0594.doc

七年级数学下册平行线性质2训练题（人教版带答案）‎ ‎◆回顾归纳 ‎1．用来判断一件事情的语句叫做__________．‎ ‎2．命题由______和_______两部分组成．‎ ‎3．“对顶角相等”，题设是______，结论是_______．‎ ‎◆课堂测控 知识点 命题 定理 ‎1．“同位角相等”的题设_______，结论为_____．‎ ‎2．将命题“内错角相等”改写成“如果……那么……”形式为__________．‎ ‎3．一个命题，如果题高成立，结论不一定成立，这样命题是______．如果题设成立，结论一定成立，这样命题叫_______．‎ ‎4．在下列命题中：①相等的角是对顶角；②同角的余角相等；③等角的补角相等，其真命题是________．‎ ‎5．判断下列语句是不是命题，若是命题，指出是真命题还是假命题．‎ ‎ （1）过点P作直线L的平行线________．‎ ‎ （2）如果一个数能被5整除，那么这个数也能被10整除_________．‎ ‎6．（体验探究题）用几何符号语言表达下列命题的题设与结论，并画出图形．‎ ‎ （1）如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行．‎ ‎（2）互为邻补角的平分线互相垂直．‎ ‎◆课后测控 ‎1．命题：（1）若│x│=│y│，则x=y；（2）大于直角的角是钝角；（3）一个角的两边与另一个角的两边平行，则这两个角相等或互补，假命题是_______．‎ ‎2．举出反例说明下列命题是假命题．‎ ‎ （1）大于90°的角是钝角________________________________________________．‎ ‎ （2）相等的角是对顶角__________________________________________________．‎ ‎3．（经典题）如图1所示，工人师傅在加工零件时，发现AB∥CD，∠A=40°，∠E=80°，小芳用学过的知识，得出∠C=______．‎ ‎ 图1 图2 图3 图4‎ ‎4．如图2所示，若AB∥CD，∠1=∠2，∠1=55°，则∠3=______．‎ ‎5．如图3所示，AD∥EF∥BC，AC平分∠BCD，图中和α相等的角有（ ）‎ ‎ A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 ‎6．（经典题）如图4所示，两平面镜α、β，的夹角60°，入射光线AO平行于β入射到α上，经两次反射后的反射光线O′B平行于α，则∠1的度数为（ ）‎ ‎ A．60° B．45° C．30° D．75°‎ ‎7．（原创题）如图所示，L1∥L2，CD⊥L2垂足为C，AO与L1交于B，与CD交于点O，若∠AOD=130°，求∠1的度数．‎ ‎8．（教材变式题）如图，已知B，E分别是线段AC，DF上的点，AF交BD于G，交EC于H，∠1=∠2，∠D=∠C，求证：DF∥AC．‎ ‎9．（经典题）如图所示，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点C，D分别落在C′，D′的位置上，EC′交AD于点G，已知∠EFG=58°，求∠BEG度数．‎ ‎◆拓展创新 ‎10．（探索题）如图所示，若AB∥CD，在下列四种情况下探索∠APC与∠PAB，∠PCD三者等量关系，并选择图（3）进行说明．‎ 答案:‎ 回顾归纳 ‎ 1．命题 2．题设；结论 ‎ 3．如果两个角是对顶角，那么这两个角相等 课堂测控 ‎ 1．如果两个角是同位角，那么这两个角相等．‎ ‎ 2．如果两个角是内错角，那么这两个角相等．‎ ‎ 3．假命题，真命题 4．②③‎ ‎ 5．（1）不是命题 （2）是命题，是假命题 ‎6．（1）如图所示，题设：AB⊥EF，CD⊥EF，结论：AB∥CD ‎ （2）如图所示，题设：OD平分∠AOC，OE平分∠COB或∠AOD=∠COD，∠COE=∠BOE，‎ 结论：DO⊥OE．‎ ‎ 解题规律：题设运用几何语言表示放在已知后面，结论用几何语言表示放在求证中（即结论）．‎ 课后测控 ‎ 1．（1），（2）‎ ‎ 2．（1）210°，不是钝角 ‎ （2）长方形相邻两个角为90°，但不是对顶角．‎ ‎ 3．40°（点拨：∠E=∠C+∠A）‎ ‎ 4．70°（点拨：∠1=55°，∴∠1+∠2=110°，而∠3+110°=180°）‎ ‎ 5．C（点拨：∠FGC=∠FCA=∠BCA=∠DAC）‎ ‎ 6．A（点拨：a∥O′B，∴∠1=180°-60×2=60°）‎ ‎ 7．过O作OE∥L1，∴∠1=∠AOE，而∠AOE=130°-90°=40°，∴∠1=40°．‎ ‎ 思路点拨：作辅助线是关键．‎ ‎ 8．∠1=∠2，∠1=∠3，∴∠2=∠3，∴BD∥EC ‎ ∴∠DBC+∠C+180°，又∵∠D=∠C ‎ ∵∠DBC+∠D=180°，∴DF∥AC ‎ 思路点拨：由∠1=∠2可得DB∥EC，∴∠C+∠DBC=180°，∠C=∠D，∴∠DBC+∠D=180°，得DE∥AC．‎ ‎ 9．∵AD∥BC，∴∠AFE=∠FEC，而EF是折痕 ‎ ∴∠FEG=∠FEC，又∵∠EFG=58°‎ ‎ ∴∠BEG=180°-2∠FEC=180°-2×58°=64°‎ ‎ 解题规律：所求角是平角减去两个对折重合的角．‎ ‎ 10．（1）∠APC+∠PAB+∠PCD=360°‎ ‎ （2）∠APC=∠PAB+∠PCD ‎ （3）∠APC=∠PCD-∠PAB ‎ （4）∠APC=∠PAB-∠PCD ‎ 选（3）说明，设PC交AB于K，则∠PKB=∠PCD而∠PKB=∠APC+∠PAB ‎ 所以∠APC+∠PAB=∠PCD ‎ 即∠APC=∠PCD-∠PAB．‎ ‎ 解题规律：过P作PM∥AB或PM∥CD，运用平行线性质加以探索．‎