2015年春七年级数学下册 第四章 相交线与平行单元综合测试 （新版）湘教版.doc

‎2015七下数学第四章相交线与平行单元测试卷（有解析湘教版）‎ ‎(45分钟　100分)‎ 一、选择题(每小题4分,共28分)‎ ‎1.如图所示,直线AB,CD相交于点O,且∠AOD+‎ ‎∠BOC=100°,则∠AOC是(　　)‎ A.150° 　　　B.130°‎ C.100° 　　　D.90°‎ ‎2.(2013·临沂中考)如图,已知AB∥CD,∠2=135°,则∠1的度数是(　　)‎ A.35° B.45° C.55° D.65°‎ ‎3.(2013·无锡中考)下列说法中正确的是(　　)‎ A.两直线被第三条直线所截得的同位角相等 B.两直线被第三条直线所截得的同旁内角互补 C.两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相垂直 D.两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直 ‎4.下列图形中,只要用其中一部分平移一次就可以得到的有(　　)‎ ‎5.如图,在铁路旁有一李庄,现要建一火车站,为了使李庄人乘车最方便,请你在铁路线上选一点来建火车站,应建在(　　)‎ 7‎ A.A点 B.B点 C.C点 D.D点 ‎6.(2013·六盘水中考)直尺与三角尺按如图所示的方式叠放在一起,在图中所标记的角中,与∠1互余的角有(　　)‎ A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 ‎7.(2013·襄阳中考)如图,BD平分∠ABC,CD∥AB,若 ‎∠BCD=70°,则∠ABD的度数为(　　)‎ A.55° 　　　B.50°‎ C.45° 　　　D.40°‎ 二、填空题(每小题5分,共25分)‎ ‎8.如图,是用对顶角的量角器测量圆锥形零件的锥角的示意图,则此零件的锥角等于　　　　度.‎ ‎9.在图中找出互相垂直的直线是　　　　　　　　　.‎ 7‎ ‎10.(2013·呼和浩特中考)如图,AB∥CD,∠1=60°,FG平分∠EFD,则∠2=‎ ‎　　　　°.‎ ‎11.一大门的栏杆如图所示,BA垂直于地面AE于A,CD平行于地面AE,则∠ABC+∠BCD=　　　　.‎ ‎12.(2013·株洲中考)如图,直线l1∥l2∥l3,点A,B,C分别在直线l1,l2,l3上.若 ‎∠1=70°,∠2=50°,则∠ABC=　　　　　　度.‎ 三、解答题(共47分)‎ ‎13.(10分)读句画图:如图,直线CD与直线AB相交于C,根据下列语句画图.‎ 7‎ ‎(1)过点P作PQ∥CD,交AB于点Q.‎ ‎(2)过点P作PR⊥CD,垂足为R.‎ ‎14.(12分)如图所示,已知∠A=∠1,∠C=∠F,请问BC与EF平行吗?‎ ‎15.(12分)潜望镜中的两个镜子MN和PQ是互相平行的,如图所示,光线AB经镜面反射后,∠1=∠2,∠3=∠4,则进入的光线AB与射出的光线CD平行吗?为什么?‎ ‎16.(13分)已知:如图,AC∥DE,DC∥EF,CD平分 ‎∠BCA.‎ 试说明:EF平分∠BED.‎ 答案解析 ‎1.【解析】选B.因为∠AOD与∠BOC是对顶角,所以∠AOD=∠BOC,又∠AOD+‎ ‎∠BOC=100°,所以∠AOD=50°.所以∠AOC=180°-∠AOD=180°-50°=130°.‎ ‎2.【解析】选B.由图得,∠2的对顶角与∠1是同旁内角,‎ 因为AB∥CD,所以∠1+∠2=180°,‎ 所以∠1=180°-∠2=180°-135°=45°.‎ 7‎ ‎3.【解析】选D.两条平行线被第三条直线所截时,所截得同位角相等,同旁内角互补;两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相平行.‎ ‎4.【解析】选B.判断一个图形是否由平移得到,要从两方面入手:①找到“基本图形”;②分析平移的方向和距离.其中第2个图形和第4个图形平移一次均能得到.‎ ‎5.【解析】选A.根据“垂线段最短”可知,火车站应建在点A处.‎ ‎6.【解析】选B.因为直尺的两边平行,所以∠2=∠3,‎ 因为∠3=∠4(对顶角相等),所以∠2=∠3=∠4,‎ 因为∠1+∠2=180°-90°=90°,‎ 所以∠2与∠1互余,所以∠3,∠4也与∠1互余,‎ 所以与∠1互余的角有:∠2,∠3,∠4共3个.‎ ‎7.【解析】选A.因为BD平分∠ABC,‎ 所以∠ABD=∠CBD,所以∠ABC=2∠ABD.‎ 因为CD∥BA,所以∠CBA+∠BCD=180°,‎ 所以2∠ABD+∠BCD=180°,‎ 所以2∠ABD=180°-∠BCD=180°-70°=110°,‎ 所以∠ABD=55°.‎ ‎8.【解析】根据对顶角相等,得零件的锥角等于30°.‎ 答案:30‎ ‎9.【解析】观察图形可以发现∠1=∠2,而∠1+∠3=90°,‎ 所以∠2+∠3=90°,‎ 所以OA⊥OC,同样可以发现OB⊥OD.‎ 答案:OA⊥OC,OB⊥OD ‎10.【解析】因为AB∥CD,所以∠EFD=∠1=60°,又因为FG平分∠EFD,所以∠2=×∠EFD=30°.‎ 答案:30‎ ‎11.【解析】过B作BG∥AE,则CD∥BG∥AE.所以∠BCD+∠1=180°.又因为AB⊥AE,所以AB⊥BG.所以∠‎ 7‎ ABG=90°.‎ 所以∠ABC+∠BCD=90°+180°=270°.‎ 答案:270°‎ ‎12.【解析】如图,由平行易知∠3=∠1=70°,∠4=∠2=50°,所以∠ABC=70°+‎ ‎50°=120°.‎ 答案:120‎ ‎13.【解析】如图所示:‎ ‎14.【解析】平行.如图.因为∠A=∠1,‎ 所以AC∥DF(同位角相等,两直线平行),‎ 所以∠C=∠DGB(两直线平行,同位角相等).‎ 因为∠C=∠F,‎ 所以∠F=∠DGB(等量代换),‎ 所以BC∥EF(同位角相等,两直线平行).‎ ‎15.【解析】进入的光线AB与射出的光线CD平行.‎ 7‎ 理由如下:‎ 因为MN∥PQ,‎ 所以∠2=∠3.‎ 又因为∠1=∠2,∠3=∠4,‎ 所以∠1+∠2=∠3+∠4,‎ 所以180°-∠1-∠2=180°-∠3-∠4,‎ 即∠5=∠6,‎ 所以AB∥CD.‎ ‎16.【解析】因为AC∥DE(已知),‎ 所以∠1=∠5(两直线平行,内错角相等).‎ 同理∠5=∠3.‎ 所以∠1=∠3(等量代换).‎ 因为DC∥EF(已知),‎ 所以∠2=∠4(两直线平行,同位角相等).‎ 因为CD平分∠BCA,‎ 所以∠1=∠2(角平分线定义),‎ 所以∠3=∠4(等量代换),‎ 所以EF平分∠BED(角平分线定义).‎ 7‎