四川省师大附中2014-2015学年七年级数学上学期期末模拟试题 新人教版.doc

四川省师大附中2014-2015学年七年级数学上学期期末模拟试卷 一、（A卷）填空题（每空1分，共15分）‎ ‎1．代数式﹣πa2的系数是__________，数轴上与点3的距离为2的点是__________．‎ ‎2．计算：（﹣5）+2=__________；2.5的相反数是__________，﹣1的倒数是__________，平方等于的数是__________，绝对值为3的数是__________，倒数等于它本身的数是__________．‎ ‎3．若am﹣2bn+7与﹣3a4b4是同类项，则m﹣n=__________．‎ ‎4．若（m+4）2+|n+3|=0，则m﹣n=__________．‎ ‎5．如下图，把图中自由转动的转盘的序号按转出黑色（阴影）的可能性从大到小的顺序排列起来是__________．‎ ‎6．某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下：（向东为正，单位：米）‎ ‎1000，﹣1200，1100，﹣800，1400，该运动员共跑的路程为__________米．‎ ‎7．已知：方程2x﹣1=3的解是方程的解，则m=__________．‎ ‎8．在下列方程中：①x+2y=3，②，③，④，是一元一次方程的有__________（只填序号）．‎ ‎9．2002年台州市初中毕业、升学考试各学科及满分值情况如下表：‎ 科 目 语文 数学 英语 社会政治 自然科学 体育 满分值 ‎150‎ ‎150‎ ‎120‎ ‎100‎ ‎200‎ ‎30‎ 若把2002年台州市初中毕业、升学考试各学科满分值比例绘成扇形统计图，则数学所在的扇形的圆心角是__________度．‎ 二、选择题：（每题3分，共42分）‎ ‎10．在天气预报图中，零上5度用5℃表示，那么零下5度表示为( )‎ A．5℃ B．+5℃ C．﹣5℃ D．﹣5‎ ‎11．与﹣3互为相反数的是( )‎ A．﹣3 B．3 C．﹣ D．‎ ‎12．下列判断错误的是( )‎ A．若a=b，则ac﹣3=bc﹣3 B．若a=b，则 C．若x=2，则x2=2x D．若ax=bx，则a=b ‎13．‎2003年10月15日，中国“神舟”五号载人飞船成功发射，圆了中国人千年的飞天梦，航天员杨利伟乘飞船在约21小时内环绕地球14圈，其长度约为591 000 000千米，用科学记数法表示为( )‎ A．5.91×107千米 B．5.91×108千米 C．5.91×109千米 D．5.91×1010千米 ‎14．下列事件中，是必然事件的是( )‎ A．打开电视机，正在播放新闻 B．父亲年龄比儿子年龄大 C．通过长期努力学习，你会成为数学家 D．下雨天，每个人都打着雨伞 ‎15．一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件作服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本是( )‎ A．120元 B．125元 C．135元 D．140元 ‎16．有一大捆粗细均匀的钢筋，现要确定其长度．先称出这捆钢筋的总质量为m千克，再从其中截取5米长的钢筋，称出它的质量为n千克，那么这捆钢筋的总长度为( )‎ A．米 B．米 C．米 D．（）米 ‎17．小明从正面观察如图所示的物体，看到的是( )‎ A． B． C． D．‎ ‎18．若x2+3x﹣5的值为7，则3x2+9x﹣2的值为( )‎ A．0 B．24 C．34 D．44‎ ‎19．在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40度方向，那么这艘船位于这个灯塔的( )‎ A．南偏西40度方向 B．南偏西50度方向 C．北偏东50度方向 D．北偏东40度方向 ‎20．在直线l上顺次取A、B、C三点，使得AB=5cm，BC=3cm，如果O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是( )‎ A．0.5cm B．1cm C．1.5cm D．2cm ‎21．如图是护士统计一位病人的体温变化图，这位病人中午12时的体温约为( )‎ A．39.0℃ B．38.5℃ C．38.2℃ D．37.8℃‎ ‎22．某学校七年级三班有50名学生，现对学生最喜欢的球类运动进行了调查，根据调查的结果制作了扇形统计图，如图所示．根据扇形统计图中提供的信息，给出以下结论：‎ ‎①最喜欢足球的人数最多，达到了15人；‎ ‎②最喜欢羽毛球的人数最少，只有5人；‎ ‎③最喜欢排球的人数比最喜欢乒乓球的人数少3人；‎ ‎④最喜欢乒乓球的人数比最喜欢篮球的人数多6人．‎ 其中正确的结论有( )‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎23．棱长是1cm的小立方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积为( )‎ A．36cm2 B．33cm2 C．30cm2 D．27cm2‎ 三、计算或化简：（每小题12分，共12分）计算能手看谁既快又准确 ‎24．（1）（﹣24）×（﹣+）+（﹣2）3‎ ‎（2）0﹣32÷[（﹣2）3﹣（﹣4）]‎ ‎（3）﹣4（3x2﹣2x+1）﹣（5﹣2x2﹣7x） ‎ ‎（4）3x2y﹣[2x2y﹣3（2xy﹣x2y）﹣xy]，其中x=﹣1，y=﹣2．‎ 四、解下列方程（每小题12分，共12分）‎ ‎25．解下列方程 ‎（1）5x﹣2（3﹣2x）=﹣3‎ ‎（2）=1‎ ‎（3）=3．‎ 五、解答题（共1小题，满分4分）‎ ‎26．下面两幅统计图（如图1、图2），反映了某市甲、乙两所中学学生参加课外活动的情况．请你通过图中信息回答下面的问题．‎ ‎（1）通过对图1的分析，写出一条你认为正确的结论；‎ ‎（2）通过对图2的分析，写出一条你认为正确的结论；‎ ‎（3）2003年甲、乙两所中学参加科技活动的学生人数共有多少？‎ 六、‎ ‎27．在如图所示的方格纸中，经过线段AB外一点C，不用量角器与三角尺，仅用直尺，画线段AB的垂线和平行线．‎ ‎28．已知线段AB=15cm，点C在线段AB上，，D为BC的中点，求线段AD的长．‎ ‎29．如图，OA⊥OC，OB⊥OD，若∠AOB=25°，求∠DOC的度数．‎ 七、‎ ‎30．在某地，人们发现某种蟋蟀1分钟所叫次数与当地温度之间近似为一次函数关系．下面是蟋蟀所叫次数与温度变化情况对照表：‎ 蟋蟀叫次数 ‎…‎ ‎84‎ ‎98‎ ‎119‎ ‎…‎ 温度（℃）‎ ‎…‎ ‎15‎ ‎17‎ ‎20‎ ‎…‎ ‎（1）根据表中数据确定该一次函数的关系式；‎ ‎（2）如果蟋蟀1分钟叫了63次，那么该地当时的温度大约为多少摄氏度？‎ ‎31．一家商店将某种商品按成本价提高40%后标价，元旦期间，欲打八折销售，以答谢新老顾客对本商厦的光顾，售价为224元，这件商品的成本价是多少元？‎ 一、（B卷）填空题（每题4分，共24分）‎ ‎32．某天早晨的气温是﹣7℃，中午上升了11℃，则中午的气温是__________℃．‎ ‎33．某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西50°（如图），把这枚指针按逆时针方向旋转周，则结果指针的指向__________．并在图中画出来．‎ ‎34．如图，是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为﹣1时，则输出的数值为__________．‎ ‎35．为发展农业经济，致富奔小康，养鸡专业户王大伯2004年养了2000只鸡，上市前，他随机抽取了10只鸡，称得重量统计如下表：估计这批鸡的总重量为__________kg．‎ 重量（单位：kg）‎ ‎2‎ ‎2.2‎ ‎2.5‎ ‎2.8‎ ‎3‎ 数量（单位：只）‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎4‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎36．某市为了鼓励居民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：若每月每户用水不超过12吨，按每吨a元收费；若超过12吨，则超过部分按每吨2a元收费，如果某户居民五月份缴纳水费20a元，则该居民这个月实际用水__________吨．‎ ‎37．如图，一串有黑有白，且排列有一定规律的珠子．问这串珠子被盒子遮住的部分有__________颗黑色珠子．‎ 九、解答题（共1小题，满分9分）‎ ‎38．在社会实践活动中，某校甲、乙、丙三位同学一同调查了高峰时段某市的一环路、二环路、三环路的车流量（每小时通过观测点的汽车车辆数），三位同学汇报高峰时段的车流量情况如下：‎ 甲同学说：“一环路车流量为每小时4000辆”；‎ 乙同学说：“三环路比二环路车流量每小时多800辆”；‎ 丙同学说：“二环路车流量的3倍与三环路车流量的差是一环路车流量的2倍”．‎ 请你根据他们所提供的信息，求出高峰时段二环路、三环路的车流量分别是多少辆？‎ 十、解答题（共1小题，满分9分）‎ ‎39．初中学生的视力状况已受到全社会广泛关注．某市有关部门对全市20万名初中学生视力状况进行了一次抽样调查，从中随机抽查了10所中学全体初中学生的视力，图1、图2是2004年抽样情况统计图．请你根据下图解答以下问题：‎ ‎（1）2004年这10所中学初中学生的总人数有多少人？‎ ‎（2）2004年这10所中学的初中学生中，视力在4.75以上的学生人数占全市初中学生总人数的百分比是多少？‎ ‎（3）2004年该市参加中考的学生达66000人，请你估计2004年该市这10所中学参加中考的学生共有多少人？‎ 十一、解答题（共1小题，满分8分）‎ ‎40．如图，有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，转盘A被均匀地分成4等份，每份分别标上1、2、3、4四个数字；转盘B被均匀地分成6等份，每份分别标上1、2、3、4、5、6六个数字．有人为甲、乙两人设计了一个游戏，其规则如下：‎ ‎（1）同时自由转动转盘A与B；‎ ‎（2）转盘停止后，指针各指向一个数字（如果指针恰好指在分格线上，那么重转一次，直到指针停留在某一数字为止），用所指的两个数字作乘积，如果得到的积是偶数，那么甲胜；如果得到的积是奇数，那么乙胜（如转盘A指针指向3，转盘B指针指向5，3×5=15，按规则乙胜）．你认为这样的规则是否公平？请说明理由；如果不公平，请你设计一个公平的规则，并说明理由．‎ ‎2014-2015学年四川省师大附中七年级（上）期末数学模拟试卷 一、（A卷）填空题（每空1分，共15分）‎ ‎1．代数式﹣πa2的系数是，数轴上与点3的距离为2的点是1，5．‎ ‎【考点】单项式；数轴．‎ ‎【分析】分别根据单项式的系数及数轴上两点之间距离的定义解答即可．‎ ‎【解答】解：代数式﹣πa2的系数是，‎ 数轴上与点3的距离为2的点是|x﹣3|=5，解得，x=1或x=5．‎ 故答案为：﹣，1，5．‎ ‎【点评】此题比较简单，只要熟知单项式的系数及数轴上两点之间距离的定义即可．‎ 单项式是字母与数的乘积；‎ 单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数；‎ 单项式的系数：单项式中的数字因数．‎ ‎2．计算：（﹣5）+2=﹣3；2.5的相反数是﹣2.5，﹣1的倒数是﹣，平方等于的数是±，绝对值为3的数是±3，倒数等于它本身的数是±1．‎ ‎【考点】有理数的乘方；相反数；绝对值；倒数；有理数的加法．‎ ‎【分析】考查了绝对值、相反数、倒数、数的平方等有理数的基本运算．‎ ‎【解答】解：（﹣5）+2=﹣3；2.5的相反数是﹣2.5，﹣1的倒数是﹣，平方等于的数是±，绝对值为3的数是±3，倒数等于它本身的数是±1．‎ 故答案为：﹣3，﹣2.5，，，±3，±1．‎ ‎【点评】本题考查了有理数的有关运算，考查学生对有理数基本运算的理解能力，注意后面三个结论的多解．‎ ‎3．若am﹣2bn+7与﹣3a4b4是同类项，则m﹣n=9．‎ ‎【考点】同类项．‎ ‎【专题】常规题型．‎ ‎【分析】根据同类项的定义列出方程，求出m和n的值即可．‎ ‎【解答】解：由同类项的定义，‎ 可知m﹣2=4，n+7=4，‎ 解得m=6，n=﹣3；‎ 把m=6，n=﹣3代入，‎ 得m﹣n=6﹣（﹣3）=9．‎ 故答案为：9．‎ ‎【点评】同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．‎ ‎4．若（m+4）2+|n+3|=0，则m﹣n=1．‎ ‎【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．‎ ‎【分析】根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．‎ ‎【解答】解：∵（m+4）2+|n+3|=0，‎ ‎∴m+4=0，n+3=0，‎ 解得m=﹣4，n=﹣3．‎ ‎∴m﹣n=﹣2+3=1．‎ ‎【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．‎ ‎5．如下图，把图中自由转动的转盘的序号按转出黑色（阴影）的可能性从大到小的顺序排列起来是①④②③⑤．‎ ‎【考点】可能性的大小．‎ ‎【专题】计算题．‎ ‎【分析】先分别求出每个转盘黑色区域在整个转盘中所占面积的比值，根据此比值即可解答．‎ ‎【解答】解：根据几何概率的求法：‎ ‎①黑色区域为6，整个转盘共有8个区域，所以P1==；‎ ‎②黑色区域为4，整个转盘共有8个区域，所以P1==；‎ ‎③黑色区域为3，整个转盘共有8个区域，所以P1=；‎ ‎④黑色区域为5，整个转盘共有8个区域，所以P1=；‎ ‎⑤黑色区域为2，整个转盘共有8个区域，所以P1==．‎ 因为＞＞＞＞，‎ 所以黑色（阴影）的可能性从大到小的顺序排列起来是①④②③⑤，‎ 故答案为①④②③⑤．‎ ‎【点评】本题考查可能性的求法：一般用阴影区域表示所求事件（A）；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件（A）发生的可能性．‎ ‎6．某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下：（向东为正，单位：米）‎ ‎1000，﹣1200，1100，﹣800，1400，该运动员共跑的路程为5500米．‎ ‎【考点】有理数的加法；正数和负数．‎ ‎【专题】应用题．‎ ‎【分析】求出运动情况中记录的各个数的绝对值的和即可．‎ ‎【解答】解：各个数的绝对值的和：1000+1200+1100+800+1400=5500千米，‎ 则该运动员共跑的路程为5500米．‎ ‎【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．而求路程不考虑方向，是各数的绝对值的和．‎ ‎7．已知：方程2x﹣1=3的解是方程的解，则m=2．‎ ‎【考点】同解方程．‎ ‎【专题】计算题．‎ ‎【分析】解方程2x﹣1=3就可以求出方程的解，这个解也是方程中x的值，根据方程的解的定义，把这个解代入就可以求出m的值．‎ ‎【解答】解：由2x﹣1=3得x=2，‎ 把x=2代入方程，‎ 得，‎ 解得m=2．‎ ‎【点评】本题的关键是正确解一元一次方程，并把解代入和它同解的方程中，从而求出m的值．‎ ‎8．在下列方程中：①x+2y=3，②，③，④，是一元一次方程的有③④（只填序号）．‎ ‎【考点】一元一次方程的定义．‎ ‎【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，对定义的理解是：一元一次方程首先是整式方程，即等号左右两边的式子都是整式，另外把整式方程化简后，只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）．‎ ‎【解答】解：‎ ‎①是二元一次方程；‎ ‎②是分式方程；‎ ‎③符合一元一次方程的定义；‎ ‎④符合一元一次方程的定义．‎ 故③④是一元一次方程．‎ ‎【点评】判断一元一次方程的定义要分为两步：‎ 一：判断是否是整式方程；‎ 二：对整式方程化简，判断化简后是否只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）．‎ ‎9．2002年台州市初中毕业、升学考试各学科及满分值情况如下表：‎ 科 目 语文 数学 英语 社会政治 自然科学 体育 满分值 ‎150‎ ‎150‎ ‎120‎ ‎100‎ ‎200‎ ‎30‎ 若把2002年台州市初中毕业、升学考试各学科满分值比例绘成扇形统计图，则数学所在的扇形的圆心角是72度．‎ ‎【考点】扇形统计图．‎ ‎【专题】计算题．‎ ‎【分析】求出满分值，进而求出数学所占的百分比，乘以360即可得到结果．‎ ‎【解答】解：根据题意得：150+150+120+100+200+30=750（分），‎ 则数学占总分的百分比为×100%=20%，‎ 则数学所占的扇形统计图中的度数为360°×20%=72°．‎ 故答案为：72．‎ ‎【点评】此题考查了扇形统计图，弄清题意是解本题的关键．‎ 二、选择题：（每题3分，共42分）‎ ‎10．在天气预报图中，零上5度用5℃表示，那么零下5度表示为( )‎ A．5℃ B．+5℃ C．﹣5℃ D．﹣5‎ ‎【考点】正数和负数．‎ ‎【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．‎ ‎【解答】解：在天气预报图中，零上5度用“5℃”表示，那么零下用负数表示，零下5度表示为“﹣5℃”．‎ 故选C．‎ ‎【点评】此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．‎ ‎11．与﹣3互为相反数的是( )‎ A．﹣3 B．3 C．﹣ D．‎ ‎【考点】相反数．‎ ‎【分析】只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．‎ ‎【解答】解：﹣3的相反数是3．‎ 故选B．‎ ‎【点评】此题主要考查相反数的意义，较简单．‎ ‎12．下列判断错误的是( )‎ A．若a=b，则ac﹣3=bc﹣3 B．若a=b，则 C．若x=2，则x2=2x D．若ax=bx，则a=b ‎【考点】等式的性质．‎ ‎【分析】利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案．‎ ‎【解答】解：A、利用等式性质1，两边都减去3，得到a﹣3=b﹣3，所以A成立；‎ B、利用等式性质2，两边都除以c2+1，得到，所以B成立；‎ C、因为x不为0，所以C成立；‎ D、当x=0时，等式不成立，所以不成立，‎ 故选D．‎ ‎【点评】本题考查等式的性质．运用等式性质1必须注意等式两边所加上的（或减去的）必须是同一个数或整式；运用等式性质2必须注意等式两边都乘或除以的是同一个数（除数不为0），才能保证所得的结果仍是等式．‎ ‎13．‎2003年10月15日，中国“神舟”五号载人飞船成功发射，圆了中国人千年的飞天梦，航天员杨利伟乘飞船在约21小时内环绕地球14圈，其长度约为591 000 000千米，用科学记数法表示为( )‎ A．5.91×107千米 B．5.91×108千米 C．5.91×109千米 D．5.91×1010千米 ‎【考点】科学记数法—表示较大的数．‎ ‎【专题】应用题．‎ ‎【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．‎ ‎【解答】解：591 000 000千米=5.91×108千米．‎ 故选B．‎ ‎【点评】用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．‎ ‎14．下列事件中，是必然事件的是( )‎ A．打开电视机，正在播放新闻 B．父亲年龄比儿子年龄大 C．通过长期努力学习，你会成为数学家 D．下雨天，每个人都打着雨伞 ‎【考点】随机事件．‎ ‎【分析】必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是1的事件．‎ ‎【解答】解：A、C、D选项都是不确定事件；‎ B、是必然事件．‎ 故选B．‎ ‎【点评】关键是理解必然事件是一定发生的事件；‎ 解决此类问题，要学会关注身边的事物，并用数学的思想和方法去分析、看待、解决问题，提高自身的数学素养．‎ ‎15．一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件作服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本是( )‎ A．120元 B．125元 C．135元 D．140元 ‎【考点】一元一次方程的应用．‎ ‎【专题】销售问题．‎ ‎【分析】通过理解题意可知本题的等量关系，即每件作服装仍可获利=按成本价提高40%后标价，又以8折卖出，根据这两个等量关系，可列出方程，再求解．‎ ‎【解答】解：设这种服装每件的成本是x元，根据题意列方程得：x+15=（x+40%x）×80%‎ 解这个方程得：x=125‎ 则这种服装每件的成本是125元．‎ 故选：B．‎ ‎【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．‎ ‎16．有一大捆粗细均匀的钢筋，现要确定其长度．先称出这捆钢筋的总质量为m千克，再从其中截取5米长的钢筋，称出它的质量为n千克，那么这捆钢筋的总长度为( )‎ A．米 B．米 C．米 D．（）米 ‎【考点】列代数式（分式）．‎ ‎【专题】应用题；压轴题．‎ ‎【分析】解：此题要根据题意列出代数式．可先求1千克钢筋有几米长，即米，再求m千克钢筋的长度．‎ ‎【解答】解：这捆钢筋的总长度为m•=米．‎ 故选C．‎ ‎【点评】用字母表示数时，要注意写法：‎ ‎①在代数式中出现的乘号，通常简写做“•”或者省略不写，数字与数字相乘一般仍用“×”号；‎ ‎②在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写；‎ ‎③数字通常写在字母的前面；‎ ‎④带分数的要写成假分数的形式．‎ ‎17．小明从正面观察如图所示的物体，看到的是( )‎ A． B． C． D．‎ ‎【考点】简单组合体的三视图．‎ ‎【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．‎ ‎【解答】解：主视图是从正面看所得到的图形，圆柱从正面看是长方形，正方体从正面看是正方形，‎ 所以从左往右摆放一个圆柱体和一个正方体，它们的主视图是左边一个长方形，右边一个正方形．‎ 故选C．‎ ‎【点评】此题主要考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．‎ ‎18．若x2+3x﹣5的值为7，则3x2+9x﹣2的值为( )‎ A．0 B．24 C．34 D．44‎ ‎【考点】代数式求值．‎ ‎【专题】整体思想．‎ ‎【分析】本题需要有整体思想，把所求代数式化为已知代数式的形式，将其代入即可．‎ ‎【解答】解：3x2+9x﹣2=3（x2+3x﹣5）+13，‎ ‎∵x2+3x﹣5=7，‎ ‎∴原式=3×7+13=34．‎ 故选C．‎ ‎【点评】本题考查了代数式求值的方法，同时还隐含了整体的数学思想和正确运算的能力．‎ ‎19．在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40度方向，那么这艘船位于这个灯塔的( )‎ A．南偏西40度方向 B．南偏西50度方向 C．北偏东50度方向 D．北偏东40度方向 ‎【考点】方向角．‎ ‎【专题】应用题．‎ ‎【分析】方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）××度．根据定义就可以解决．‎ ‎【解答】解：灯塔位于一艘船的北偏东40度方向，那么这艘船位于这个灯塔的南偏西40度的方向．‎ 故选A．‎ ‎【点评】解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，找准中心是做这类题的关键．‎ ‎20．在直线l上顺次取A、B、C三点，使得AB=5cm，BC=3cm，如果O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是( )‎ A．0.5cm B．1cm C．1.5cm D．2cm ‎【考点】两点间的距离．‎ ‎【专题】计算题．‎ ‎【分析】作图分析 由已知条件可知，AB+BC=AC，又因为O是线段AC的中点，则OB=AB﹣AO，故OB可求．‎ ‎【解答】解：根据上图所示OB=5cm﹣OA，‎ ‎∵OA=（AB+BC）÷2=4cm，‎ ‎∴OB=1cm．‎ 故选B．‎ ‎【点评】此题考查的知识点是两点间的距离，关键明确在未画图类问题中，正确画图很重要．所以能画图的一定要画图这样才直观形象，便于思维．‎ ‎21．如图是护士统计一位病人的体温变化图，这位病人中午12时的体温约为( )‎ A．39.0℃ B．38.5℃ C．38.2℃ D．37.8℃‎ ‎【考点】折线统计图．‎ ‎【分析】分析折线统计图，结合体温的变化趋势，即可求出答案．‎ ‎【解答】解：由折线统计图可以看出：这位病人10时的体温为38.3℃，这位病人14时的体温为38.0℃，又知从10时到14时体温是下降趋势，则这位病人中午12时的体温在38.3℃到38.0℃之间，约为38.2℃．‎ 故选C．‎ ‎【点评】本题考查的是折线统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键；折线统计图表示的是事物的变化情况．‎ ‎22．某学校七年级三班有50名学生，现对学生最喜欢的球类运动进行了调查，根据调查的结果制作了扇形统计图，如图所示．根据扇形统计图中提供的信息，给出以下结论：‎ ‎①最喜欢足球的人数最多，达到了15人；‎ ‎②最喜欢羽毛球的人数最少，只有5人；‎ ‎③最喜欢排球的人数比最喜欢乒乓球的人数少3人；‎ ‎④最喜欢乒乓球的人数比最喜欢篮球的人数多6人．‎ 其中正确的结论有( )‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎【考点】扇形统计图．‎ ‎【专题】图表型．‎ ‎【分析】利用各部分占总体的百分比，分别求出各部分的具体数量，即可作出判断．‎ ‎【解答】解：①最喜欢足球的人数最多，达到了30%×50=15人；‎ ‎②最喜欢羽毛球的人数最少，只有10%×50=5人；‎ ‎③最喜欢排球的人数比最喜欢乒乓球的人数少6%×50=3人；‎ ‎④最喜欢乒乓球的人数比最喜欢篮球的人数多（26%﹣14%）×50=6人；‎ 故选D．‎ ‎【点评】本题考查扇形统计图及相关计算．‎ 在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．‎ ‎23．棱长是1cm的小立方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积为( )‎ A．36cm2 B．33cm2 C．30cm2 D．27cm2‎ ‎【考点】几何体的表面积．‎ ‎【专题】应用题；压轴题．‎ ‎【分析】几何体的表面积是几何体正视图，左视图，俯视图三个图形中，正方形的个数的和的2倍．‎ ‎【解答】解：正视图中正方形有6个；‎ 左视图中正方形有6个；‎ 俯视图中正方形有6个．‎ 则这个几何体中正方形的个数是：2×（6+6+6）=36个．‎ 则几何体的表面积为36cm2．‎ 故选：A．‎ ‎【点评】本题考查的是几何体的表面积，这个几何体的表面积为露在外边的面积和底面之和．‎ 三、计算或化简：（每小题12分，共12分）计算能手看谁既快又准确 ‎24．（1）（﹣24）×（﹣+）+（﹣2）3‎ ‎（2）0﹣32÷[（﹣2）3﹣（﹣4）]‎ ‎（3）﹣4（3x2﹣2x+1）﹣（5﹣2x2﹣7x） ‎ ‎（4）3x2y﹣[2x2y﹣3（2xy﹣x2y）﹣xy]，其中x=﹣1，y=﹣2．‎ ‎【考点】有理数的混合运算；整式的加减；整式的加减—化简求值．‎ ‎【专题】计算题．‎ ‎【分析】（1）原式第一项利用乘法分配律计算，第二项利用乘方的意义计算即可得到结果；‎ ‎（2）原式先计算乘方运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可得到结果；‎ ‎（3）原式去括号合并即可得到结果；‎ ‎（4）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．‎ ‎【解答】解：（1）原式=﹣3+8﹣6﹣8=﹣9；‎ ‎（2）原式=0﹣9÷（﹣8+4）=；‎ ‎（3）原式=﹣12x2+8x﹣4﹣5+2x2+7x=﹣10x2+15x﹣9；‎ ‎（4）原式=3x2y﹣2x2y+6xy﹣3x2y+xy=﹣2x2y+7xy，‎ 当x=﹣1，y=﹣2时，原式=4+14=18．‎ ‎【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．‎ 四、解下列方程（每小题12分，共12分）‎ ‎25．解下列方程 ‎（1）5x﹣2（3﹣2x）=﹣3‎ ‎（2）=1‎ ‎（3）=3．‎ ‎【考点】解一元一次方程．‎ ‎【专题】计算题；一次方程（组）及应用．‎ ‎【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；‎ ‎（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；‎ ‎（3）方程变形后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．‎ ‎【解答】解：（1）去括号得：5x﹣6+4x=﹣3，‎ 移项合并得：9x=3，‎ 解得：x=；‎ ‎（2）去分母得：3（x﹣3）﹣5（x﹣4）=15，‎ 去括号得：3x﹣9﹣5x+20=15，‎ 移项合并得：﹣2x=4，‎ 解得：x=﹣2； ‎ ‎（3）方程整理得：﹣=3，即5x+10﹣2x﹣2=3，‎ 移项合并得：3x=﹣5，‎ 解得：x=﹣．‎ ‎【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．‎ 五、解答题（共1小题，满分4分）‎ ‎26．下面两幅统计图（如图1、图2），反映了某市甲、乙两所中学学生参加课外活动的情况．请你通过图中信息回答下面的问题．‎ ‎（1）通过对图1的分析，写出一条你认为正确的结论；‎ ‎（2）通过对图2的分析，写出一条你认为正确的结论；‎ ‎（3）2003年甲、乙两所中学参加科技活动的学生人数共有多少？‎ ‎【考点】折线统计图；扇形统计图．‎ ‎【专题】图表型．‎ ‎【分析】（1）（2）答案不唯一，只要正确，合理即可；‎ ‎（3）由折线图知，2003年甲、乙两所中学参加课外活动的人数分别是2000人，1105人，分别乘以科技活动的百分比再相加．‎ ‎【解答】解：（1）1997年至2003年甲校学生参加课外活动的人数比乙校增长的快；‎ ‎（学生给出其它答案，只要正确、合理均给3分）‎ ‎（2）甲校学生参加文体活动的人数比参加科技活动的人数多；‎ ‎（学生给出其它答案，只要正确、合理均给3分）‎ ‎（3）2000×38%+1105×60%=1423．‎ 答：2003年两所中学的学生参加科技活动的总人数是1423人．‎ ‎【点评】本题考查的是扇形统计图和折线统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图能清楚地各部分所占的百分比；折线统计图表示的是事物的变化情况．‎ 六、‎ ‎27．在如图所示的方格纸中，经过线段AB外一点C，不用量角器与三角尺，仅用直尺，画线段AB的垂线和平行线．‎ ‎【考点】作图—复杂作图．‎ ‎【分析】由题干的要求“仅用直尺”来作图，就必须依据点C和线段AB在方格纸中的位置来作：首先作AB的平行线，可仿照AB的位置，过点C作出4×1的矩形的对角线，那么依据平行线的性质即可判定两线平行；作AB的垂线时，可做AB的平行线的垂线，那么以上面作出的线段为边，作矩形，其邻边所在直线即为所求的AB的垂线．‎ ‎【解答】解：如图，CD所在直线为AB的平行线，CE所在直线为AB的垂线．‎ ‎．‎ ‎【点评】本题考查了作图﹣复杂作图，在网格型的作图题中，一定要利用网格的特点来做，一般可以通过找出特殊的矩形、正方形来确定所作的直线．例如此题中，所作的线段CD、CE，其实就是以A、E、C、D四点为顶点的矩形的两边．‎ ‎28．已知线段AB=15cm，点C在线段AB上，，D为BC的中点，求线段AD的长．‎ ‎【考点】比较线段的长短．‎ ‎【专题】计算题．‎ ‎【分析】由已知条件可知，BC+AC=AB=15，，则可得到BC、AC长，又因为D为BC中点，则可得到CD长，那么AD=AC+CD可求．‎ ‎【解答】‎ 解：如图，∵BC+AC=AB=15，BC=AC ‎∴AC=9cm，BC=6cm，‎ ‎∵D为BC的中点，‎ ‎∴CD=3cm，‎ ‎∴AD=AC+CD=12cm．‎ 故答案为12cm．‎ ‎【点评】本题考查线段的长的求法，关键是得到能表示出它的相关线段的长．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键．‎ ‎29．如图，OA⊥OC，OB⊥OD，若∠AOB=25°，求∠DOC的度数．‎ ‎【考点】余角和补角．‎ ‎【分析】根据同角的余角相等即可求得．‎ ‎【解答】解：∵OA⊥OC，OB⊥OD，‎ ‎∴∠AOB+∠BOC=90°，∠DOC+∠BOC=90°，‎ ‎∴∠DOC=∠AOB=25°．（同角的余角相等）‎ ‎【点评】此题主要考查余角的性质：同角的余角相等．‎ 七、‎ ‎30．在某地，人们发现某种蟋蟀1分钟所叫次数与当地温度之间近似为一次函数关系．下面是蟋蟀所叫次数与温度变化情况对照表：‎ 蟋蟀叫次数 ‎…‎ ‎84‎ ‎98‎ ‎119‎ ‎…‎ 温度（℃）‎ ‎…‎ ‎15‎ ‎17‎ ‎20‎ ‎…‎ ‎（1）根据表中数据确定该一次函数的关系式；‎ ‎（2）如果蟋蟀1分钟叫了63次，那么该地当时的温度大约为多少摄氏度？‎ ‎【考点】一次函数的应用．‎ ‎【分析】利用待定系数法求解得到函数解析式；把x=63代入解析式求y值即可．‎ ‎【解答】解：解法一：（1）设蟋蟀1分钟叫的次数为x次，当地温度为y摄氏度，一次函数关系式为y=kx+b，由题意，得 解得k=，b=3∴y=x+3；‎ ‎（2）当x=63时，y=x+3=×63+3=12‎ 答：蟋蟀1分钟叫了63次，该地当时温度为12摄氏度．‎ 解法二：（1）设当地温度为x摄氏度，蟋蟀1分钟叫的次数为y次，一次函数关系式为y=kx+b，由题意，得解得k=7，b=﹣21，‎ ‎∴y=7x﹣21；‎ ‎（2）当y=63时，有63=7x﹣21，‎ ‎∴x=12‎ 答：蟋蟀1分钟叫了63次，该地当时温度为12摄氏度．‎ ‎【点评】主要考查利用一次函数的模型解决实际问题的能力．要先根据题意列出函数关系式，再代数求值．解题的关键是要分析题意根据实际意义求解．‎ ‎31．一家商店将某种商品按成本价提高40%后标价，元旦期间，欲打八折销售，以答谢新老顾客对本商厦的光顾，售价为224元，这件商品的成本价是多少元？‎ ‎【考点】一元一次方程的应用．‎ ‎【专题】销售问题．‎ ‎【分析】根据题意，售价=标价×8折，设这件商品的成本价是x元，然后求出成本价．‎ ‎【解答】解：设这件商品的成本价是x元，‎ 由题意得：x（1+40%）×0.8=224，‎ 解得：x=200．‎ 答：这件商品的成本价是200元．‎ ‎【点评】找到相应的等量关系是解决问题的关键．‎ 一、（B卷）填空题（每题4分，共24分）‎ ‎32．某天早晨的气温是﹣7℃，中午上升了11℃，则中午的气温是4℃．‎ ‎【考点】有理数的加法．‎ ‎【专题】应用题．‎ ‎【分析】由于气温升高，所以用加法．‎ ‎【解答】解：根据题意可得，中午的气温是﹣7+11=4℃．‎ ‎【点评】本题考查有理数加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0．③一个数同0相加，仍得这个数．‎ ‎33．某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西50°（如图），把这枚指针按逆时针方向旋转周，则结果指针的指向南偏东40°．并在图中画出来．‎ ‎【考点】方向角．‎ ‎【专题】应用题．‎ ‎【分析】先确定指针与正南方向的夹角在旋转后为90°﹣50°=40°，即可得到其方位角和位置．‎ ‎【解答】解：∵指针按逆时针方向旋转周 ‎∴指针与正南方向的夹角在旋转后为90°﹣50°=40°‎ ‎∴指针的指向南偏东40°．‎ ‎【点评】主要考查了方位角的确定和作图．要掌握求角的方法，读懂题意准确计算．‎ ‎34．如图，是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为﹣1时，则输出的数值为1．‎ ‎【考点】代数式求值．‎ ‎【专题】图表型．‎ ‎【分析】由题意知，计算过程可以表示为：﹣3x﹣2，然后代入x的值计算．‎ ‎【解答】解：根据程序，计算过程可以表示为：﹣3x﹣2，‎ ‎∴当x=﹣1时，原式=3﹣2=1．‎ 故答案为：1．‎ ‎【点评】此类题一定要能正确表示出代数式，然后代入具体值计算．‎ ‎35．为发展农业经济，致富奔小康，养鸡专业户王大伯2004年养了2000只鸡，上市前，他随机抽取了10只鸡，称得重量统计如下表：估计这批鸡的总重量为5000kg．‎ 重量（单位：kg）‎ ‎2‎ ‎2.2‎ ‎2.5‎ ‎2.8‎ ‎3‎ 数量（单位：只）‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎4‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎【考点】加权平均数；用样本估计总体．‎ ‎【专题】计算题．‎ ‎【分析】首先计算样本平均数，用样本估计总体，即可知总体平均数，再乘以总数2000即可．‎ ‎【解答】解：×2000=5000kg．‎ 故答案为：5000．‎ ‎【点评】首先计算样本平均数，然后进一步估算总体平均数，从而计算总重量．‎ ‎36．某市为了鼓励居民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：若每月每户用水不超过12吨，按每吨a元收费；若超过12吨，则超过部分按每吨2a元收费，如果某户居民五月份缴纳水费20a元，则该居民这个月实际用水16吨．‎ ‎【考点】一元一次方程的应用．‎ ‎【专题】应用题；经济问题；压轴题．‎ ‎【分析】根据题意可知，本题中的等量关系式为五月份缴纳的水费20a元，列出方程求解即可．‎ ‎【解答】解：设这个月实际用水x吨，‎ 根据题意得：12a+（x﹣12）•2a=20a，‎ ‎12+（x﹣12）×2=20，‎ 解得：x=16．‎ 答：该居民这个月实际用水16吨．‎ 故填16．‎ ‎【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的数量关系，列出方程，再求解．‎ ‎37．如图，一串有黑有白，且排列有一定规律的珠子．问这串珠子被盒子遮住的部分有24颗黑色珠子．‎ ‎【考点】规律型：图形的变化类．‎ ‎【专题】规律型．‎ ‎【分析】首先发现黑白珠子排列的规律：白的都是一个，黑的个数是连续的自然数，露在盒子外面完整的黑珠子前面有4个，后面有9个，被盒子遮住的部分有黑色珠子（5+6+7+8﹣2）=24个．‎ ‎【解答】解：黑白珠子排列的规律：1白1黑，1白2黑，1白3黑，1白4黑…1白n黑…‎ 这串珠子被盒子遮住的部分有：5黑，1白6黑，1白7黑，1白（8﹣2）黑 所以黑色珠子有（5+6+7+8﹣2）=24个．‎ ‎【点评】处理这类题型，要先找出事物变化的规律，再分析特殊情况去解决问题．‎ 九、解答题（共1小题，满分9分）‎ ‎38．在社会实践活动中，某校甲、乙、丙三位同学一同调查了高峰时段某市的一环路、二环路、三环路的车流量（每小时通过观测点的汽车车辆数），三位同学汇报高峰时段的车流量情况如下：‎ 甲同学说：“一环路车流量为每小时4000辆”；‎ 乙同学说：“三环路比二环路车流量每小时多800辆”；‎ 丙同学说：“二环路车流量的3倍与三环路车流量的差是一环路车流量的2倍”．‎ 请你根据他们所提供的信息，求出高峰时段二环路、三环路的车流量分别是多少辆？‎ ‎【考点】一元一次方程的应用．‎ ‎【专题】工程问题；阅读型．‎ ‎【分析】可以设二环路车流量每小时x辆，那么三环路车流量每小时（x+800）辆，然后根据二环路车流量的3倍与三环路车流量的差是一环路车流量的2倍即可列出关于x的方程，解方程就可以求出二环路、三环路的车流量．‎ ‎【解答】解：设二环路车流量每小时x辆，那么三环路车流量每小时（x+800）辆，‎ 依题意得：3x﹣（x+800）=2×4000，‎ ‎∴x=4400，x+800=5200，‎ 答：二环路车流量为4400辆，三环路车流量为5200辆．‎ ‎【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．‎ 十、解答题（共1小题，满分9分）‎ ‎39．初中学生的视力状况已受到全社会广泛关注．某市有关部门对全市20万名初中学生视力状况进行了一次抽样调查，从中随机抽查了10所中学全体初中学生的视力，图1、图2是2004年抽样情况统计图．请你根据下图解答以下问题：‎ ‎（1）2004年这10所中学初中学生的总人数有多少人？‎ ‎（2）2004年这10所中学的初中学生中，视力在4.75以上的学生人数占全市初中学生总人数的百分比是多少？‎ ‎（3）2004年该市参加中考的学生达66000人，请你估计2004年该市这10所中学参加中考的学生共有多少人？‎ ‎【考点】扇形统计图；用样本估计总体；条形统计图．‎ ‎【专题】图表型．‎ ‎【分析】（1）利用该部分所占的百分比即可求出10所中学初中学生的总人数；‎ ‎（2）读图分析出视力在4.75以上的学生人数占抽样人数的百分比，再根据图1即可计算出答案；‎ ‎（3）利用用样本估计总体的思想即可求出答案．‎ ‎【解答】解：（1）这10所中学初中学生的总人数是20×5%=1（万人）；‎ ‎（2）这10所中学视力在4.75以上的初中学生人数为：‎ ‎1×55%=0.55（万人）．‎ 故所求百分比为0.55÷20=2.75%；‎ ‎（3）该市参加中考的学生占全体初中学生总人数的百分比是：‎ ‎66000÷=33%，‎ 估计该市10所中学参加中考的学生人数为：‎ ‎10000×33%=3300（人）．‎ ‎【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图中各部分占总体的百分比之和为1，直接反映部分占总体的百分比大小．‎ 十一、解答题（共1小题，满分8分）‎ ‎40．如图，有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，转盘A被均匀地分成4等份，每份分别标上1、2、3、4四个数字；转盘B被均匀地分成6等份，每份分别标上1、2、3、4、5、6六个数字．有人为甲、乙两人设计了一个游戏，其规则如下：‎ ‎（1）同时自由转动转盘A与B；‎ ‎（2）转盘停止后，指针各指向一个数字（如果指针恰好指在分格线上，那么重转一次，直到指针停留在某一数字为止），用所指的两个数字作乘积，如果得到的积是偶数，那么甲胜；如果得到的积是奇数，那么乙胜（如转盘A指针指向3，转盘B指针指向5，3×5=15，按规则乙胜）．你认为这样的规则是否公平？请说明理由；如果不公平，请你设计一个公平的规则，并说明理由．‎ ‎【考点】游戏公平性．‎ ‎【分析】首先根据题意画出树状图，然后根据树状图即可求得甲乙获胜的概率，因为概率不等，可求得得分也不等，故不公平．新游戏规则，只要能求得甲乙得分相等即可．‎ ‎【解答】解：不公平．‎ 画树状图得：‎ ‎∵共有24种等可能的结果，所得的积是偶数的有18种情况，是奇数的有6种情况，‎ ‎∴P（甲获胜）==，P（乙获胜）==，‎ ‎∴不公平．‎ 修改游戏规则：把游戏中由A，B两个转盘中所指的两个数字的“积”改成“和”，游戏就公平了．‎ ‎∵在A盘和B盘中指针所指的两个数字作和共有24种情况，而A盘中每个数字与B盘中的各数字作和得到偶数和奇数的种数都是12，‎ ‎∴甲，乙获胜的概率都为．‎ ‎∴双方公平．‎ ‎【点评】本题考查的是游戏公平性的判断．注意解此题的关键是计算每个事件的概率，然后根据概率求得甲乙的得分，比较得分即可判定是否公平．‎