14-15学年上期高三11月月考试题
文 科数 学
一、 选择题（12题每题5分共60分）
1. .设是虚数单位，则= （ ）
A. 1
B. 0
C.
D.
2. ( )
A .
B.
C.
D.
3. 已知α∈(，)，sinα＝，则tan(α＋)= （ ）
A.
B.7
C.－
D.－7
4. 已知向量若与平行，则实数的值是（ ）
A.－2
B．0
C．1
D．2
5. .设变量x，y满足约束条件则目标函数z＝4x＋2y的最大值为 ( )
A．12
B．10
C．8
D．2
6. 在R上定义运算*：.若关于的不等式的解集是集合的子集，则实数的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
7. 已知圆，圆与圆关于直线对称，则圆的方程为（ ）
A、
B、
C、
D、
8. 已知双曲线的离心率为，且抛物线的焦点为，点在此抛物线上，为线段的中点，则点到该抛物线的准线的距离为（ ）
A、
B、
C、
D、
9.O为正方体ABCDA1B1C1D1的底面ABCD的中心，则下列直线中与B1O垂直的是( )
9
A．A1D
B．AA1
C．A1D1
D．A1C1
10. 函数f(x)是定义在R上的偶函数，且满足f(x＋2)＝f(x)，当x∈[0，1]时，f(x)＝2x，若方程ax＋a－f(x)＝0(a＞0)恰有三个不相等的实数根，则实数a的取值范围是( )
A、(，1)
B、[0，2]
C、(1，2)
D、[1，＋∞)
11. 已知，若恒成立，则的取值范围是（ ）
A、
B、
C、
D、
12. 双曲线的左右两支上各有一点，点在直线上的射影是点，若直线过右焦点，则直线必过点（ ）
A、 B、 C、 D、
一、 填空题（4题每题5分共20分）
13. tan=________.
14.已知等差数列{an}的首项a1＝11，公差d＝－2，则{an}的前n项和Sn的最大值为________.
15. 已知函数在处取得极值0，则＝______.
16.抛物线y2＝2px(p＞0)的焦点为F，O为坐标原点，M为抛物线上一点，且|MF|＝4|OF|，△MFO的面积为4，则抛物线方程为______.
二、 解答题（6题共70分）
17.（10分）设均为正数，且，证明：
（Ⅰ）若，则；
（Ⅱ）是的充要条件．
18. （12分）已知，且，
（1）求的值；
（2）若，，求的值.
19. （12分）某公司为了变废为宝，节约资源，新上了一个从生活垃圾中提炼生物柴油的项目.经测算，该项目月处理成本（元）与月处理量（吨）之间的函数关系可以近似地表示为：
9
，且每处理一吨生活垃圾，可得到能利用的生物柴油价值为200元，若该项目不获利，政府将给予补贴.
（I）当时，判断该项目能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则政府每月至少需要补贴多少元才能使该项目不亏损？
（II）该项目每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？
20. （12分）如图，四棱锥中.平面ABCD，底面ABCD为正方形，BC=PD=2,E为PC的中点，CB=3CG..
（I）求证：；
（II）AD边上是否存在一点M，使得PA//平面MEG？若存在，求AM的长；若不存在，说明理由.
21.（12分）已知椭圆上任意一点到两焦点距离之和为，离心率为．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线的斜率为，直线与椭圆C交于两点．点为椭圆上一点，求△PAB的面积的最大值．
22. （12分）已知函数的图象过点且在点处的切线与直线垂直(为自然对数的底数，且).
(Ⅰ) 求的值;
(Ⅱ)若存在 ，使得不等式成立，求实数的取值范围.
9
14-15学年上期高三11月月考试题
文 科 数 学
一、 选择题（12题每题5分共60分）
1.C 2.A 3.A 4.D 5.B 6.D 7.B 8. 9.D 10.A 11. 12. B
9
一、 填空题（4题每题5分共20分）
13. 14.36 15. -7 16.y2＝8x
二、 解答题（6题共70分）
17.【答案】．
18. 【答案】（1）
（2）
9
（2）根据题意有，因为，所以，
所以.
19. 当时，
所以当时，取得最小值;
当时，
当且仅当，即时，取得最小值
9
因为，所以当每月处理量为吨时，才能使每吨的平均处理成本最低 ……
20. 【答案】
21.
【答案】
9
22.
【答案】(Ⅰ).
又点处的切线与直线垂直，.
又的图象过点，即
(Ⅱ)由(Ⅰ)知，由题意，即，
则.若存在 ，使得不等式成立，
只需小于或等于的最大值.设
则，当时，；当时，.
故在上单调递减，在上单调递增.
9
，
故当时，的最大值为
故即实数的取值范围是：.
9
微信/支付宝扫码支付