2015届九年级数学第21章一元二次方程单元测试卷(新人教有答案)
一、选择题
1、下列关于x的方程中,一定是一元二次方程的为( )
A.ax2+bx+c=0 B.x2-1 =(x+3)2 C.2x+3 x −5=0 D.x2-1=0
2、将一元二次方程5x2-1=4x化成一般形式后,一次项系数和二次项系数分别为( )
A.5,-1 B.5,4 C.-4,5 D.5x2,-4x
3、配方法解方程x2-2x-5=0时,原方程应变形为( )
A.(x+1)2=6 B.(x-1)2=6 C.(x+2)2=9 D.(x-2)2=9
4、已知x=1是关于x的一元二次方程x2+mx-2=0的一个根,则m的值是( )
A.-1 B.0 C.1 D.0或1
5、关于x的一元二次方程(k-1)x2+2x-2=0有不相等实数根,则k的取值范围是( )
A.k> B.k≥ C.k>且k≠1 D.k≥且k≠1
6、关于x的一元二次方程的两个根为x1=1,x2=2,则这个方程是( )
A.x2+3x-2=0 B.x2-3x+2=0 C.x2-2x+3=0 D.x2+3x+2=0
7、方程x2-9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰,则这个三角形的周长为( )
A.12 B.12或15 C.15 D.不能确定
8、关于任意实数k,关于x的方程x2-2(k+1)x-k2+2k-1=0的根的情况为( )
A.有两个相等的实数根 B.没有实数根
C.有两个不相等的实数根 D.无法确定
9、已知实数a,b分别满足a2-6a+4=0,b2-6b+4=0,且a≠b,则+的值是( )
A.7 B.-7 C.11 D.-11
10、用10米长的铝材制成一个矩形窗框,使它的面积为6平方米.若设它的一条边长为x米,则根据题意可列出关于x的方程为( )
A.x(5+x)=6 B.x(5-x)=6 C.x(10-x)=6 D.x(10-2x)=6
二、填空题(每小题3分,共18分)
11.一元二次方程x2-3=0的解为________________.
12.把一元二次方程(x-3)2=4化为一般形式为:________________,二次项为:________,一次项系数为:________,常数项为:________.
13.已知2是关于x的一元二次方程x2+4x-p
=0的一个根,则该方程的另一个根是__________.
14.已知x1,x2是方程x2-2x-1=0的两个根,则+=__________.
15.若|b-1|+=0,且一元二次方程kx2+ax+b=0有两个实数根,则k的取值范围是________.
16.某商品两次价格上调后,单位价格从4元变为4.84元,则平均每次调价的百分率是 _______.
三、计算题:解下列方程(每小题5分,共20分)
17. (y-1)2+2y(1-y)=0. 18. x2-4x+1=0
19. 2x2-4x-5=0. 20. 4(x-2)-9=0
四、解答题(21、22、23每小题6分,24、25每小题7分,共32分)
21、已知关于x的方程(m-1)x2+5x+m2-3m+2=0的常数项为0,
(1)求m的值;(2)求方程的解.
22、若a,b,c是△ABC的三条边,且a2-6a+b2-10c+c2=8b-50,判断此三角形的形状.
23、某种电脑病毒传播非常快,如果一台电脑被感染,经过两轮感染后就会有81台电脑被感染。每轮感染中一台电脑会感染几台电脑?若病毒得不到有效控制,3轮感染后,被感染的电脑会不会超过700台?
24、如图,在一块长为22米、宽为17米的矩形地面上,要修建同样宽的两条互相垂直的道路(两条道路各与矩形的一条边平行),剩余部分种上草坪,使草坪面积为300平方米.求道路宽为多少米?
25、已知:关于x的方程x2-2(m+1)x+m2=0.
(1)当m取何值时,方程有两个实数根?
(2)为m选取一个合适的整数,使方程有两个不相等的实数根,并求这两个根.
广东墨江中学2014—2015学年第一学期单元质量检测
九年级数学·21章·一元二次方程(详细答案)
一、选择题(每小题3分)
二、填空题(每小题3分,共18分)
11.x=± 12.x2-6x+5=0 x2 -6 5 13.-6
14.-2 15.k≤4,且k≠0 16. 10%
三、计算题:解下列方程(每小题5分,共20分)
17. y1=1,y2=-1. 18. x1=2+,x2=2-.
19. x1=,x2= 20. x1=,x2=
四、解答题(共32分)
21. m=2,x1=0,x2=-5
22. △ABC为直角三角形.
23. 8台,超过
24. 2米
25. 解:(1)当Δ≥0时,方程有两个实数根,
∴[-2(m+1)]2-4m2=8m+4≥0.∴m≥-.
(2)取m=0时,原方程可化为x2-2x=0,
解得x1=0,x2=2.(答案不唯一)