（新课标）2014-2015学年高中物理 1.2 研究平抛运动的规律每课一练2 沪科版必修2.doc

‎1.2 研究平抛运动的规律（二）‎ 题组一　平抛运动规律的理解及其应用 ‎1．关于平抛运动，下列说法中正确的是(　　)‎ A．平抛运动是一种变加速运动 B．做平抛运动的物体加速度随时间逐渐增大 C．做平抛运动的物体每秒内速度增量相等 D．做平抛运动的物体每秒内位移增量相等 答案　C 解析　平抛运动是匀变速曲线运动，其加速度为重力加速度g，故加速度的大小和方向恒定，在Δt时间内速度的改变量为Δv＝gΔt，由此可知每秒内速度增量大小相等、方向相同，选项A、B错误，C正确；由于水平方向的位移x＝v0t，每秒内水平位移增量相等，而竖直方向的位移y＝gt2，每秒内竖直位移增量不相等，所以选项D错误．‎ ‎2．物体在某一高度以初速度v0水平抛出，落地时速度为v，则该物体在空中运动的时间为(不计空气阻力)(　　)‎ A．(v－v0)/g B．(v＋v0)/g C./g D./g 答案　C 解析　落地时的竖直分速度大小vy＝，与时间t的关系为vy＝gt，联立两式求得t＝.故选C.‎ ‎3．将一个物体以初速度v0水平抛出，经过时间t其竖直方向的位移大小与水平方向的位移大小相等，那么t为(不计空气阻力)(　　)‎ A. B. C. D. 答案　B 解析　经过时间t物体水平位移与竖直位移大小分别为x＝v0t，y＝gt2，则v0t＝gt2，所以时间t＝，B正确．‎ ‎4.如图1所示，在同一竖直面内，小球a、b从高度不同的两点，分别以初速度va和vb沿水平方向抛出，经过时间ta和tb后落到与两抛出点水平距离相等的P点．若不计空气阻力，下列关系式正确的是(　　)‎ 图1‎ - 5 -‎ A．ta＞tb，va＜vb B．ta＞tb，va＞vb C．ta＜tb，va＜vb D．ta＜tb，va＞vb 答案　A 解析　由于小球b距地面的高度小，由h＝gt2可知tb＜ta，而小球a、b运动的水平距离相等，由x＝v0t可知，va＜vb.由此可知A正确．‎ ‎5.某人向放在水平地面的正前方小桶中水平抛球，结果球划着一条弧线飞到小桶的右侧(如图2所示)．不计空气阻力，为了能把小球抛进小桶中，则下次再水平抛球时，他可作出的调整为(　　)‎ 图2‎ A．减小初速度，抛出点高度不变 B．增大初速度，抛出点高度不变 C．初速度大小不变，降低抛出点高度 D．初速度大小不变，提高抛出点高度 答案　AC 解析　设小球被抛出时的高度为h，则h＝gt2，小球从抛出到落地的水平位移x＝v0t，两式联立得x＝v0 ，根据题意，再次抛小球时，要使小球运动的水平位移x减小，可以采用减小初速度v0或降低抛出点高度h的方法，故A、C正确．‎ ‎6．平抛一物体，当抛出1 s后它的速度与水平方向成45°角，落地时速度方向与水平方向成60°角，重力加速度g＝‎10 m/s2，则下列说法中正确的是(　　)‎ A．初速度为‎10 m/s B．落地速度为‎10 m/s C．开始抛出时距地面的高度为‎25 m D．水平射程为‎20 m 答案　A 解析　该物体平抛的初速度v0＝vy1＝gt1＝10×‎1 m/s＝‎10 m/s，A对；落地速度为v＝＝‎20 m/s，B错；落地的竖直速度为vy2＝v0tan 60°＝‎10 m/s，开始抛出时距地面的高度h＝＝‎15 m，C错；水平射程为x＝v0t2＝10× m＝‎10 m，D错．‎ 题组二　与斜面结合的平抛运动的问题 ‎7.如图3所示，从倾角为θ的斜面上某点先后将同一小球以不同的初速度水平抛出，小球均落在斜面上．当抛出的速度为v1时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为α1；当抛出速度为v2时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为α2，则(　　)‎ - 5 -‎ 图3‎ A．当v1＞v2时，α1＞α2‎ B．当v1＞v2时，α1＜α2‎ C．无论v1、v2关系如何，均有α1＝α2‎ D．α1、α2的关系与斜面倾角θ有关 答案　C 解析　小球从斜面顶端抛出后落到斜面上，小球的位移与水平方向的夹角等于斜面倾角θ，即 tan θ＝＝＝，‎ 小球落到斜面上时速度方向与水平方向的夹角的正切值tan φ＝＝，故可得tan φ＝2tan θ.‎ 只要小球落到斜面上，位移方向与水平方向夹角就总是θ，则小球的速度方向与水平方向的夹角也总是φ，故速度方向与斜面的夹角就总是相等，与v1、v2的关系无关，C选项正确．‎ ‎8.如图4所示，以‎9.8 m/s的水平初速度v0抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为30°的斜面上，这段飞行所用的时间为(g取‎9.8 m/s2)(　　)‎ 图4‎ A. s B. s C. s D．2 s 答案　C 解析　把平抛运动分解成水平的匀速直线运动和竖直的自由落体运动，抛出时只有水平方向速度v0，垂直地撞在斜面上时，既有水平方向分速度v0，又有竖直方向的分速度vy.物体速度的竖直分量确定后，即可求出物体飞行的时间．如题图所示，把末速度分解成水平方向分速度v0和竖直方向的分速度vy，则有tan 30°＝，vy＝gt，解两式得t＝＝＝ s，故C正确．‎ ‎9.如图5所示，水平面上固定有一个斜面，从斜面顶端向右平抛一个小球，当初速度为v0时，小球恰好落到斜面底端，小球的飞行时间为t0.现用不同的初速度v - 5 -‎ 从该斜面顶端向右平抛这个小球，以下哪个图像能正确表示小球的飞行时间t随v变化的函数关系(　　)‎ 图5‎ 答案　C 解析　据题意，设斜面倾角为θ，小球做平抛运动，运动过程中水平位移为：x＝v0t，竖直位移为：y＝gt2，由于斜面倾角不变，则有：tan θ＝，整理得：t＝，当小球落在斜面上时，飞行时间与平抛速度成正比；当小球落到水平地面上后，由于高度不变，则小球的平抛运动时间不变；故选项C正确．‎ ‎10.如图6所示，一小球从平台上水平抛出，恰好落在平台前一倾角为α＝53°的斜面顶端并刚好沿斜面下滑，已知平台到斜面顶端的高度为h＝‎0.8 m，取g＝‎10 m/s2.求小球水平抛出的初速度v0和斜面顶端与平台边缘的水平距离s各为多少？(sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)‎ 图6‎ 答案　‎3 m/s　‎‎1.2 m 解析　小球从平台运动到斜面顶端的过程中做平抛运动，由平抛运动规律有：‎ s＝v0t，h＝gt2，vy＝gt 由题图可知：tan α＝＝ 代入数据解得：v0＝‎3 m/s，s＝‎1.2 m.‎ 题组三　综合应用 ‎11．从离地高‎80 m处水平抛出一个物体，3 s末物体的速度大小为‎50 m/s，取g＝‎10 m/s2，不计空气阻力．求：‎ ‎(1)物体抛出时的初速度大小；‎ ‎(2)物体在空中运动的时间；‎ ‎(3)物体落地时的水平位移．‎ 答案　(1)‎40 m/s　(2)4 s　(3)‎‎160 m 解析　(1)由平抛运动的规律知v＝ ‎3 s末v＝‎50 m/s，vy＝gt＝‎30 m/s 解得v0＝vx＝‎40 m/s - 5 -‎ ‎(2)物体在空中运动的时间t′＝ ＝ s＝4 s ‎(3)物体落地时的水平位移x＝v0t′＝40×‎4 m＝‎160 m.‎ ‎12.女排比赛时，某运动员进行了一次跳发球，若击球点恰在发球处底线上方‎3.04 m高处，击球后排球以‎25.0 m/s的速度水平飞出，球的初速度方向与底线垂直，排球场的有关尺寸如图7所示，试计算说明：‎ 图7‎ ‎(1)此球能否过网？‎ ‎(2)球是落在对方界内，还是界外？(不计空气阻力，g取‎10 m/s2)‎ 答案　(1)能过网　(2)界外 解析　(1)当排球在竖直方向下落Δh＝(3.04－2.24) m＝‎0.8 m时，所用时间为t1，满足Δh＝gt，x＝v0t1.解以上两式得x＝‎10 m＞‎9 m，故此球能过网．‎ ‎(2)当排球落地时h＝gt，x′＝v0t2.‎ 将h＝‎3.04 m代入得x′≈‎19.5 m＞‎18 m，故排球落在对方界外．‎ - 5 -‎