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七年级上数学第一章走进数学世界测试题（华东师大版附答案）‎ 一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的)‎ ‎1．一个正方体的面共有(　　)．‎ A．1个 B．2个 C．4个 D．6个 ‎2．下列四句话中的文字有三句具有对称规律，其中没有这种规律的一句是(　　)．‎ A．上海自来水来自海上 B．有志者事竟成 C．清水池里池水清 D．蜜蜂酿蜂蜜 ‎3．把面值为1元的纸币换成面值为1角或5角的硬币，则换法有(　　)．‎ A．4种 B．3种 C．2种 D．1种 ‎4．某一天的外汇汇率是1美元兑换6.25元人民币，郭先生当天想兑换1 000美元，则他需要准备人民币(　　)．‎ A．1 006.25元 B．1 000元 C．6 250元 D．160元 ‎5．如图，“吋”是电视机常用尺寸，1吋约为大拇指第一节的长，则7吋长相当于(　　)．‎ A．一支粉笔的长度 B．课桌的长度 C．黑板的宽度 D．数学课本的宽度 ‎6．买单价为a元的体温计n个，付出b元，已知此时应找钱，则应找回的钱数是(　　)．‎ A．(b－na)元 B．(b－n)元 C．(na－b)元 D．(b－a)元 ‎7．如图是某地一天的气温随时间变化的图像，根据图像可知，在这一天中最高气温与达到最高气温的时刻分别是(　　)．‎ A．‎14 ℃‎，12时 B．‎4 ℃‎，2时 C．‎12 ℃‎，14时 D．‎2 ℃‎，4时 ‎8．给定一列按规律排列的数：1，，，，，…它的第10个数是(　　)．‎ A． B． C． D.‎ ‎9．请观察下图，研究它们之间的关系，想一想“？”的格子中应出现的符号是(　　)．‎ ‎10．下列名人中：①鲁迅；②姚明；③刘徽；④杨利伟；⑤高斯；⑥贝多芬；⑦陈景润．其中是数学家的为(　　)．‎ A．①③⑤ B．②④⑥ C．③⑤⑦ D．④⑤⑥‎ 二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案填在题中横线上)‎ ‎11．猜谜：事÷2＝功×2，打一成语：________.‎ ‎12．如图是某洗发水的价格标签，则它的原价是________元．‎ ‎13. 如图所示，该图案中有________个正方形．‎ ‎14. 某电信部门规定电话费：不超过3分钟，按每分钟0.2元，超过3分钟每分钟0.3元，某人打电话用了15分钟，则他这次的电话费为________元．‎ ‎15．如图，在高为‎2米，水平距离为‎3米的楼梯的表面铺地毯，那么地毯长度至少需________米．‎ ‎16.在一次演讲比赛中，七个评委给某个选手打的分为：9.6,9.4,9.6,9.7,9.7,9.5,9.6，选手的最后得分为去掉一个最高分和一个最低分后取平均分，则该选手的最后得分为________．‎ ‎17．已知：12＋1＝1×2＝2,22＋2＝2×3＝6,32＋3＝3×4＝12，…，则992＋99＝________.‎ ‎18．如图所示的图案是按一定规律排列的，照此规律，在第1至第2 012个图案中，“”共________个．‎ 三、解答题(本大题共6小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)‎ ‎19．(本题满分10分)在下列各数之间填上适当的“＋”、“－”、“×”、“÷”或小括号，使算式成立．‎ ‎(1)4　4　4　4＝1；‎ ‎(2)4　4　4　4＝2；‎ ‎(3)4　4　4　4＝3；‎ ‎(4)4　4　4　4＝4；‎ ‎(5)4　4　4　4＝5.‎ ‎20．(本题满分10分)下图是一张靶纸，靶纸上的1、3、5、7、9表示射中该靶区的分数．甲说：我打了六枪，每枪都中靶得分，共得了27分．乙说：我打了3枪，每枪都中靶得分，共得了27分．已知甲、乙两人中有一人说的是真话，那么说假话的是谁？‎ ‎21. (本题满分11分)一家三人(父亲、母亲、女儿)准备参加旅行团外出旅游，甲旅行社告知：“父母买全票价，女儿按半价优惠”，乙方旅行社告知：“家庭旅游可按团体票计价，即每人均按全票价的收费”，如果这两家旅行社每人的全票价都为600元，那么哪家旅行社的费用更优惠？‎ ‎22．(本题满分11分)现有一块正方形土地，要在其上修筑两条笔直的道路，使道路把这块土地分成形状相同且面积相等的四部分．若道路宽度忽略不计，请设计三种不同的修筑方案．‎ ‎ ‎ ‎(1)图中的点被线隔开，分为四层，第一层有1个点，第二层有3个点，第三层有________个点，第四层有________个点．‎ ‎(2)如果继续画下去，那么第五层应该画几个点？第n层呢？‎ ‎(3)某一层有999个点，这是第几层？‎ 七年级上第1章　走进数学世界单元检测 参考答案 ‎1答案：D ‎2答案：B ‎3答案：B　解析：10个1角或2个5角或5个1角与1个5角．‎ ‎4答案：C　解析：因为1美元兑换6.25元人民币，所以兑换1 000美元需要6.25×1 000即6 250元人民币．‎ ‎5答案：D　解析：大拇指第一节(即1吋)长约有3～4厘米，所以7吋长约有20多厘米，相当于数学课本的宽度．‎ ‎6答案：A　解析：n个单价为a元的温度计共na元，付出b元应找回(b－na)元．‎ ‎7答案：C ‎8答案：C　解析：1相当于，即这一列数的分子都是1，第1个数的分母1＝1×2－1，第2个数的分母3＝2×2－1，第3个数的分母5＝3×2－1……所以第10个数的分母为10×2－1＝19，第10个数为.‎ ‎9答案：A　解析：每行第3个符号是第1个符号和第2个符号的组合．‎ ‎10答案：C　解析：刘徽是我国魏晋时期的数学家，著作有《九章算术注》和《海岛算经》；高斯是德国数学家，有“数学王子”之称；陈景润是我国当代数学家，创立了“陈氏定理”．‎ ‎11答案：事半功倍 ‎12答案：24　解析：原价为19.2÷0.8＝24(元)．‎ ‎13答案：10　解析：4＋4＋1＋1＝10(个)．‎ ‎14答案：4.2　解析：电话费为0.2×3＋(15－3)×0.3＝4.2(元)．‎ ‎15答案：5　解析：把楼梯的水平线段向下平移，可知它们长度的和为‎3米；把竖直线段向右平移，可知它们长度的和为‎2米，所以地毯长度至少需3＋2＝5(米)．‎ ‎16答案：9.6　解析：去掉一个最高分9.7和一个最低分9.4，所以该选手的最后得分为(9.6＋9.6＋9.7＋9.5＋9.6)÷5＝9.6(分)．‎ ‎17答案：9 900　解析：992＋99＝99×100＝9 900.‎ ‎18答案：503　解析：因为2 012÷4＝503，所以共有503个.‎ ‎19解：(1)4－4＋4÷4＝1；‎ ‎(2)4÷4＋4÷4＝2；‎ ‎(3)(4＋4＋4)÷4＝3；‎ ‎(4)(4－4)×4＋4＝4；‎ ‎(5)(4×4＋4)÷4＝5(答案不唯一)．‎ ‎20解：说假话的是甲．‎ 因为1、3、5、7、9都是奇数，六个奇数的和一定为偶数，不可能为奇数27，所以甲说了假话．‎ ‎21解：到甲旅行社所需费用：600×2＋600×＝1 500(元)，到乙旅行社所需费用：600××3＝1 440(元)．因为1 440＜1 500，所以乙旅行社的费用更优惠．‎ ‎22解：如图所示(答案不唯一)：‎ ‎23解：(1)5　7　(2)9　2n－1　(3)500.‎ ‎24．(本题满分12分)小颖中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：①洗锅盛水2分钟；②洗菜3分钟；③准备面条及佐料2分钟；④用锅把水烧开7分钟；⑤‎ 用烧开的水煮面条和菜要3分钟．以上各道工序，除④外，一次只能进行一道工序，小颖要将面条煮好，最少用多少分钟？‎ 解：可在进行④的同时进行②③，共用时7分钟，再加上①⑤的用时，所以最少用的时间为7＋2＋3＝12(分钟)．‎