上海市上南地区六校2016届九年级数学12月月考试题
（时间100分钟 满分150分）
一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）
1、如果两个相似三角形的周长分别是1和4，那么这两个三角形的面积之比是………（ ）．
（A）1∶2 （B）1∶3 （C）1∶4 （D）1∶16
2、把抛物线平移后得到抛物线,平移的方法可以是…………（ ）．
（A）沿轴向右平移2个单位 （B）沿轴向左平移2个单位
（C）沿轴向上平移2个单位 （D）沿轴向下平移2个单位
3、.如果是锐角，，那么的值是………………………………………（ ）
（A）； （B）； （C）； （D）.
4、△ABC中，D、E分别是AB和AC边上的中点，设，则可表示为……（ ）
(A) (B) ( C) (D)
5．下列命题中，错误的是 ………………………………………………………………（ ）
(A) 所有正方形都相似； ( B) 有一个角为30°的等腰三角形都相似；
(C) 所有等边三角形都相似； (D) 有一个角为30°的直角三角形都相似．
6、已知二次函数的图像如图所示，则下列判断中不正确的是……（ ）
y
x
(A) (B)
(C) (D)
二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）
7、已知线段cm、cm，那么线段、的比例中项= cm．
8、抛物线与轴的公共点坐标是 ．
9、线段AB=4cm，点P是线段AB的黄金分割点，且AP>BP，那么AP=_____________cm．
10、小王在楼下点A处看到楼上点B处的小明的仰角是35度，那么点B处的小明看点A
处的小王的俯角等于 度．
11、如果非零向量与满足等式=－3，那么向量与的方向 ．
12、如果斜坡的坡比i=1∶3，坡角为，那么cot= ．
13、一个矩形的周长为20，设其一边的长为，面积为S，则S关于的函数解析式是________．
14、 如图，在平行四边形ABCD中，E是DC的中点，则 的值是 ．
9
15、底角为15°，腰长为6的等腰三角形的面积是 ．
16、在△ABC中，AD是边BC上的中线，G是重心，如果AG=32，那么线段DG的长是 ．
17、已知抛物线经过点和，比较与的大小： （选择“”或“”或“”填入空格）．
18、在平面直角坐标系中，△ABC的顶点分别是 ，,，已知动直线与线段AC、BC分别交于D、E两点，而在x轴上存在点P，使得为等腰直角三角形，那么m的值等于 ________________ ．
三、（本大题共7题，满分78分，其中第19-22题各10分，第23、24题各12分，第25题14分）
19、求值：cos30°·tan60°＋cot 45°·sin45
20、用配方法求抛物线的顶点坐标和对称轴．
21、如图，水坝的横断面是梯形，迎水坡的坡角，背水坡的坡度为，坝顶宽25米，坝高(图中、)45米，求：坝底的长（结果保留根号）．
Ｄ
Ｃ
Ａ
ＢＢ
EＢ
FＢ
30°
9
22、
）
如图，已知两个不平行的向量、．
先化简，再求作：2(－)－(2+4)．
（不要求写作法，但要指出图中表示结论的向量）
23．如图，已知点在上，且，点是延长线上一点，，联结与交于点，求的值.
9
24已知一个二次函数的图像经过、 、三点（如图）.
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）求的值；
（3）若点在轴上，点在（1）中所求出的二次函数的图像上，且以点、、、为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点、的坐标.
O
y
1
x
2
4
3
5
6
-6
-5
-3
-43
-25
-1
1
2
3
4
5
6
-1
-3
-4
-5
-6
-25
图12
9
25．已知在△ABC中，∠A=45°，AB=7，，动点P、D分别在射线AB、AC上，且∠DPA=∠ACB，设AP=x，△PCD的面积为y．
（1）求△ABC的面积；
（2）如图，当动点P、D分别在边AB、AC上时，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；
（3）如果△PCD是以PD为腰的等腰三角形，求线段AP的长．
C
A
P
B
D
参考答案及评分说明
一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）
1．D； 2．A； 3．A； 4．D； 5．B； 6．B．
9
二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）
7．6； 8．(0,3)； 9．； 10．35°； 11．相反；
12．3； 13．S=x(10-x)； 14． 2； 15．9；
16．16； 17．
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