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哈九中2014-2015学年度上学期高一数学期末考试卷（人教版有答案）‎ ‎（考试时间：120分钟 满分: 150分 ） ‎ 第 I 卷(选择题 共60分)‎ 一、 选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是最符合题意的。每小题5分共60分。请将答案填涂在客观题答题卡上）‎ ‎1. 函数的定义域是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎2．已知，那么（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎3．函数的图象（ ）‎ A.关于轴对称 B. 关于原点对称 C. 关于点对称 D. 关于直线对称 ‎4. 已知向量，若与共线，则的值是（ ）‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎5．如果扇形圆心角的弧度数为，圆心角所对的弦长也为，那么这个扇形的面积是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎6．设平面向量，若与的夹角为钝角，则的取值范围是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎7．函数的最小正周期是（ ）‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎8．如图,在中，，是上的一点，若，则实数的值为( ) ‎ A. B. C. D. ‎ ‎9. 方程根的个数为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎10. 函数的值域为（ ）‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎11. 使函数为奇函数，且在上是减函数的的一个值是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎12. 已知函数是定义在上的奇函数，且是以2为周期的周期函数，若当时，，则的值为（ ）‎ A． B. C. D.‎ ‎ 第 II 卷（非选择题 共90分）‎ 一、 填空题（每小题5分共20分。请将答案写在答题纸指定的位置上）‎ ‎13. 已知，则 ‎ ‎14．若，则在方向上的投影为 ‎ ‎15. 给出以下结论：‎ ‎① 函数与函数的图象关于轴对称；‎ ‎② ；‎ ‎③ 函数为奇函数；‎ ‎④ 函数的定义域为，则函数的定义域为 其中正确结论的序号是____________.‎ ‎16.已知函数，若互不相等，且，则的取值范围是 ‎ 三、　解答题（本题共6小题，满分70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）‎ ‎17．（本题满分10分）‎ 已知，与的夹角为.‎ 试求：（1）；（2）；（3）‎ ‎18．（本题满分12分）‎ 已知.‎ （1） 求的值；‎ （2） 求.‎ ‎19．（本题满分12分）‎ 已知函数. ‎ ‎（1）求函数的最小正周期和单调增区间；‎ ‎（2）求函数在闭区间上的最小值并求当取最小值时的值.‎ ‎20．（本题满分12分）‎ 设向量.‎ ‎（1）求证：；‎ ‎（2）当时，向量与的模相等，求角；‎ ‎（3）向量满足，，将与的数量积表示为关于的函数，求的最小值及取得最小值时与的夹角.‎ ‎21．（本题满分12分）‎ 已知向量，设函数的图象关于直线对称，且经过点，其中为常数，. ‎ ‎（1）求函数的解析式； ‎ ‎（2）先将函数的图象向右平移个单位，然后将所得图象上各点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，最后将所得图象向上平移个单位，得到函数的图象，求在区间上的值域.‎ ‎22．（本题满分12分）‎ 已知函数.当时，，当时，.‎ ‎（1）求的解析式；‎ ‎（2）若函数在区间上单调，求的取值范围；‎ ‎（3）不等式对及时恒成立，求实数的取值范围.‎ ‎2014-2015上学期期末考试题答案 ‎1-6 CCDCAD 7-12 CACBCC ‎13、 14、 15、③④ 16、‎ ‎17、（1）（2）（3）‎ ‎18、（1）‎ ‎（2）‎ ‎19、（1），增区间（2）‎ ‎20、（1）‎ ‎（2）‎ ‎（3）‎ ‎21、（1）（2）‎ ‎22、（1）（2）对称轴 ‎（3）‎