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‎2014年六年级数学上学期期末总复习数的世界（苏教版）‎ 一、 本周主要内容：‎ 期末总复习（一）‎ 数的世界 二、期末复习要点：‎ ‎1、掌握分数乘、除法的计算方法和分数四则混合运算的运算顺序；能正确计算分数乘、除法和分数四则混合运算题，能应用运算律和运算性质进行有关分数的简单计算。‎ ‎2、能应用比的意义和基本性质求比值、化简比。‎ ‎3、进一步加深对方程及其基本性质的理解，能正确解形如ax±b=c、ax÷b=c、ax±bx=c的方程。‎ ‎4、能正确分析和理解简单实际问题中数量之间的相等关系，会列方程解答需要两、三步计算的实际问题。‎ ‎5、进一步理解比的意义和基本性质，理解百分数的意义，能正确进行百分数和小数、分数的互化。‎ ‎6、能够用分数、比和百分数的知识解决简单的实际问题。‎ 三、知识点梳理 ‎1、复习分数乘法和除法时要使大家熟练掌握分数乘法和除法的意义，知道一道分数乘法或除法算式所表示的含义；使大家掌握分数乘法和除法的计算法则及乘除混合运算的计算方法；熟练掌握比的意义及化简比。‎ 熟记：‎ ‎（1）分数乘法算式意义；‎ ‎（2）分数除法算式的意义；‎ ‎（3）分数乘、除法的计算法则；‎ ‎（4）倒数的意义，比的意义及化简比；‎ ‎（5）除法、分数、比各部分之间的关系（如下表）：‎ 除法 被除数 除号（÷）‎ 除数 商 分数 分子 分数线（—）‎ 分母 分数 比 前项 比号（:）‎ 后项 比值 ‎（1）分数乘法算式意义：‎ 分数与整数相乘的意义既可以表示求几个几分之几相加的和是多少？又可以表示求一个数的几分之几是多少？ 16×表示？‎ 分数与分数相乘的意义是求一个数的几分之几是多少？×表示？‎ ‎（2）分数除法算式的意义：‎ 表示已知两个因数的积，与其中的一个因数，求另一个因数是多少？÷表示？‎ ‎（3）分数乘、除法的计算法则：‎ ‎①分数和整数相乘，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；‎ ‎②分数和分数相乘，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。计算时要先约分，再相乘。‎ ‎× 6 = ‎ ‎× = ‎ ‎③甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。‎ ‎÷ = ‎ ‎④分数连乘、连除和乘除混合运算：为了简便，分数连乘时可以先把所有分数的分子和分母约分，再把约分后的分子和分母相乘。在分数连除或分数乘除混合运算中，遇到除以一个数时，只要乘这个数的倒数就可以了。‎ ‎×14× = ×÷ = ‎ ‎（4）倒数的意义，比的意义及化简比 ‎①倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。‎ ‎②求倒数的方法：求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。‎ ‎8的倒数是（ ）。 （ ）与0.6互为倒数。‎ ‎（ ）是的倒数。 1的倒数是（ ）。 （ ）没有倒数。‎ ‎③比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。 5 ÷ 3 = （ ）: （ ）‎ ‎④比的基本性质：比的前项和后项同时乘或同时除以相同的数（0除外），比值不变。‎ ‎ ‎ ‎24 : 6 = 48 : （ ）= （ ）: 3‎ ‎⑤化简比：比的基本性质相当于除法中的商不变性质和分数中的基本性质。因此应用比的基本性质可以将比进行化简。比的前项和后项为互质数时，这个比就是最简整数比。‎ 10 ‎: 25 ‎ ‎ : 0.125 : 1 ‎ ‎⑥求比值和化简比的核心区别在于结果的表达形式不同，求比值的结果一定要是一个数，化简比的结果一定要是一个比。‎ ‎10 : 25 : 0.125 : 1 ‎ ‎2、方程。‎ ‎（1）解方程：运用等式的性质解形如ax±b=c、ax÷b=c、ax±bx=c的方程 ‎7x – 28 = 56 ‎ ‎25x ÷ 5 = 150 ‎ x + 3x = 160‎ ‎7x–28+28=56+28 25x÷5×5= 150×5 ‎ ‎（1+3）x = 160‎ ‎7x=84 ‎ ‎25x= 750 ‎ ‎4x = 160‎ ‎7x÷7=84÷7 ‎ ‎25x÷25= 750÷25 ‎ ‎4x÷4 = 160÷4‎ ‎（2）列方程解答需要两、三步计算的实际问题 ‎①学校饲养小组今年养兔子25只，比去年养的只数的3倍少8只，去年养兔子多少只？‎ ‎②一个羽毛球拍的价钱是一个羽毛球价钱的18倍，小勇买了一个羽毛球拍和2个羽毛球，一共花了60元，一个羽毛球的价钱是多少元？ ‎ ‎3、百分数的意义以及百分数和小数、分数的互化。‎ ‎（1）百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数又叫做百分率或百分比。百分数只表示两个量的倍数关系，不表示具体数量，百分数后面不能带单位。‎ ‎30﹪ 读作 ： ‎ 百分之四十二点五 写作 ：‎ ‎（2）百分数和小数、分数的互化。‎ ‎①把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。‎ ‎0.2 = 0.35 = 0.045 = ‎ ‎②把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，一般保留三位小数），再把小数化成百分数。‎ ‎ = ‎ ‎ = = ‎ ‎③百分数化成分数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。‎ ‎50﹪ = 12.5﹪ = 0.15﹪ =‎ ‎④把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。‎ ‎185﹪ = 3﹪ = 200﹪ =‎ ‎4、用分数、比和百分数的知识解决简单的实际问题。‎ ‎（1）某校男同学与女同学的人数比是3:5，女同学占全校同学总数的（ ），男同学占全校同学总数的（ ），女同学是男同学的（ ），男同学是女同学的（ ），男同学比女同学少（ ），女同学比男同学多（ ）。‎ ‎（2）一个三角形三个内角度数的比是5:3:2，其中最小的一个角是（　　　）度，这是个（　　）角三角形。‎ ‎（3）小明家养了30只鸭，养鸡的只数与鸭的比是 2 : 3 ，鸡有多少只？‎ ‎（4）学校栽了一批树，活了50棵，死了2棵，这批树的成活率是（ ）﹪‎ ‎（5）某化肥厂2007年计划生产化肥12万吨，实际生产了15万吨。实际产量是计划的百分之几？‎ ‎（6）一堆煤有5吨，用去了，用去多少吨？‎ ‎（7）某工程队修一条路，已经修了‎80千米，占全长的，这条路全长多少千米？‎ ‎【模拟试题】‎ 一、基础巩固题 ‎1、直接写出得数。‎ ‎= ‎ ‎= ‎ ‎= ‎ ‎= ‎ ‎= ‎ ‎= ‎ ‎= ‎ ‎×＝‎ ‎4＋＝ ‎ ‎－＝ ‎ ‎×＝ ‎ ‎＋＝ ‎ 2、 ‎ 下面各题怎样算简便就怎样算。‎ ‎－÷－ ‎ ‎×－ × ×+× ‎(13+)× ÷[－（－）]‎ ‎3、化简比。‎ ‎1 : 0.125 ‎ ‎150 : 450 ‎ ‎ : ‎ ‎ : ‎ ‎4、求比值。‎ ‎18 : 3.6 ‎ ‎0.12 : 0.04 ‎ ‎ : ‎ ‎250 : 16‎ ‎5、在括号里填上含有字母的式子。‎ ‎（1）黄花有ⅹ朵，红花的朵数是黄花的3倍。红花有（ ）朵，红花和黄花一共有（ ）朵，红花比黄花多（ ）朵。‎ ‎（2）商店运来电冰箱ⅹ台，运来洗衣机的台数是电冰箱的2.5倍。运来洗衣机（ ）台，电冰箱和洗衣机一共有（ ）台，电冰箱比洗衣机少（ ）台。‎ ‎6、解下列方程。‎ X = 0.2X ＋1.2X = 28 ‎ ‎6 X +5=23 ‎ ‎7、填空。‎ ‎（1）操场长‎80米，宽‎60米。长与宽的比是（ ），宽与长的比是（ ）。‎ ‎（2）合唱队男生与女生人数的比是 5 : 6。男生相当于女生的（ ），女生相当于男生的（ ），男生占合唱队总人数的（ ）。‎ ‎（3）9 : （ ） = = ‎ ‎（ ）: 32 = 24 : （ ） ‎ ‎= （ ）%‎ ‎8、把下面的数改写成百分数（除不尽的百分号前保留一位小数）‎ ‎0.28 2.4 0.072‎ ‎9、把下面的百分数改写成小数 ‎124% 1.2% 100% 36%‎ ‎10、把下面的百分数改写成分数 ‎75% 4% 360% 0.15%‎ 二、思维拓展题 ‎11、填空。‎ ‎（1）求8个的和是多少？算式是（ ）。求的是多少？算式是（ ）。‎ ‎（2）‎ ‎250米‎ = （ ）千米 ‎ 公顷 = （ ） 平方米 升 = （ ）毫升 24分 = （ ） 时 ‎（3）的倒数是（ ），8的倒数是（ ），1的倒数是（ ）。‎ ‎（4）里有（）个，是的（）倍。‎ ‎12、列式计算。‎ ‎（1）与的和的是多少？‎ ‎（2）除以的商加上8，所得的和乘，积是多少？‎ ‎（3）一个数的比它的多12，求这个数。‎ ‎13、爱民小学课外活动丰富多彩，参加艺术类兴趣小组的有165人，比球类兴趣小组的2倍还多35人。参加球类兴趣小组的有多少人？‎ ‎14、一套课桌椅的价格是245元，一张桌子的价格是一把椅子的2.5倍，一张桌子的价格是多少元？ ‎ ‎15、学校购进9600册科技书和文艺书，科技书和文艺书的比是3 : 5。购进的科技书和文艺书各有多少本？‎ ‎16、小明家养的母鸡与公鸡只数的比是 8 : 3，母鸡有72只，公鸡有多少只？‎ ‎17、城南小学购进一批课桌椅，总价2800元，其中买课桌的钱占。买椅子用去多少元？‎ ‎18、林场去年植树640棵，成活了608棵，成活率是多少？‎ 三、自主探索题 ‎19、父亲今年47岁，儿子今年21岁，几年前父亲的年龄是儿子年龄的3倍？‎ ‎20、将66厘米长的铁丝按2 : 3 : 6剪成三段。这样的三段能围成一个三角形吗？如果不能，怎样改变其中一段的长度，使它与另外两段可以围成一个三角形？‎ ‎【试题答案】‎ 一、基础巩固题 ‎1、直接写出得数。‎ ‎=10 = =81 = ‎ ‎= = = ×＝‎ ‎4＋＝4 －＝ ×＝ ＋＝ ‎ 2、 ‎ 下面各题怎样算简便就怎样算。‎ ‎ －÷－= ×－ ×= ×+×=‎ ‎(13+)×=9 =2 ÷[－（－）]= ‎ ‎3、化简比。‎ ‎1 : 0.125=8 : 1 150 : 450=1 : 3 : = 9 : 10 : =52 : 3‎ ‎4、求比值。‎ ‎18 : 3.6=5 0.12 : 0.04=3 : = 250 : 16=‎ ‎5、在括号里填上含有字母的式子。‎ ‎（1）黄花有ⅹ朵，红花的朵数是黄花的3倍。红花有（ 3ⅹ ）朵，红花和黄花一共有（3ⅹ+ⅹ ）朵，红花比黄花多（3ⅹ-ⅹ ）朵。‎ ‎（2）商店运来电冰箱ⅹ台，运来洗衣机的台数是电冰箱的2.5倍。运来洗衣机（2.5ⅹ ）台，电冰箱和洗衣机一共有（2.5ⅹ+ⅹ ）台，电冰箱比洗衣机少（2.5ⅹ- ⅹ）台。‎ ‎6、解下列方程。‎ X = X = 0.2X ＋1.2X = 28 X =20 ‎ ‎ 6 X +5=23 X =3 X =‎ ‎7、填空。‎ ‎（1）操场长‎80米，宽‎60米。长与宽的比是（4 : 3），宽与长的比是（3 : 4）。‎ ‎（2）合唱队男生与女生人数的比是 5 : 6。男生相当于女生的（ ），女生相当于男生的（ ），男生占合唱队总人数的（ ）。‎ ‎（3）9 : （24） = = （12）: 32 = 24 : （64） = （37.5）%‎ ‎8、把下面的数改写成百分数（除不尽的百分号前保留一位小数）‎ ‎0.28=28% =62.5% 2.4=240% ≈55.6% =31.25% 0.072=7.2%‎ ‎9、把下面的百分数改写成小数 ‎124%=1.24 1.2% =0.012 100%=1 36%=0.36‎ ‎10、把下面的百分数改写成分数 ‎75%= 4%= 360%= 0.15%= ‎ 二、思维拓展题 ‎11、填空。‎ ‎（1）求8个的和是多少？算式是（ 8× ）。求的是多少？算式是（ × ）。‎ ‎（2）‎250米 = （ 0.25 ）千米 公顷 = （ 7500 ） 平方米 升 = （ 300 ）毫升 24分 = （ 0.4 ） 时 ‎（3）的倒数是（ ），8的倒数是（ ），1的倒数是（ 1 ）。‎ ‎（4）里有（9）个，是的（）倍。‎ ‎12、列式计算。‎ ‎（1）与的和的是多少？(+)× = ‎ ‎（2）除以的商加上8，所得的和乘，积是多少？(÷+8)×=‎ ‎（3）一个数的比它的多12，求这个数。 X - X = 12 X=160‎ ‎13、爱民小学课外活动丰富多彩，参加艺术类兴趣小组的有165人，比球类兴趣小组的2倍还多35人。参加球类兴趣小组的有多少人？2 X + 35 = 165 X = 65‎ ‎14、一套课桌椅的价格是245元，一张桌子的价格是一把椅子的2.5倍，一张桌子的价格是多少元？X + 2.5 X = 245 X = 70 ‎ 一张桌子的价格:2.5 X = 2.5×70 = 175‎ ‎15、学校购进9600册科技书和文艺书，科技书和文艺书的比是3 : 5。购进的科技书和文艺书各有多少本？‎ 科技书:：9600× = 3600(本)‎ 文艺书：9600× = 6000(本)‎ ‎16、小明家养的母鸡与公鸡只数的比是 8 : 3，母鸡有72只，公鸡有多少只？‎ ‎72÷8×3 = 27（只）‎ ‎17、城南小学购进一批课桌椅，总价2800元，其中买课桌的钱占。买椅子用去多少元？ 2800 - 2800× = 800（元）‎ ‎18、林场去年植树640棵，成活了608棵，成活率是多少？‎ ‎×100% = 95%‎ 三、自主探索题 ‎19、父亲今年47岁，儿子今年21岁，几年前父亲的年龄是儿子年龄的3倍？‎ ‎（47 – 21）÷（3 – 1）= 13（岁）‎ ‎21 – 13 = 8（岁）‎ ‎20、将66厘米长的铁丝按2 : 3 : 6剪成三段。这样的三段能围成一个三角形吗？如果不能，怎样改变其中一段的长度，使它与另外两段可以围成一个三角形？‎ ‎66× = 12(厘米) 66× = 18(厘米)‎ ‎66× = 36(厘米) 因为12 + 18 < 36 所以不能围成一个三角形 答案不唯一 只要使三角形任意两段之和大于第三段就可以围成一个三角形