2015-2016学年七年级数学上学期期末复习要点
考试范围：2013版江苏科技版教材七上第一章《数学与我们同行》、第二章《有理数》第三章《代数式》、第四章《一元一次方程》、第五章《走进图形世界》、第六章《平面图形的认识（一）》、七下第十一章《一元一次不等式》共七章内容。考试时间：120分钟。考试题型：选择题、填空题、解答题。分值：130分。
第一章《数学与我们同行》第二章《有理数》
考点：生活中的数字和图形，折纸、拼图、数表，运用数学知识解决问题（找规律）。正数与负数，有理数与无理数，数轴，绝对值与相反数，有理数的运算（加减、乘除、乘方），科学记数法。
练习：
1．若足球质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数．则下面4个足球中，质量最接近标准的是( )
2．下列各数－5，，4.11212121212…，0，中，无理数有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．江苏省的面积约为102600km2，数据102600用科学记数法表示正确的是( )
A．12.26×104 B．1.026×105 C．1.026×104 D．1.026×106
4．一条船沿北偏东50°方向航行到某地，然后沿原航线返回，返回时的航行方向是( )
A．南偏西50° B．南偏东50° C．北偏西50° D．北偏东50°
5．有理数－的绝对值的相反数是_______．
6．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的－3和x，那么x的值为_______．
7．如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是_______（n≥1，且n为整数）．
8．计算 (1) (2)
9．的相反数是（ ） A． B． － C． D．－
10．在－2、0、2、－4这四个数中，最小的数是（ ）
A．－4 B．0 C．2 D．－2
11．国家体育场“鸟巢”的建筑面积达258000m2，用科学记数法表示为（ ）
A．25.8×105 B．2.58×105 C．2.58×106 D．0.258×106
12．如图，数轴上的点A、B分别表示数－3、＋2，若点C是AB的中点，则点C所表示的数是（ ）
A．0 B．－ C．－ D．－1
13．如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C，则∠BAC的度数是（ ）
A．85° B．160° C．125° D．105°
14．若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简：+－= ．
15．计算：＝ ．（第14题图）
16．若有理数a、b满足＋(b＋1)2＝0，则a＋b的值为 ．
17．如图是一个数值转换机，若输入的a值为－3，则输出的结果应为 ．
18．计算：(1) (2)
19．计算：(1)(-1)3×(-5)÷[(-3)2+2×(-5)] (2)-14-(1-0．5)×1/3×[4-(-2)3]
20．足球比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下(单位：m)：+10，－2，+5，－6，+12，－9，+4，－14．(假定开始计时时，守门员正好在球门线上)．
(1) 守门员最后是否回到球门线上?
(2) 守门员离开球门线的最远距离达多少米?
(3) 如果守门员离开球门线的距离超过10m (不包括10 m)，则对方球员挑射极可能造成破门．问：在这一时段内，对方球员有几次挑射破门的机会? 简述理由．
21．同学们都知道，表示4与－2的差的绝对值，实际上也可理解为4与－2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理也可理解为x
与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离。试探索：
(1) = ；
(2) 找出所有符合条件的整数x，使+=8成立；
(3) 由以上探索猜想，对于任何有理数x，+是否有最小值? 如果有，写出最小值；如果没有，说明理由．
第三章《代数式》
考点：字母表示数，代数式，代数式的值，单项式（系数、次数）与多项式（次数、项数），合并同类项，去括号（添括号），整式加减法。
22．若a＝b，2b＝3c，则a＋b－3c等于( )
A．0 B. 3c C．－3c D．c
23．按下面的程序计算：
若输入x ＝100，输出结果是501，若输入x＝25，输出结果是631，若开始输入的x值为正整数，最后输出的结果为556，则开始输入的x值可能有( )
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
24．单项式－的系数是m，多项式2a2b3＋3b2c2－1的次数是n，则m＋n＝_______．
25．如果3x－2x2＋6的值为10，则x2－x＋2的值为_______．
26．已知＝3，＝2，且＝－xy，则x＋y等于_______．
27．化简求值：己知A＝2a2b－ab2，B＝－a2b＋2ab2．
①求A－B：②若＋(b－1)2＝0，求A－B的值；
③试将a2b＋ab2用A与B的式子表示出来．
28．如果单项式2mxayb－1与－5nx2a－3y是关于x，y的单项式，且它们是同类项．
(1)求(7a －11b)2015的值．(2)若2mxayb－l＋ 5nx2a－3y＝0，求(2m＋5n)2016的值．
29．给出如下结论：①单项式－的系数为－，次数为2；②当x＝5，y＝4时，代数式x2－y2的值为1；③化简(x＋)－2（x－）的结果是－x＋；④若单项式ax2yn＋1与－axmy4的差仍是单项式，则m＋n＝5.其中正确的结论有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
30．合并同类项：7x2－3x2＝ ．
31．如果代数式5a＋3b的值为－4，那么代数式2(a＋b－1)＋4（2a＋b＋2）的值是多少？
32．已知A＝x＋y＋2，B＝．求A＋B；2A－B；
33．先化简，再求值．(每小题4分，共8分)
34．已知+(b－2015)2+=0，求代数式－3b－2c－[－5a + 3(c－b)]的值．
35．已知代数式A=2x2 + 3xy + 2y－1，B=x2－x y + x－
(1) 当x=y=－2时，求A－2B的值；
(2) 若A－2B的值与x的取值无关，求y的值．
第四章《一元一次方程》
考点：从从问题到方程，解一元一次方程，用一元一次方程解决问题。
36．若方程(m2－l)x2 －mx－x＋2＝0是关于x的一元一次方程，则代数式的值为( )
A．0 B．2 C．0或2 D．－2
37．一次买十斤鸡蛋打八折比打九折少花3元钱，则这十斤鸡蛋原价是_______元．
38．关于x的方程7－2k＝2(x＋3)的解为非负实数，则k的取值范围是_______．
39．解方程：
（3）x－ （4）3(2x－1)=2(1－x)－1
(5) （6）－=1－
40．初一(1)班同学共有45人，在学习几何图形时，同学们利用硬纸片做了很多立体图形模型，课代表统计时发现，恰好男生每人平均做4个，女生平均每人做5个，且男、女生做的数量相等，请问这个班有多少名男生？
41．甲、乙两班学生到集市上购买苹果，苹果的价格如下：
甲班分两次共购买苹果70千克(第二次多于第一次)，共付出189元，而乙班则一次购买苹果70千克。
(1)乙班比甲班少付出多少元? (2)甲班第一次、第二次分别购买多少千克?
42．若新规定这样一种运算法则：a※b=a2+2ab，例如3※(－2)=32+2×3×(－2)=－3．
(1)试求(－2)※3的值； (2)若(－5)※x=－2－x，求x的值．
第五章《走进图形世界》第六章《平面图形的认识（一）》
考点：丰富的图形世界，图形的运动，展开与折叠，三视图（主、左、俯视图），直线、射线、线段，角（余角、补角、对顶角）平等与垂直。
43．下列说法中：①相等的两个角是对顶角；②若AB＝BC，则点B为线段AC的中点；③三条直线两两相交，必定有三个交点：④在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．⑤线段AB就是点A到点B之间的距离．其中不正确的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
44．把一个无盖的正方体盒子展开，下图中正确的有 ( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4
45．一个长方体的主视图和左视幽如图所示（单位：cm），则其俯视图的面积是_______cm2．
46．如图，已知∠AOC与∠AOB互补，OD平分∠AOC，∠BOD＝12°15'，则∠AOB的度数_______．
47．如图，在方格纸中，直线m与n相交于点C，
(1)请过点A画直线AB，使AB⊥m，垂足为点B：
(2)请过点A画直线AD，使AD∥m，交直线n于点D；
(3)若方格纸中每个小正方形的边长为1，
则四边形ABCD的面积_______．
48．已知AB＝10cm，点C在直线AB上，如果BC＝4cm，点D是线段AC的中点，求线段BD的长度，下面是马小虎同学解题过程。
解：根据题意可画出右图：
AC＝AB＋BC＝10＋4＝14 cm
∵点D是线段AC的中点，∴DC＝AC＝7cm．∴BD＝DC－BC＝3cm
若你是老师，会判马小虎满分吗？若会，说明理由，若不会，请将小马虎的的错误指出，并给出你认为正确的解法．
49．已知∠AOB ＝90°，∠COD＝30°．
(1)如图1，当点O、A、C在同一条直线上时，∠BOD的度数是_______；
如图2，若OB恰好平分∠COD，则∠AOC的度数是_______；
(2)当∠COD从图1的位置开始，绕点O逆时针方向旋转180°，作射线OM平分∠AOC，射线O'N平分∠BOD，在旋转过程中，发现∠MON的度数保持不变．
①∠MON的度数是_______； ②请将下列图3、图4两种情况予以证明
50．如图，AD＝DB，E是BC的中点，BE＝AC＝2cm，则线段DE＝ cm.
（50题） （51题） （52题）
51．如图，AB、CD相交于点O，OE是∠AOC的平分线，∠BOD＝70°，∠EOF＝65°，则∠AOF的度数为 °．
52．如图，小华用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图，拼完后，小华看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题．
(1)请你帮小华分析一下拼图是否存在问题：若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全；
(2)若图中的正方形边长为2cm，长方形的长为3cm，宽为2cm，请直接写出修正后所折叠而成的长方体的体积： cm3．
53．如图，A、B、C是网格图中的三点．
(1)作直线AB、射线AC、线段BC．
(2)过B作AC的平行线BD．
(3)作出表示B到AC的距离的线段BE.
(4)判断BD与BE的位置关系是 ．
(5)线段BE与BC的大小关系是：BE BC(填“>”、“
微信/支付宝扫码支付