江苏省扬州梅岭中学2014-2015学年七年级数学上学期12月份月考试题 苏科版.doc

江苏省扬州梅岭中学2014-2015学年七年级数学上学期12月份月考试题 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ 答案 一、选择题（本题有8小题，共24分）．‎ ‎1．与方程的解是 ‎ A. B. C. D.‎ ‎2. 下面说法，不正确的是 ‎ ‎ A.将一块直角三角板绕着它的一条直角边旋转1周，能形成一个圆锥 B.用一个平面截一个正方体，得到的截面可以是五边形 C.一个平面截一个球，得到的截面一定是圆 D.圆锥的截面不可能是三角形 ‎3.下列四个图中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的是（    ）‎ ‎ ‎ 家电下乡是我国应对当前国际金融危机，惠农强农，带动工业生产，促进消费，拉动内 ‎ ‎ 需的一项重要举措．国家规定，农民购买家电下乡产品将得到销售价格13%的补贴资金． ‎ ‎ 今年5月1日，甲商场向农民销售某种家电下乡手机20部．已知从甲商场售出的这20‎ ‎ 部手机国家共发放了2340元的补贴，若设该手机的销售价格为x元，以下方程正确的 ‎ 是 ‎ A． B．‎ ‎ C． D．‎ ‎5.甲同学看乙同学的方向为北偏东60°，乙同学看甲同学的方向为 ‎ A．南偏东30° B．南偏西60° C．东偏南60° D．南偏西30°‎ ‎6.已知，则等于 ‎ A. B. C. D.‎ ‎7.把在各个面上写有同样顺序的数字1～6的五个正方体木块排成一排(如图所示)，那么 ‎ 与数字6相对的面上写的数字是 A．2 B．5‎ C．3 D．以上都不对 ‎8.图(①)为一正面白色，反面灰色的长方形纸片．今沿虚线剪下分成甲、乙两长方形纸片， 并将甲纸片反面朝上黏贴于乙纸片上，形成一张白、灰相间的长方形纸片，如图(②)所示．若图(②)中白色与灰色区域的面积比为8：3，图(②)纸片的面积为33，则图(①) 纸片的面积为何？‎ ‎ A. B. C.42 D.44‎ 二．填空题（本题有10小题，共30分）‎ 东 西 北 南 ‎40°‎ ‎50°‎ ‎50°‎ ‎40°‎ A B CC D O ‎9.在下列方程中 ①，②，③ ④，⑤ 是一元一次方程的有 （填序号）‎ ‎10.计算1.5°= ′‎ ‎11. 若x=2是关于的方程的解，则m的值为 .‎ ‎12. 若(2x＋y－4)2+｜x－1｜ =0 ,则xy=________. ‎ ‎13. 如图，表示南偏东40°的方向线是射线________。‎ ‎14．若关于x的方程是一元一次方程，则此方程为 　　 ．‎ ‎15.若线段AB=10cm,在直线AB上有一个点C,且BC=4 cm,M是线段AB的中点,则CM=_ cm.‎ ‎16.请你阅读下面的诗句:“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？” 诗句中谈到的鸦为 只.‎ ‎17.图17-1是三个直立于水平面上的形状完全相同的由圆柱切割得到的几何体（单位：cm）．‎ ‎ 将它们拼成如图17-2的新几何体，则该新几何体的体积为 cm3．（计算结果 ‎ 保留）‎ ‎17-2‎ ‎17-1‎ 长为1，宽为a的矩形纸片（），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形 ‎ 宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长 ‎ ‎ 等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）第一次操作 第二次操作 ；‎ 如此反复操作下去．若在第n次操作后，剩下的 矩形为正方形，则操作终止．‎ 当n=3时，a的值为 .‎ 三、解答题 (共96分)‎ ‎19.解下列方程（每小题5分）‎ ‎（1） （2）‎ ‎ ‎ ‎20.（本小题8分）若符号“”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：，请你根据上述规定求出下列等式中的值: =1．‎ ‎21.（本小题8分）已知方程的解比的解大2，求m的值 ‎22.（本小题8分）如图，，D为AC的中点，，求AB的长。‎ ‎ ‎ ‎……………………………………装………………………………订………………………………线…………………………………………‎ ‎23.（本小题8分）若在折叠的正方体表面上画如图所示的线段，请你在展开图上标出对应的其它两条线段．‎ ‎ ‎ ‎24.（本小题10分）已知：(a+2b)y2-=3是关于y的一元一次方程。‎ ‎(1)求a、b的值；‎ ‎(2)若x=a是方程的解，求|a-b-2|-|b-m|的值。‎ ‎25.(本小题10分）如图，是一个长方形分成大小不等的6个小正方形，已知中间的最小 ‎ 的正方形的边长为1厘米，求这个长方形的面积.‎ ‎26.（本小题10分）如图1，一个边长为2cm的立方体按某种方式展开后，恰好能放在一个长方形内．‎ ‎ （1）计算图1长方形的面积；‎ ‎ （2）小明认为把该立方体按某种方式展开后可以放在如图2的长方形内，请你在图2‎ ‎ 中画出这个立方体的表面展开图；（图2每个小正方形边长为2cm）； （3）如图3，在长12cm、宽8cm的长方形内已经画出该立方体的一种表面展开图（各 ‎ 个面都用数字“1”表示），请你在剩下部分再画出2个该立方体的表面展开图，‎ ‎ 把一个立方体的每一个面标记为“2”，另一个立方体的每一个面标记为“3”． ‎ ‎27．（本小题12分）一透明的敞口正方体容器ABCD -A′B′C′D′ 装有一些液体，棱AB始终在水平桌面上，容器底部的倾斜角为α （如图1中∠CBE = α，图2中BQ=3dm）．‎ ‎3dm ‎[‎ 探究 如图1，液面刚好过棱CD，并与棱BB′ 交于点Q，三视图及其尺寸如图2所示， ‎ ‎ 此时图1中液体的形状为 （填几何体名称）；利用图2中的数据可以算出图 ‎ ‎ 1中液体的体积为 dm3(提示：V=底面积×高)‎ 拓展 在图1的基础上，以棱AB为轴将容器向左或向右旋转，但不能使液体溢出，从正 ‎ 面看，若液面与棱C′C交于点P，点Q始终在棱BB′上,设PC = x，请你在下图 ‎ 中把此容器主视图补充完成，并用含 x的代数式表示BQ的长度。‎ C B’‎ B C’‎ ‎[‎ ‎[‎ ‎28.（本小题12分）[背景资料] 一棉花种植区的农民研制出采摘棉花的单人便携式采棉机，采摘效率高，能耗低，绿色环保，经测试，一个人操作该采棉机的采摘效率为35公斤/时，大约是一个人手工采摘的3.5倍，购买一台采棉机需900元，雇人采摘棉花，按每采摘1公斤棉花a元的标准支付雇工工钱，雇工每天工作8小时． [问题解决] （1）一个雇工手工采摘棉花，一天能采摘多少公斤？ （2）一个雇工手工采摘棉花7.5天获得的全部工钱正好购买一台采棉机，求a的值； （3）在（2）的前提下，种植棉花的专业户张家和王家均雇人采摘棉花，王家雇佣的人数是张家的2倍，张家雇人手工采摘，王家所雇的人中有的人自带采棉机采摘，的人手工采摘，两家采摘完毕，采摘的天数刚好一样，张家付给雇工工钱总额为14400元，王家这次采摘棉花的总重量是多少？‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ 答案 A D D A B D B C 选择题 填空 ‎3,5‎ ‎90‎ ‎-1‎ ‎2‎ OD ‎8x+7=0‎ ‎1,9‎ ‎20‎ ‎189‎ ‎0.6、0.75‎ ‎，‎ ‎-3‎ ‎-‎ ‎23.‎ ‎24.a=2,b=‎-1 m=5.5‎ ‎25.143‎ ‎26. （1）∵立方体的棱长为‎2cm， ∴长方形的面积为4×2×3×2=48平方厘米； （2）如图所示： （3）如图所示： ‎ ‎27.三棱柱， 48 , 24- x ‎28. （1）∵一个人操作该采棉机的采摘效率为35公斤/时，大约是一个人手工采摘的3.5倍，‎ ‎∴一个人手工采摘棉花的效率为：35÷3.5=10（公斤/时），。‎ ‎∵雇工每天工作8小时，‎ ‎∴一个雇工手工采摘棉花，一天能采摘棉花：10×8=80（公斤）。‎ ‎（2）由题意，得80×‎7.5a=900，解得a=。‎ ‎（3）设张家雇佣x人采摘棉花，则王家雇佣2x人采摘棉花，其中王家所雇的人中有的人自带彩棉机采摘，的人手工采摘，设两家雇佣的天数为y天，‎ ‎∵张家雇佣的x人全部手工采摘棉花，且采摘完毕后，张家付给雇工工钱总额为14400元，‎ ‎∴，即。‎ ‎∴王家这次采摘棉花的总重量是：，‎ 当时，。‎ ‎∴王家这次采摘棉花的总重量是51200公斤。‎