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七年级数学下册平行线练习题（人教版有答案）‎ 一、选择题 、下列说法：‎ ‎（1）不相交的两条线是平行线；‎ ‎（2）在同一平面内，两条直线的位置关系有两种；‎ ‎（3）若线段AB与CD没有交点，则AB∥CD;‎ ‎（4）若a∥b，b∥c，则a与c不相交；‎ 若以上的说法均不考虑重合的情况，则其中正确的说法个数为（ ）‎ ‎ A、1 B、‎2 ‎ C、 3 D、4‎ 、已知直线AB及直线外一点P，若过点P作一直线与AB平行，那么这样的直线（ ）‎ ‎ A、有且只有一条 B、有两条 C、不存在 D、不存在或只有一条 、同一平面内不相邻的两个直角，如果它们有一边在同一直线上，那么另一边相互（ ）‎ ‎ A、平行 B、垂直 C、平行或垂直 D、平行或垂直或相交 、如图1所示，下列条件中，不能判断AB∥CD的是（ ）‎ ‎ A、AB∥ EF, CD∥EF B、∠5 = ∠A ‎ C、∠ABC+∠BCD = 180° D、∠2 = ∠3‎ F B A D A ‎ ‎ B C E ‎1‎ ‎2‎ 图1 ‎ C D E F 图2‎ ‎5、如图2，给出下面推理：‎ ‎（1）∵∠B = ∠BEF ‎ ∴AB∥EF.‎ ‎（2）∵∠B = ∠CDE ‎ ∴AB∥CD ‎（3）∵∠B + ∠BEC = 180°‎ ‎ ∴AB∥EF ‎（4）∵AB∥CD，CD∥EF ‎∴ AB∥EF 其中正确的推理有（ ）‎ A、(1)(2)(3) B、(1)(2)(4) C、(1)(3)(4) D、(2)(3)(4)‎ 二、填空题 ‎6、在同一平面内，一条直线和两条平行线中的一条直线相交，那么这条直线与平行线中的另一条直线 .‎ ‎7、观察图3，解答下列问题.‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎（1）如果∠1 = ∠B ‎4‎ ‎3‎ 那么 ∥ ，根据是 。‎ 图3‎ ‎（2）如果∠3 = ∠D ‎ 那么 ∥ ，根据是 。‎ ‎（3）如果要使BE∥DF，必须满足∠1 = ，根据是 。‎ ‎8、已知直线a∥b，点M到直线a的距离是‎5cm，到直线b的距离是‎3cm，则直线a,b之的距离为 。‎ ‎9、如图4，在四边形ABCD中，E为AB上的一点，过点E作EF∥BC,交DC于点F，若∠D = 120°，∠C = 60°，则AD与EF的位置关系是 。‎ B C E A 图5‎ F D E D C B A 图4‎ F ‎10、如图5，已知∠B=∠D=∠E，那么图中相互平等的线段有 .‎ ‎11、如图6，给出了直线外一点作已知直线平行线的一种方法，基依据是 ‎ E ‎ .‎ ‎1‎ B A ‎2‎ ‎3‎ D C F 图7‎ 图6‎ ‎12、如图7，直线AB、CD被EF所截，如果∠1 = 115°，∠2 = 65°，就可以说明AB∥CD，请把下面的证明过程补充完整。‎ 证明：因为∠=65°（已知），所以∠3= ‎ 又因为∠1 = 115°，所以∠1 = ∠3，所以 ∥ （ ，两直线平行）.‎ ‎13、如图8，直线a,b与直线c相交，下列条件：（1）∠1=∠2；（2）∠3=∠6；（3）∠4+∠7 = 180°；（4）∠5+∠8=180°。其中，能判断a∥b的有 .‎ ‎ 5 1‎ ‎ 7 3‎ ‎ 6 2‎ 图8‎ ‎ 8 4‎ ‎14、如图9，已知AB⊥BC，DC⊥BC，∠1=∠2，BE和CF是否平行？试说明理由。‎ A ‎15、如图10，已经∠ADE=60°，DF平分∠ADE,∠1=30°，求证：DF∥BE，请将下面的证明过程补充完整。‎ E F B A F D ‎4‎ ‎ 1 3‎ E ‎ 2‎ C B D C ‎ 图9 图10‎ 证明：∵ DF平分∠ADE（已知）‎ ‎ ∴ =∠ADE（ ）‎ ‎ ∵∠ADE= 60°（已知）‎ ‎ ∴ =30°‎ ‎ ∵ ∠1=30°（已知）‎ ‎ ∴ （ ）‎ ‎ ∴ （ ）‎ D C ‎16、如图11，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，∠1+∠2=90°，那么直线AB，CD的位置关系如何？说明理由。‎ a B A ‎ 1‎ E E b B A ‎ 2‎ 图12‎ 图11‎ D C ‎17、如图12，直线a∥b，A,B为直线b上的两点，C,D为直线a上的两点.‎ ‎（1）请写出图中面积相等的三角形.‎ ‎（2）若A、B、C为三个定点，点D在直线a上移动，那么无论点D在直线a上移动到何处，总有 与△ABC面积相等，理由是 ‎ ‎18、（创新题）（1）如图13，已知∠=∠2，BD平分∠ABC，可推出哪两条线段平行？为什么？‎ ‎（2）如果要推出另外两条线段平行，如何改变（1）中的条件？为什么？‎ A B C D 图13‎ ‎1‎ ‎2‎ 参考答案 ‎1.A 2.D 3.D 4.B 5.A 6.B 7.D 8.B 9.D ‎10.邻补角、对顶角、邻补角、余角 ‎11.（1）两点之间，线段最短；（2）垂线段最短 ‎12.180° 13.∠3 ∠1或∠3 ∠BOE 14.38°‎ ‎15.（1）相等. 理由：因为OA⊥OB，OC⊥DO，所以∠AOB = ∠COD = 90°.故∠AOB+∠AOD = ∠COD+∠AOD，即∠AOC=∠BOD ‎（2）∠BOC = 360°- ∠AOB - ∠AOD - ∠COD ‎ = 360°- 90°- 52°- 90°‎ ‎=128°‎ ‎16.（1）∠AOC = ∠1‎ 理由：因为∠COD=90°，所以∠AOC+∠2 = 180°- 90°= 90°，又因为∠‎ ‎1=∠2=90°，所以∠AOC = ∠1‎ ‎（2）∠EOB = ∠COB 理由:∠EOB与∠COB分别是∠1、∠AOC的补角，由中结论，再根据等角的补角相等，可得∠EOB = ∠COB ‎（2）略 ‎17.略