2015年春七年级数学下册 第一章 二元一次方程组单元综合测试 （新版）湘教版.doc

‎2015七下数学第一章二元一次方程组单元检测（附解析湘教版）‎ ‎ (45分钟　100分)‎ 一、选择题(每小题4分,共28分)‎ ‎1.方程ax-4y=x-1是二元一次方程,则a的取值为(　　)‎ A.a≠0　　 B.a≠‎-1　‎　 C.a≠1　　 D.a≠2‎ ‎2.已知二元一次方程组则m+n的值是(　　)‎ A.1 B‎.0 ‎ C.-2 D.-1‎ ‎3.已知方程组中的x,y相等,则n的值为(　　)‎ A.1 B‎.3 ‎ C.-3 D.-4‎ ‎4.(2013·宁夏中考)雅安地震后,灾区急需帐篷.某企业急灾区之所急,准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共1500顶,其中甲种帐篷每顶安置6人,乙种帐篷每顶安置4人,共安置8000人,设该企业捐助甲种帐篷x顶、乙种帐篷y顶,那么下面列出的方程组中正确的是(　　)‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎5.(2013·南宁中考)陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场,气球的种类有笑脸和爱心两种,两种气球的价格不同,但同一种气球的价格相同,由于会场布置需要,购买时以一束(4个气球)为单位,已知第一、二束气球的价格如图所示,则第三束气球的价格为(　　)‎ A.19元 B.18元 C.16元 D.15元 ‎6.图(①)的等臂天平呈平衡状态,其中左侧秤盘有一袋石头,右侧秤盘有一袋石头和2个各‎10克 9‎ 的砝码.将左侧袋中一颗石头移至右侧秤盘,并拿走右侧秤盘的1个砝码后,天平仍呈平衡状态,如图(②)所示.求被移动石头的质量为多少克 ‎(　　)‎ A.5 B‎.10 ‎ C.15 D.20‎ ‎7.(2013·黑龙江中考)今年校团委举办了“中国梦,我的梦”歌咏比赛,张老师为鼓励同学们,带了50元钱去购买甲、乙两种笔记本作为奖品.已知甲种笔记本每本7元,乙种笔记本每本5元,每种笔记本至少买3本,则张老师购买笔记本的方案共有(　　)‎ A.3种 B.4种 C.5种 D.6种 二、填空题(每小题5分,共25分)‎ ‎8.如果2x‎2a-b-1-3y‎3a+2b-16=10是一个二元一次方程,那么数a=　　　　,b=　　　　.‎ ‎9.如图(1),在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形,再将图中的阴影部分剪拼成一个长方形,如图(2).这个拼成的长方形的长为30,宽为20.则图(2)中Ⅱ部分的面积是　　　.‎ ‎10.某宾馆有单人间和双人间两种房间,入住3个单人间和6个双人间共需1020元,入住1个单人间和5个双人间共需700元,则入住单人间和双人间各5个共需　　　　元.‎ 9‎ ‎11.已知方程组与有相同的解,则m=　　　　,n=　　　　.‎ ‎12.如果中的解x,y相同,则m=　　　　.‎ 三、解答题(共47分)‎ ‎13.(12分)解方程组:(1)‎ ‎14.(10分)(2013·凉山州中考)根据图中给出的信息,解答下列问题:‎ ‎(1)放入一个小球水面升高　　　　cm,放入一个大球水面升高　　　　cm.‎ ‎(2)如果要使水面上升到‎50cm,应放入大球、小球各多少个?‎ ‎15.(12分)(2013·湖州中考)为激励教师爱岗敬业,某市开展了“我最喜爱的老师”评选活动.某中学确定如下评选方案:由学生和教师代表对4名候选教师进行投票,每票选1名候选教师,每位候选教师得到的教师票数的5倍与学生票数的和作为该教师的总得票数.以下是根据学生和教师代表投票结果绘制的统计表和条形统计图(不完整).‎ 学生投票结果统计表 候选教师 王老师 赵老师 李老师 陈老师 得票数 ‎200‎ ‎300‎ 9‎ ‎(1)若共有25位教师代表参加投票,则李老师得到的教师票数是多少?请补全条形统计图.‎ ‎(2)王老师与李老师得到的学生总票数是500,且王老师得到的学生票数是李老师得到的学生票数的3倍多20票,求王老师与李老师得到的学生票数分别是多少?‎ ‎(3)在(1)、(2)的条件下,若总得票数较高的2名教师推选到市参评,你认为推选到市里的是哪两位老师?为什么?‎ ‎16.(13分)已知:用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨;用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨.某物流公司现有31吨货物,计划同时租用A型车a辆,B型车b辆,一次运完,且恰好每辆车都装满货物.‎ 根据以上信息,解答下列问题:‎ ‎(1)1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨?‎ ‎(2)请你帮该物流公司设计租车方案.‎ ‎(3)若A型车每辆需租金100元/次,B型车每辆需租金120元/次.请选出最省钱的租车方案,并求出最少租车费.‎ 答案解析 ‎1.【解析】选C.方程ax-4y=x-1变形得(a-1)x-4y=-1,根据二元一次方程的概念,方程中必须含有两个未知数,所以a-1≠0,即a≠1.‎ ‎2.【解析】选D.由 ‎①-②得-m-n=1,‎ 9‎ 所以m+n=-1.‎ ‎3.【解析】选D.因为中的x,y相等,‎ 所以原方程组可化为由①得:y=,‎ 把y=代入②得=n+1,解得n=-4.‎ ‎4.【解析】选D.根据题意,得 ‎5.【解析】选C.方法一:设笑脸和心形气球的单价分别是x元和y元.根据题意得解得 所以2(5+3)=16(元),故选C.‎ 方法二:选C.设笑脸和心形气球的单价分别是x元和y元,根据题意得 所以①+②得4×(x+y)=32,‎ 所以2×(x+y)=16,故选C.‎ 方法三:选C.设笑脸气球的单价为x元,则心形气球的单价为(14-3x)元,‎ 根据题意得3×(14-3x)+x=18,所以x=3,‎ 所以14-3×3=5,‎ 所以第三束气球价格为2×(5+3)=16(元).‎ ‎6.【解析】选A.设图①中左天平的一袋石头重x克,右天平的一袋石头重y克,被移动的石头重z克,由题意,得解得:z=5(克).‎ ‎7.【解析】选D.设购买甲种笔记本x本,乙种笔记本y本,由题意,得 每种笔记本至少买3本,‎ 所以当x=3,y=3时,7×3+5×3=36