2015年四年级数学上期思维训练2等差数列新人教版.doc

‎ 四年级数学上期思维训练(2)‎ ‎ －－等差数列 方法与技巧：总和=(首项+末项)╳项数÷2 ‎ ‎ 项数=（末项—首项）÷公差+1‎ ‎ 第n项=首项+（n-1）╳公差 例1：求下面各数列有多少项？‎ ⑴ 2，5，8，…，65，68 ⑵ 1，3，5，…，97，99‎ 练习：已知等差数列7，11，15，…，195。问这个数列共有多少项？‎ 例2：计算下列各题。‎ ⑴ 2+5+8+…+65+68 ⑵ （2+4+6+…+100）—（1+3+5+…+99）‎ 练习：计算下列各题。‎ ⑴ 2+4+6+…+98+100 ⑵ 51+52+53+…+99+100‎ ⑶ 2000—3—6—9—…—51—54 ⑷ 1—2+3—4+…+1997—1998+1999‎ 例3：求等差数列3，5，7，…的第10项和第100项。‎ 练习：求等差数列5，8，11，…的第21项和第35项。‎ 例4：某班有41个同学，毕业时每个人都和其他的人握一次手，那么共握了多少次手？‎ 练习：学校进行乒乓球赛，每个参赛选手都要和其他所有选手各赛一场，如果有21人参加比赛，问一共要进行多少场比赛？‎ 例5：30把锁的钥匙搞乱了，为了使每把锁都配上自己的钥匙，至少要试多少次？‎ 练习：有一些锁的钥匙搞乱了，已知至多要试28次，就能使每把锁都配上自己的钥匙，问一共有几把锁的钥匙被搞乱了？‎ 例6：求所有被9除余数是1的两位数的和。‎ 练习：求所有被7除余数是1的三位数的和是多少？‎