 4 16. -4 17. -36 18.-1020
18. 解答：
解：以对角线上的第2个数3为标准，4﹣2=2=1×2，
以对角线上的第3个数7为标准，（5+6）﹣（8+9）=（5﹣8）+（6﹣9）=﹣2×3，
以对角线上的第4个数13为标准，（14+15+16）﹣（12+11+10）=（14﹣10）+（15﹣11）+（16﹣12）=3×4，
以对角线上的第5个数21为标准，（17+18+19+20）﹣（22+23+24+25）=（17﹣22）+（18﹣23）+（19﹣24）+（20﹣25）=﹣4×5，
…，
以对角线上的第45个数1981为标准，（1937+1938+…+1980）﹣（1982+1983+…+2025）=（1937﹣1982）+（1938﹣1983）+…+（1980﹣2025）=﹣44×45，
所以S1﹣S2=1×2﹣2×3+3×4﹣4×5+…+43×44﹣44×45
=2（1﹣3）+4×（3﹣5）+…+44×（43﹣45）
=﹣4﹣8﹣…﹣88
=﹣（4+8+12+…+88）
=﹣×（4+88）×
=﹣×92×22
=﹣1012．
故答案为：﹣1012．
（1） (1) 解:原式=2+6-10 -----------------------------2分
=-2 -----------------------------3分
(2) 解:原式=-7+20-------------------------------------6分
=13-----------------------------------------7分
20. 表示一个数1分, < 号连接3分
21. (1) 由题意得: ------ 2分
= -----------------3分
= -------------------4分
= --------------------5分
7
(2) 由题意得:-----7分
= -----------------------8分
=-----------------------------------------9分
=----------------------------------------------10分
22．计算：(1) ．
解:原式=------------------3分
=--------------------------------------------4分
=--------------------------------------------------5分
(2)．
解:原式=-----------7分
=---------------8分
=------------------------------9分
=-----------------------------------------10分
23. (1) 当时，求代数式的值．
解: 当时-----------------------------------------1分
=--------------------3分
=--------------------------4分
=-----------------------------------------5分
(2) 已知的值为7 , 求代数式的值
解:的值为7
=7
----------------------------7分
当:时-------------------------------------8分
=-------------------9分
=--------------------------10分
24. 解：（1）现在的价格是：（）·()·() ………………………4分
=0.99（）． ………………………………………6分
（2）当，时，
原式=0.99×（6500-500） ……………………………………………………8分
=0.99×6000
7
=5940（元）． ………………………………………………………9分
答：该款等离子宽屏幕电视机现在的价格是5940元． ……………………10分
25解：（1）（n+5）+（n﹣2）+（n﹣4）=3n﹣1（辆）；------------------------4分
（2）按日计件的工资为（n+5+n﹣2+n﹣4+n+13+n﹣3）×60+18×15﹣9×20
=300n+630
=300×100+630
=30630（元）； ----------------------8分
（3）按周计工资更多．
∵按周计件的工资为：
（5n+5﹣2﹣4+13﹣3）×60+（5﹣2﹣4+13﹣3）×15
=300n+675
=300×100+675
=30675＞30630，
∴按周计工资更多．----------------------------------------------------------------------12分
26 解：
问题（1）A到B的距离与A到C的距离之和可表示为|x+2|+|x﹣1|；----------2分
问题（2）①﹣2、4，
②4；不小于0且不大于2，2； ------------------------------------------6分
问题（3）由分析可知，
当x=2时能同时满足要求，把x=2代入原式=1+0+3=4；--------------------------------9分
问题（4）|x﹣3|+|x﹣2|+|x|+|x+1|=（|x﹣3|+|x+1|）+（|x﹣2|+|x|）
要使|x﹣3|+|x+1|的值最小，x的值取﹣1到3之间（包括﹣1、3）的任意一个数，要使|x﹣2|+|x1|的值最小，x取0到2之间（包括0、2）的任意一个数，显然当x取0到2之间（包括0、2）的任意一个数能同时满足要求，不妨取x=0代入原式，得|x﹣3|+|x﹣2|+|x|+|x+1|=3+2+0+1=6
方法二：当x取在0到2之间（包括0、2）时，|x﹣3|+|x﹣2|+|x|+|x+1|=﹣（x﹣3）﹣（x﹣2）+x+（x+1）
=﹣x+3﹣x+2+x+x+1=6．
故答案为：|x+2|+|x﹣1|；﹣2，4；4；不小于0且不大于2；----------------------------12分
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