【全优课堂】2016高考物理总复习 第4章 第3课时 圆周运动的规律课时作业（含解析）.doc

‎【全优课堂】2016高考物理总复习 第4章 第3课时 圆周运动的规律课时作业 一、单项选择题 ‎1．在光滑的水平桌面上，有两个小球固定在一根长为L的杆的两端，绕杆上的O点做圆周运动，如图1.当小球1的速度为v1时，小球2的速度为v2，则转轴O到小球2的距离是(　　 )‎ 图1‎ A. B. C. D. ‎【答案】B ‎【解析】设杆转动的角速度为ω，转轴O到小球2的距离为r2，则有v1＝ω(L－r2)、v2＝ωr2，解得r2＝，故B正确．‎ ‎2．如图2所示，水平转台上放着一枚硬币，当转台匀速转动时，硬币没有滑动，关于这种情况下硬币的受力情况，下列说法正确的是(　　)‎ 图2‎ A．受重力和台面的支持力 B．受重力、台面的支持力和向心力 C．受重力、台面的支持力、向心力和静摩擦力 D．受重力、台面的支持力和静摩擦力 ‎【答案】D ‎【解析】重力与支持力平衡，静摩擦力提供向心力，方向指向转轴．‎ 7‎ ‎3．长度不同的两根细绳悬于同一点，另一端各系一个质量相同的小球，使它们在同一水平面内做圆锥摆运动，如图3所示，则有关两个圆锥摆的物理量相同的是(　　)‎ 图3‎ A．周期　　　　　 B．线速度的大小 C．向心力　　　　 D．绳的拉力 ‎【答案】A ‎【解析】设O到小球所在水平面的距离为h，对球进行受力分析如图所示，得F向＝F合＝mg tan α＝m h tan α，解得T＝ ，故周期与α角无关，则选项A对，B、C错．又知F拉＝，故绳的拉力不同，选项D错．‎ ‎4.有一种杂技表演叫“飞车走壁”，由杂技演员驾驶摩托车沿圆台形表演台的侧壁做匀速圆周运动．图4中有两位驾驶摩托车的杂技演员A、B，他们离地面的高度分别为hA和hB，且hA>hB，下列说法中正确的是(　　)‎ 图4‎ A．A摩托车对侧壁的压力较大 B．A摩托车做圆周运动的向心力较大 C．A摩托车做圆周运动的周期较小 D．A摩托车做圆周运动的线速度较大 ‎【答案】D ‎【解析】以摩托车为研究对象，受力分析如图所示，则有FNsin θ＝mg，FNcos θ＝m＝mR()2，因侧壁与地面之间的夹角θ与h无关，故压力FN不变，向心力不变，h越高，R越大，则T越大，v越大．‎ ‎5．如图5所示，有一质量为M的大圆环，半径为R，被一轻杆固定后悬挂在O点，有两个质量为m 7‎ 的小环(可视为质点)，同时从大环两侧的对称位置由静止滑下，两小环同时滑到大环底部时，速度都为v，则此时大圆环对轻杆的拉力大小为(　　)‎ 图5‎ A．(‎2m＋‎2M)g B．Mg－ C．‎2m(g＋)＋Mg D．‎2m(－g)＋Mg ‎【答案】C ‎【解析】设每个小环滑到大环底部时，受大环的支持力为FN，由牛顿第二定律得FN－mg＝m，由牛顿第三定律知，小环对大环向下的压力大小也为FN；再对大环受力分析，由物体平衡条件可得，轻杆对大环的拉力F＝Mg＋2FN＝2m(g＋)＋Mg，所以大环对轻杆的拉力大小为2m(g＋)＋Mg.只有C正确．‎ ‎6．自行车的小齿轮A、大齿轮B、后轮C是相互关联的三个转动部分，且半径RB＝4RA、RC＝8RA，如图6所示．正常骑行时三轮边缘的向心加速度之比aA∶aB∶aC等于(　　)‎ 图6‎ A．1∶1∶8 B．4∶1∶‎4 C．4∶1∶32 D．1∶2∶4‎ ‎【答案】C ‎【解析】因为A、C的角速度相同，A、B的线速度大小相同，所以＝＝，＝＝，故aA∶aB∶aC＝ωAvA∶ωBvB∶ωCvC＝4∶1∶32.‎ 二、双项选择题 ‎7．如图7所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则下列说法正确的是　(　　)‎ 7‎ 图7‎ A．球A的线速度必定大于球B的线速度 B．球A的角速度必定小于球B的角速度 C．球A的运动周期必定小于球B的运动周期 D．球A对筒壁的压力必定大于球B对筒壁的压力 ‎【答案】AB ‎【解析】根据上述规律可知，此题中的A、B两小球实际上是具有相同的向心加速度，根据a＝＝Rω2＝可知，加速度相同时，半径越大，线速度越大，角速度越小，周期越大，即由RA>RB，可知vA>vB，ωATB，则选项A、B正确，C错误．由于A、B质量相同，在相同的倾斜面上，则向心力相等，进一步可知两球所受的弹力相等，故可知选项D错误．‎ ‎8.图8为A、B两物体做匀速圆周运动时向心加速度a随半径r的变化的图线，由图可知(　　)‎ 图8‎ A．A物体的线速度大小不变 B．A物体的角速度不变 C．B物体的线速度大小不变 D．B物体的角速度不变 ‎【答案】AD ‎【解析】对于物体A有aA∝，与a＝相比较，则vA大小不变，所以A物体的线速度大小不变；对于物体B有aB∝r与a＝ω2r相比较，则ωB不变，故选项A、D正确．‎ ‎9．如图9所示，两个质量不同的小球用长度不等的细线拴在同一点，并在同一水平面内做匀速圆周运动，则它们的(　　)‎ 图9‎ A．周期相同 B．线速度的大小相等 C．角速度的大小相等 7‎ D．向心加速度的大小相等 ‎【答案】AC ‎【解析】设圆锥摆的高为h，则mg·＝m＝mω2r＝m()2r＝ma，故v＝r ，ω＝ ，T＝2π ，a＝g.因两圆锥摆的h相同，而r不同，故两小球运动的线速度不同，角速度的大小相等，周期相同，向心加速度不同．‎ ‎10．如图10所示，长为l的细绳一端固定在O点，另一端拴住一个小球，在O点的正下方与O点相距的地方有一枚与竖直平面垂直的钉子；把小球拉起使细绳在水平方向伸直，由静止开始释放，当细绳碰到钉子的瞬间，下列说法正确的是(　　)‎ 图10‎ A．小球的线速度不发生突变 B．小球的角速度不发生突变 C．小球的向心加速度突然增大到原来的2倍 D．绳子对小球的拉力突然增大到原来的2倍 ‎【答案】AC ‎【解析】由于惯性，小球的线速度不会突变，但由于继续做圆周运动的半径减小为原来的一半，则角速度ω＝增为原来的2倍；向心加速度a＝也增为原来的2倍；对小球受力分析，由牛顿第二定律得FT－mg＝，即FT＝mg＋，r减为原来的一半，拉力增大，但不到原来的2倍．‎ 三、非选择题 ‎11．如图11所示，在半径为R的转盘边缘固定有一竖直杆，在杆的上端点用长为L的细线悬挂一小球，当转盘旋转稳定后，细绳与竖直方向的夹角为θ，则小球转动周期为多大？‎ 图11‎ 7‎ ‎【答案】2π ‎【解析】小球随圆盘一起旋转，所以小球与圆盘的角速度相同，小球做圆周运动的向心力垂直指向杆，向心力由重力和绳子拉力的合力提供．小球在水平面内做匀速圆周运动的半径 r＝R＋Lsin θ①‎ 重力G和绳拉力F的合力提供向心力，‎ 由牛顿第二定律得Fsin θ＝mr②‎ 竖直方向：Fcos θ－mg＝0③‎ 联立①②③解得T＝2π.‎ ‎12.小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动．当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离d后落地，如图12所示．已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间的绳长为d，重力加速度为g.忽略手的运动半径、绳重和空气阻力．‎ 图12‎ ‎(1)求绳断时球的速度大小v1和球落地时的速度大小v2.‎ ‎(2)问绳能承受的最大拉力多大？‎ ‎(3)改变绳长，使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应为多少？最大水平距离为多少？‎ ‎【答案】(1)v1＝　v2＝ ‎(2)mg　(3)　d ‎【解析】(1)设绳断后球飞行时间为t，由平抛运动规律，竖直方向d－d＝gt2，水平方向d＝v1t 联立解得v1＝.‎ 由机械能守恒定律，有 7‎ mv＝mv＋mg(d－d)‎ 解得v2＝ .‎ ‎(2)设绳能承受的最大拉力大小为FT，这也是球受到绳的最大拉力大小．‎ 球做圆周运动的半径为R＝d 由圆周运动向心力公式，在其圆周运动的最低点，有FT－mg＝ 联立解得FT＝mg.‎ ‎(3)设绳长为l，绳断时球的速度大小为v3，绳承受的最大拉力不变，有 FT－mg＝m，得v3＝ .‎ 绳断后球做平抛运动，竖直位移为d－l，水平位移为x，时间为t1，有d－l＝gt，x＝v3t1，解得x＝4 .‎ 当l＝时，x有极大值xm＝d.‎ 7‎