一元一次方程
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.下列四个式子中，是方程的是（ ）.
（A）3＋2 = 5 （B） （C） （D）
2.代数式的值等于1时，的值是（ ）.
（A）3 （B）1 （C）－3 （D）－1
3.已知代数式与的值互为相反数，那么的值等于（ ）.
（A）－ （B）－ （C） （D）
4.根据下列条件，能列出方程的是（ ）.
（A）一个数的2倍比小3 （B）与1的差的
（C）甲数的3倍与乙数的的和
（D）与的和的
5.若互为相反数（），则的根是（ ）.
（A）1 （B）－1 （C）1或－1 （D）任意数
6.当时，代数式的值为7，则等于（ ）.
（A）2 （B）－2 （C）1 （D）－1
7.一份数学试卷，只有25个选择题，做对一题得4分，做错一题倒扣1分，某同学做了全部试卷，得了70分，他一共做对了（ ）.
（A）17道 （B）18道 （C）19道 （D）20道
8.某商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以135元出售，若按成本计算，其中一件赢利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中，该商贩（ ）.
（A）不赔不赚 （B）赚9元 （C）赔18元 （D）赚18元
日 一 二 三 四 五 六
1 2 3 4 5 6
7 8 9 10 11 12 13
14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27
28 29 30 31
9. （2005，深圳）一件衣服标价132元，若以9折降价出售，仍可获利10%，则这件衣服的进价是
（A）106元 （B）105元 （C）118元 （D）108元
10.（2005，常德）右边给出的是2004年3月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（ ）
（A）69 （B）54
（C）27 （D）40
二、填空题（每小题3分，共30分）
11.已知是关于的一元一次方程，那么________.
12.方程的标准形式为_______________.
13.已知，则的值是__________.
14.当______时，的值等于－的倒数.
15.方程与方程的解一样，则________.
16. 某商品的进价是500元，标价为750元，商店要求以利润率不低于5％的售价打折出售，售货员最低可以打____折出售此商品.
17.某班学生为希望工程共捐款131元，比每人平均2元还多35元，.设这个班的学生有人，根据题意，列方程为_____________.
18.若是方程的根，则___________.
19. （2005，湖州）有一个密码系统，其原理由下面的框图所示： 输入x → x+6 → 输出 当输出为10时，则输入的x=________。
20. （2005，绵阳）我市某县城为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过7立方米，则按每立方米1元收费；若每月用水超过7立方米，则超过部分按每立方米2元收费. 如果某居民户今年5月缴纳了17元水费，那么这户居民今年5月的用水量为________立方米 .
三、解答题（每小题12分，共60分）
21.解方程：
（1）；（2）.
22. 某牛奶加工厂现有鲜奶9吨．若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元；制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元；制成奶片销售，每吨可获取利润2000元．
该工厂
的生产能力是：如制成酸奶，每天可加工3吨；制成奶片每天可加工1吨．受人员限制，两种加工方式不可同时进行．受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕．为此，该厂设计了两种可行方案：
方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶；
方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成．
你认为选择哪种方案获利最多，为什么？
23. 某七年级学生在做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道作业题只看到如下字样：“甲、乙两地相距40千米，摩托车的速度为45千米／小时，运货汽车的速度为35千米／小时， ？”（涂黑部分表示补墨水覆盖的若干文字），请将这道作业题补充完整，并列方程解答．
24. 有一个只许单向通过的窄道口，通常情况下，每分钟可以通过9人．一天，王老师到达道口时，发现由于拥挤，每分钟只能3人通过道口，此时，自己前面还有36个人等待通过（假定先到的先过，王老师过道口的时间忽略不计），通过道口后，还需7分钟到达学校．
（1）此时，若绕道而行，要15分钟到达学校，从节省时考虑，王老师应选择绕道去学校，还是选择通过拥挤的道口去学校？
（2）若在王老师等人的维持下，几分钟后，秩序恢复正常（维持秩序期间，每分钟仍有3人通过道口），结果王老师比拥挤的情况下提前了6分钟通过道口，问维持秩序的时间是多少？
25.请你编拟一道符合实际生活的应用题，使编拟的应用题所列出的方程为一元一次方程.并解答.
参考答案：
一、1～10 BBDAA ACCDD
二、11.1；12.；13.0；14.－6；15.－21；16.七；17.；18.－2；19.4；20.12.
三、21.（1）；（2）.
22. 选择方案一：总利润4×2000＋(9－4) ×500＝10500元．
方案二：设4天内加工酸奶x吨，加工奶片吨．
．解得．9－ = 2.5.
∴总利润＝1200×7.5＋2000×1.5＝12000元．∴选择第二种方案获利多．
23.．补充部分：若两车分别从两地同时开出，相向而行，经几小时两车相遇？
解：设经x小时两车相遇，依题可得45x＋35x＝40，∴x＝．
答：经半小时两车相遇．
说明：本题要求对问题的结论进行补充设计，只要符合给定的数据特征和实际意义，同学们可自由发挥，故问题具有开放探索性，但因是考试题，应以简单、明了为原则．
24. 解：（1）
∵ ＋7＝19＞15，
∴ 王老师应选择绕道而行去学校．
（2）设维持秩序时间为t
则－（t＋）＝6
解之得t＝3（分）．
答：维持好秩序的时间是3分钟．
25. 略.
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