北京市第八中学2016届高三数学复习 导数 导数的应用作业1 理.doc

北京八中2016届高三数学（理科）复习 导数作业2 导数的应用（1）‎ ‎1．函数的单调增区间为（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎2．如果函数的图象如左下图，那么导函数的图象可能是（ ）‎ ‎ ‎ ‎3．已知直线y＝kx是y＝ln x的切线，则k的值为（　　）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎4．函数f（x）＝ax3－x在上为减函数，则（　　）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎5．已知直线与曲线相切，则的值为________．‎ ‎6．若曲线存在垂直于轴的切线，则实数的取值范围是________．‎ ‎7．函数的定义域为，，对任意，，则的解集为（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎8．已知函数．若在上单调则实数的范围是________________；若在（2,3）上不单调，则实数a的范围是________．‎ ‎9．设，函数．‎ ‎ （Ⅰ）若，求曲线在点处的切线方程；‎ ‎ （Ⅱ）求函数在上的最小值．‎ 8‎ 8‎ ‎10．已知函数．‎ ‎ （Ⅰ）若在上单调递增，求实数的取值范围；‎ ‎ （Ⅱ）是否存在实数，使在上单调递减？若存在，求出的取值范围；若不存在试说明理由．‎ ‎11．已知函数．‎ ‎ （Ⅰ）求函数的单调区间；‎ ‎ （Ⅱ）若函数的图象在点处的切线的倾斜角为，对于任意的，函数在区间上总不是单调函数，求的取值范围．‎ 8‎ 导数作业2答案——导数的应用（1）‎ ‎1．函数的单调增区间为（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ 解析　由y＝4x2＋得y′＝8x－，令y′>0，即8x－>0，解得x>，‎ ‎∴函数y＝4x2＋在上递增．‎ 答案　B ‎2．如果函数的图象如左下图，那么导函数的图象可能是（ ）‎ ‎ ‎ 解析　由原函数的单调性可以得到导函数的正负情况依次是正→负→正→负，只有答案A满足．‎ 答案　A ‎3．已知直线y＝kx是y＝ln x的切线，则k的值为（　　）‎ ‎ A． B． C． D．‎ 解析　设（x0，ln x0）是曲线y＝ln x与直线y＝kx的切点，由y′＝知y′|x＝x0＝ 由已知条件：＝，解得x0＝e，k＝.‎ 答案　C ‎4．函数f（x）＝ax3－x在上为减函数，则（　　）‎ ‎ A． B． C． D．‎ 解析　f′（x）＝3ax2－1‎ 若a＝0，则f′（x）＝－1