江苏省泰兴市实验初级中学2013-2014学年九年级数学下学期3月月考试题.doc

泰兴市2014-2015学年九年级数学下学期3月月考试题（附答案苏科版）‎ ‎（考试时间：120分钟，满分150分）‎ 一、选择题(每题3分，共18分)‎ ‎1．下列各数中，无理数是 （ ）‎ A．0 B． C． D．－3．14 ‎ ‎2．下列运算结果正确的是（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎3．顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是 （ ）‎ ‎ A．矩形 B．直角梯形 C．菱形 D．正方形 ‎4．已知,那么在数轴上与实数对应的点可能是（ ）‎ A． B． C．或 D． 或 ‎5．如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC＝120°，AB＝AC，BD为 ⊙O的直径，AB＝3，则AD的值为（ ）‎ ‎ A． B． C． D． ‎ O y x ‎2‎ ‎ 6．已知y关于x的函数图象如图所示，则当y＜0时，‎ ‎ 自变量x的取值范围是（ ）‎ ‎ A．x＜0 B．－1＜x ＜1 或x＞2‎ ‎ C．x＞－1 D． x ＜－1 或1＜x＜2‎ 二、填空题(每题3分，共30分)‎ ‎7．若代数式有意义，则的取值范围为 ．‎ ‎8．一个射箭运动员连续射靶5次，所得环数分别是：8，6，10，7，9，则这个运动员所得环数的标准差为 ．‎ ‎9．分解因式：= ‎ ‎10．一条抛物线经过点（0，0）、（12，0），则这条抛物线的对称轴是直线       ‎ ‎11．已知和的半径分别是一元二次方程的两根，且 则和的位置关系是 ．‎ ‎12．下列函数的图象中：①，②，③，④，与轴没有交点的有 ．（填写序号）‎ ‎13．如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”，则半径为2的“等边扇形”的面积为 ．‎ ‎14．如图，在平面直角坐标中，等腰梯形ABCD的下底在x轴上，且B点坐标为（4，0），D点坐标为（0，3），则AC长为 ． ‎ ‎15．如图，点B是反比例函数上一点，矩形OABC的周长是20，正方形BCGH和正方形OCDF的面积之和为68，则反比例函数的解析式是 ．‎ 4‎ 第16题 第15题 第14题 ‎16．如图，所有正三角形的一边平行于x轴，一顶点在y轴上，从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用、、、、…表示，其中与x轴、底边与、与、…均相距一个单位，则A2014的坐标是 ．‎ 三、 解答题(共102分)‎ ‎17．（1）计算：（6分） ‎ ‎ （2）解方程：（6分）‎ ‎18．先化简，再求值：，其中 ‎19．两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形．‎ 如图，在筝形中，，，，相交于 点，（1）求证：①；‎ ‎ ②，；‎ ‎（2）如果，，求筝形的面积．（8分）‎ ‎20．九（3）班“2012年新年联欢会”中，有一个摸奖游戏，规则如下：有4张纸牌，背面都是喜羊羊头像，正面有2张笑脸、 2张哭脸．现将4张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上，然后让同学去翻纸牌． ‎ ‎（1）现小芳有一次翻牌机会，若正面是笑脸的就获奖，正面是哭脸的不获奖．她从中随机翻开一张纸牌，小芳获奖的概率是 ．‎ ‎（2）如果小芳、小明都有翻两张牌的机会．小芳先翻一张，放回后再翻一张；小明同时翻开两张纸牌．他们翻开的两张纸牌中只要出现笑脸就获奖．他们获奖的机会相等吗？通过树状图分析说明理由．‎ ‎21．我们都知道主动吸烟和被动吸烟都危害着人类的健康．为此，联合国规定每年的‎5月31日为“世界无烟日”．为配合今年的“世界无烟日”宣传活动，我区某校九年级二班的同学们在城区内开展了以“我支持的戒烟方式”为主题的问卷调查活动，征求居民的意见，并将调查结果分析整理后，制成了如下统计图：‎ 4‎ ‎(1)求九年级二班的同学们一共随机调查了多少人？‎ ‎(2)根据以上信息，请你把统计图补充完整；‎ ‎(3)如果城区有2万人，那么请你根据以上调查结果，估计城区大约有多少人支持“强制戒烟”这种戒烟方式？‎ 第21题图 ‎22．如图，防洪大堤的横断面是梯形，背水坡AB的坡比i＝1：，且AB＝‎30m，李亮同学在大堤上A点处用高1．‎5m的测量仪测出高压电线杆CD顶端D的仰角为30°，己知地面BC宽m ‎(1) 求堤坝的高；‎ ‎（2）求高压电线杆CD的高度．‎ ‎23．“低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具。某运动商城的自行车销售量自2013年起逐月增加，据统计，该商城1月份销售自行车64辆，3月份销售了100辆。‎ ‎（1）若该商城前4个月的自行车销量的月平均增长率相同，问该商城4月份卖出多少辆自行车？‎ ‎（2）考虑到自行车需求不断增加，该商城准备投入3万元再购进一批两种规格的自行车，已知A型车的进价为500元/辆，售价为700元/辆，B型车进价为1000元/辆，售价为1300元/辆。根据销售经验，A型车不少于B型车的2倍，但不超过B型车的2.8倍。假设所进车辆全部售完，为使利润最大，该商城应如何进货？·‎ ‎24．如图，△ABC内接于⊙O，且AB=AC，BD是⊙O的直径， AD与BC交于点E，F在DA的延长线上，且BF=BE． ‎ ‎（1）试判断BF与⊙O的位置关系，并说明理由；‎ ‎(2）若BF=6，∠C=30O，求阴影的面积．‎ ‎ ‎ ‎25．若一个矩形的一边是另一边的两倍，则称这个矩形为方形，如图1，矩形ABCD中，BC=2AB，则称ABCD为方形．‎ ‎（1）设a，b是方形的一组邻边长，写出a，b的值（一组即可）．‎ ‎（2）在△ABC中，将AB，AC分别五等分，连结两边对应的等分点，以这些连结为一边作矩形，使这些矩形的边B‎1C1，B‎2C2，B‎3C3，B‎4C4的对边分别在B‎2C2，B‎3C3，B‎4C4，BC上，如图2所示．‎ ‎①若BC=25，BC边上的高为20，判断以B‎1C1为一边的矩形是不是方形？为什么？‎ ‎②若以B‎3C3为一边的矩形为方形，求BC与BC边上的高之比．‎ ‎26．已知：如图，二次函数的图象与y轴交于点C（0，4），与x轴交于点A、B，点A的坐标为（4，0）．‎ 4‎ ‎（1）求该二次函数的关系式；‎ ‎（2）点Q是线段AB上的动点，过点Q作QE∥AC，交BC于点E，连接CQ．当△CQE的面积最大时，求点Q的坐标；‎ ‎（3）若平行于x轴的动直线与该抛物线交于点P，与直线AC交于点F，点D的坐标为（2，0）．问：是否存在这样的直线，使得△ODF是等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．‎ 4‎