第5节 反冲运动 火箭
1．反冲．
根据动量守恒定律，一个静止的物体在内力的作用下分裂成为两个部分，一部分向某个方向运动，另一部分必然向相反的方向运动．这个现象叫作反冲．
2．火箭．
(1)喷气式飞机和火箭的飞行应用了反冲的原理，它们都是靠喷出气流的反冲作用而获得巨大速度的．
(2)设火箭在时间Δt内喷射燃气的质量是Δm，喷出燃气的速度是u，喷出燃气前火箭质量是m，则由动量守恒定律知火箭获得的速度Δv＝－_u．
可见，火箭喷出燃气的速度u越大，火箭喷出物质的质量与火箭本身质量(即喷出燃气前的质量)之比越大，火箭获得的速度越大．
1．下列不属于反冲运动的是(B)
A．喷气式飞机的运动 B．直升机的运动
C．火箭的运动 D．反击式水轮机的运动
解析：喷气式飞机和火箭都是靠喷出气体，通过反冲获得前进的动力；反击式水轮机靠水轮击打水，通过反冲获得动力；直升机运动是飞机螺旋桨与外部空气作用的结果，不属于反冲运动．
2．(多选)采取下列哪些措施有利于增加火箭的飞行速度(AC)
A．使喷出的气体速度增大
B．使喷出的气体温度更高
C．使喷出的气体质量更大
D．使喷出的气体密度更小
解析：设原来火箭的总质量为M，喷出的气体质量为m，速度是v，剩余的质量(M－m)的速度是v′，由动量守恒得出：(M－m)v′＝mv得：v′＝＝，由该式可知：m越大，v越大，v′越大．故A、C正确．
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3．手持铁球的跳远运动员起跳后，欲提高跳远成绩，可在运动到最高点时，将手中的铁球(C)
A．竖直向上抛出 B．向前方抛出
C．向后方抛出 D．向左方抛出
解析：欲提高跳远成绩，则应增大水平速度，即增大水平方向的动量，所以可将铁球向后抛出，人和铁球的总动量守恒，因为铁球的动量向后，所以人向前的动量增加．
4．如图所示，船静止在平静的水面上，船前舱有一抽水机，抽水机把前舱的水均匀地抽往后舱，不计水的阻力，下列说法中正确的是(B)
A．若前后舱是分开的，则前舱将向后加速运动
B．若前后舱是分开的，则前舱将向前加速运动
C．若前后舱不分开，则船将向后加速运动
D．若前后舱不分开，则船将向前加速运动
解析：前后舱分开时，前舱和抽出的水相互作用，靠反冲作用前舱向前加速运动，若不分开，前后舱和水是一个整体，则船不动．
5．假设一个小型宇宙飞船沿人造地球卫星的轨道在高空中绕地球做匀速圆周运动，如果飞船沿其速度相反的方向抛出一个质量不可忽略的物体A，则下列说法正确错误的是(A)
A．A与飞船都可能沿原轨道运动
B．A与飞船都不可能沿原轨道运动
C．A运动的轨道半径可能减小，也可能增加
D．A可能沿地球半径方向竖直下落，而飞船运行的轨道半径将增大
解析：抛出物体A后，由反冲原理知飞船速度变大，所需向心力变大，从而飞船做离心运动离开原来轨道，半径增大；物体A的速率可能比原来的速率大，也可比原来的速率小或相等，也可能等于零从而竖直下落．
6．一航天探测器完成对月球的探测后，离开月球的过程中，由静止开始沿着与月球表面成一定倾角的直线飞行，先加速运动后匀速运动．探测器通过喷气而获得动力，以下关于喷气方向的说法正确的是(C)
A．探测器加速运动时，向后喷射
B．探测器加速运动时，竖直向下喷射
C．探测器匀速运动时，竖直向下喷射
D．探测器匀速运动时，不需要喷射
分析：要航天器沿着与月球表面成一倾斜角的直线飞行，要么所受合力为0(匀速直线运动)，要么所受合力的方向与运动方向相同(匀加速直线运动)．
解析： 航天器在加速运动时，因为受月球引力的作用，喷气所产生的推力一方面要平衡月球的引力，另一方面还要提供加速的动力，即沿着后下方某一个方向喷气，所以A、B错； 航天器在匀速运动时，因为受月球引力的作用，
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喷气产生的推力只要平衡月球的引力即可(竖直向下喷气)，C对、D错．
7．装有炮弹的大炮总质量为M，炮弹的质量为m，炮弹射出炮口时对地的速度为v0，若炮筒与水平地面的夹角为θ，则炮车后退的速度大小为(B)
A.v0 B.
C. D.
解析：发射炮弹时，炮车只可能沿水平地面向后退，水平方向所受的摩擦力远小于火药爆炸时炮弹与炮车间的相互作用力，故系统在水平方向上动量守恒，由mv0cos θ＝(M－m)v，得v＝ .
8．(多选)向空中发射一物体，不计空气阻力，当此物体的速度恰好沿水平方向时，物体炸裂成a、b两块，若质量较大的a块的速度方向仍沿原来的方向，则(CD)
A．b的速度方向一定与原速度方向相反
B．从炸裂到落地的这段时间里，a飞行的水平距离一定比b的大
C．a、b一定同时到达水平地面
D．在炸裂过程中，a、b受到的力的大小一定相等
解析：爆炸后系统的总机械能增加，但不能确定a、b两块的速度大小，所以A、B不能确定；因炸开后两者都做平抛运动，且高度相同，故C对；由牛顿第三定律知D对．
9．质量为m的人站在质量为2m的平板小车上，以共同的速度在水平地面上沿直线前行，车所受地面阻力的大小与车对地面压力的大小成正比．当车速为v0时，人从车上以相对于地面大小为v0的速度水平向后跳下．跳离瞬间地面阻力的冲量忽略不计，则能正确表示车运动的vt图象为(B)
分析：人和车以共同的速度在水平地面上沿直线前行，做匀减速直线运动，当车速为v0时，人从车上以相对于地面大小为v0的速度水平向后跳下．跳离前后系统动量守恒，求得车的速度．
解析：人和车以共同的速度在水平地面上沿直线前行，做匀减速直线运动，当车速为v0时，人从车上以相对于地面大小为v0的速度水平向后跳下，跳离前后系统动量守恒，规定车的速度方向为正方向，则有(m＋2m)v0＝2mv＋(－mv0)，得v＝2v0，人跳车后做匀减速直线运动，车所受地面阻力的大小与车对地面压力的大小成正比，所以人跳车前后车的加速度不变，所以能正确表示车运动的vt图象是B.故选B.
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点评：解决该题关键要知道跳离前后系统动量守恒，规定初速度的方向为正方向列等式求解．
10．如图所示，一个质量为m的玩具蛙，蹲在质量为M的小车的细杆上，小车放在光滑的水平桌面上，若车长为L，细杆高为h且位于小车的中点，试求：当玩具蛙至少以多大的水平速度v跳出，才能落到桌面上．
解析：蛙跳出后做平抛运动，运动时间为t＝，蛙与车组成的系统水平方向动量守恒，由动量守恒定律得Mv′－mv＝0，
若蛙恰好落在桌面上，则有v′t＋vt＝，上面三式联立可求出v＝.
答案：
11．某宇航员在太空站内做了如下实验：选取两个质量分别为mA＝0.1 kg、mB＝0.2 kg的小球A、B和一根轻质短弹簧，弹簧的一端与小球A粘连，另一端与小球B接触而不粘连．现使小球A和B之间夹着被压缩的轻质弹簧，处于锁定状态，一起以速度v0＝0.1 m/s做匀速直线运动，如图所示．过一段时间，突然解除锁定(解除锁定没有机械能损失)，两球仍沿原直线运动，从弹簧与小球B刚刚分离开始计时，经时间t＝3.0 s，两球之间的距离增加了s＝2.7 m，求弹簧被锁定时的弹性势能Ep.
解析：取A、B为系统，由动量守恒得：
(mA＋mB)v0＝mAvA＋mBvB，①
又根据题意得：
vAt－vBt＝s，②
由①②两式联立得：vA＝0.7 m/s，vB＝－0.2 m/s.
由机械能守恒得：.③
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代入数据解得：Ep＝0.027 J
答案：弹簧被锁定时的弹性势能是0.027 J
12．两只小船质量分别为m1＝500 kg，m2＝1 000 kg，它们平行逆向航行，航线邻近，当它们头尾相齐时，由每一只船上各投质量m＝50 kg的麻袋到对面的船上，如图所示，结果载重较轻的一只船停了下来，另一只船则以v＝8.5 m/s的速度沿原方向航行，若水的阻力不计，则在交换麻袋前两只船的速率v1＝____________，v2＝____________．
解析：以载重较轻的船的速度v1为正方向，选取载重较轻的船和从载重较重的船投过去的麻袋组成的系统为研究对象，如题图所示，
根据动量守恒定律有：
(m1－m)v1－mv2＝0，
即：450v1－50v2＝0，①
选取载重较重的船和从载重较轻的船投过去的麻袋组成的系统为研究对象，
根据动量守恒定律有：
mv1－(m2－m)v2＝－m2v，
即50v1－950v2＝－1 000×8.5，②
选取两船、两个麻袋组成的系统为研究对象有：
m1v1－m2v2＝－m2v，
即500v1－1 000v2＝－1 000×8.5，③
联立①②③式中的任意两式解得：
v1＝1 m/s，v2＝9 m/s.
答案：1 m/s 9 m/s
点评：应用动量守恒定律解这类由多个物体构成系统的问题的关键是合理选取研究对象，有时选取某部分物体为研究对象，有时选取全部物体为研究对象．
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