高三数学试卷（文科）
考试时间：120分钟 试题分数：150分
卷Ⅰ
一、 选择题：本大题共12小题,每题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.已知全集,集合,集合,则集合
(A) (B) (C) (D)
2. 命题“，”的否定是
(A)， (B)，
(C)， (D)，
3.设，则
(A) (B) (C) (D)
4. 设，是非零向量，“”是“”的（ ）
（A）充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
5.下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是
(A) (B) (C) (D)
6. 函数f(x)＝logcos x的图象大致是( )
7. 若实数满足，则的最小值为
(A) (B) 2 (C) 2 (D)4
8．要得到函数的图象，可由函数
- 8 -
（A）向左平移个长度单位 (B)向右平移个长度单位
（C）向左平移个长度单位 （D）向右平移个长度单位
9. 已知实数满足：，，则的取值范围是（ ）
（A） （B） （C） （D）
10.设是等差数列. 下列结论中正确的是
(A)若，则 (B)若，则
(C)若，则 (D) 若，则
11.设四边形为平行四边形，，.若点满足，，则
（A）20 （B）15 （C）9 （D）6
12. 定义在R上的函数满足，且对任意，都有，则不等式的解集为（ ）
（A） (B) （C） （D）
卷Ⅱ
二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.
13.函数恒过定点A，则A的坐标为
14.关于的不等式的解集为________.
15.函数在其极值点处的切线方程为____________.
16.函数的零点个数为_________
17.已知数列满足，则的最小值为__________.
三、解答题:本大题共5小题,共65分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
18.(本小题满分12分)
- 8 -
已知c>0，且c≠1，设p：函数y＝cx在R上单调递减； q：函数f(x)＝x2－2cx＋1在上为增函数，若“p且q”为假，“p或q”为真，求实数c的取值范围．
19.(本小题满分13分)
已知函数f(x)＝sin ωx＋cos，其中x∈R，ω＞0.
(1)当ω＝1时，求f的值；
(2)当f(x)的最小正周期为π时，求f(x)在上取得最大值时x的值．
20．(本小题满分12分)
的内角所对的边分别为，向量与平行.
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）若求的面积.
21. (本小题满分13分)
已知数列是首项为正数的等差数列，数列的前项和为.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设，求数列的前项和.
22. (本小题满分15分)
- 8 -
已知函数．
(Ⅰ) 求函数的单调递增区间；
（Ⅱ）证明：当时，；
（Ⅲ） 确定实数的所有可能取值，使得存在，当时，恒有．
- 8 -
高三年级文科数学答案
一．选择题 （ 每小题5分,共60分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
D
C
A
A
C
B
A
B
D
C
D
二．填空题 （每小题5分,共25分）
13. 14. 15. 16. 2 17.
三．解答题 （共65分）
18. (本小题满分12分)
解 ∵函数y＝cx在R上单调递减，∴0
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