2014-2015学年高中物理 2.3 匀变速直线运动的规律（二）每课一练 沪科版必修1.doc

‎2.3 匀变速直线运动的规律（二） 每课一练（沪科版必修1）‎ 题组一　速度与位移关系的理解与应用 ‎1．关于公式s＝，下列说法正确的是(　　)‎ A．此公式只适用于匀加速直线运动 B．此公式适用于匀减速直线运动 C．此公式只适用于位移为正的情况 D．此公式不可能出现a、s同时为负值的情况 答案　B 解析　公式s＝适用于匀变速直线运动，既适用于匀加速直线运动，也适用于匀减速直线运动，既适用于位移为正的情况，也适用于位移为负的情况，选项B正确，选项A、C错误．当物体做匀加速直线运动，且规定初速度的反方向为正方向时，a、s就会同时为负值，选项D错误．‎ ‎2．物体先做初速度为零的匀加速运动，加速度大小为a1，当速度达到v时，改为以大小为a2的加速度做匀减速运动，直至速度为零．在加速和减速过程中物体的位移和所用时间分别为s1、t1和s2、t2，下列各式成立的是(　　)‎ A.＝ B.＝ C.＝ D.＝ 答案　AC 解析　在加速运动阶段v2＝‎2a1s1，v＝a1t1；在减速运动阶段0－v2＝2(－a2)s2,0－v＝－a2t2.由以上几式可得＝，＝，进一步可得＝，选项A、C正确．‎ ‎3．如图1所示，一小滑块从斜面顶端A由静止开始沿斜面向下做匀加速直线运动到达底端C，已知AB＝BC，则下列说法正确的是(　　)‎ 图1‎ A．滑块到达B、C两点的速度之比为1∶2‎ B．滑块到达B、C两点的速度之比为1∶4‎ C．滑块通过AB、BC两段的时间之比为1∶ D．滑块通过AB、BC两段的时间之比为(＋1)∶1‎ 答案　D 解析　v＝2asAB，v＝2asAC，故vB∶vC＝∶＝1∶，A、B错；tAB∶tAC＝∶＝1∶，而tBC＝tAC－tAB，故滑块通过AB、BC两段的时间之比tAB∶tBC＝1∶(－1)＝(＋1)∶1，C错，D对．‎ 5‎ 题组二　＝v＝的灵活运用 ‎4．一颗子弹以大小为v的速度射进一墙壁但未穿出，射入深度为s，如果子弹在墙内穿行时做匀变速直线运动，则子弹在墙内运动的时间为(　　)‎ A. B. C. D. 答案　B 解析　由＝和s＝ t得t＝，B选项正确．‎ ‎5．一物体从斜面上某点由静止开始做匀加速直线运动，经过3 s 后到达斜面底端，并在水平地面上做匀减速直线运动，又经9 s停止，则物体在斜面上的位移与在水平面上的位移之比是(　　)‎ A．1∶1 B．1∶‎2 ‎ C．1∶3 D．3∶1‎ 答案　C 解析　设物体到达斜面底端时的速度为vt，‎ 在斜面上的平均速度1＝，‎ 在斜面上的位移s1＝1t1＝t1‎ 在水平地面上的平均速度2＝，‎ 在水平地面上的位移s2＝2t2＝t2‎ 所以s1∶s2＝t1∶t2＝1∶3.故选C.‎ ‎6．一个做匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点的速度分别是v和7v，经过AB的时间是t，则下列判断中正确的是(　　)‎ A．经过AB中点的速度是4v B．经过AB中间时刻的速度是4v C．前时间通过的位移比后时间通过的位移少1.5vt D．前位移所需时间是后位移所需时间的2倍 答案　BCD 解析　平均速度AB＝＝4v，即中间时刻的瞬时速度为4v，B对；中点位移处的速度v＝ ＝5v，A错；由Δs＝a()2和7v＝v＋at，可以判断C对；由＝t1和＝t2得t1＝2t2，D对．‎ ‎7．某物体做直线运动，物体的速度—时间图像如图2所示．若初速度的大小为v0，末速度的大小为v1，则在时间t1内物体的平均速度(　　)‎ 5‎ 图2‎ A．等于(v0＋v1)‎ B．小于(v0＋v1)‎ C．大于(v0＋v1)‎ D．条件不足，无法比较 答案　C 解析　如果物体在0～t1时间内做匀变速直线运动，则有′＝，这段时间内发生的位移大小为阴影部分的面积，如图所示，则s1＝′t1，而阴影部分面积的大小s1小于速度—时间图像与t轴包围的面积大小s2，s2＝ t1，则>′＝，故选项C正确．‎ 题组三　Δs＝aT2的理解与应用 ‎8．一小球沿斜面以恒定的加速度滚下并依次通过A、B、C三点，已知AB＝‎6 m，BC＝‎10 m，小球通过AB、BC所用的时间均为2 s，则小球经过A、B、C三点时的速度分别为(　　)‎ A．‎2 m/s,‎3 m/s,‎4 m/s B．‎2 m/s,‎4 m/s,‎6 m/s C．‎3 m/s,‎4 m/s,‎5 m/s D．‎3 m/s,‎5 m/s,‎7 m/s 答案　B 解析　B－A＝aT2，a＝ m/s2＝‎1 m/s2‎ vB＝＝ m/s＝‎4 m/s 由vB＝vA＋aT，得vA＝vB－aT＝(4－1×2) m/s＝‎2 m/s，vC＝vB＋aT＝(4＋1×2) m/s＝‎6 m/s，B正确．‎ ‎9．一质点做匀加速直线运动，第3 s内的位移是‎2 m，第4 s内的位移是‎2.5 m，那么以下说法中正确的是(　　)‎ A．这2 s内平均速度是‎2.25 m/s B．第3 s末瞬时速度是‎2.25 m/s C．质点的加速度是‎0.125 m/s2‎ 5‎ D．质点的加速度是‎0.5 m/s2‎ 答案　ABD 解析　这2 s内的平均速度＝＝ m/s＝‎2.25 m/s，A对；第3 s末的瞬时速度等于2 s～4 s内的平均速度，B对；质点的加速度a＝＝ m/s2＝‎0.5 m/s2，C错，D对．‎ ‎10.某次实验得到的一段纸带如图3所示(电源频率为50 Hz)，若以每五次打点的时间作为时间单位，得到图示的5个计数点，各点到标号为0的计数点的距离已量出，分别是‎4 cm、‎10 cm、‎18 cm、‎28 cm，则小车的运动性质是____________，当打点计时器打第1点时速度v1＝________ m/s，加速度a＝________ m/s2.‎ 图3‎ 答案　匀加速直线运动　0.5　2‎ 解析　0～1、1～2、2～3、3～4间距：s1＝‎4 cm，s2＝‎6 cm，s3＝‎8 cm，s4＝‎10 cm，连续相等相间内的位移之差： Δs1＝s2－s1＝‎2 cm，Δs2＝s3－s2＝‎2 cm，Δs3＝s4－s3＝‎2 cm，所以在连续相等时间内的位移之差为常数，故小车做匀加速直线运动．‎ 根据某段时间内的平均速度等于这段时间内中间时刻的瞬时速度，有v1＝ m/s＝‎0.5 m/s.由Δs＝aT2得a＝＝ m/s2＝‎2 m/s2.‎ 题组四　综合应用 ‎11．假设飞机着陆后做匀减速直线运动，经10 s速度减为着陆时的一半，滑行了‎450 m，则飞机着陆时的速度为多大？着陆后30 s滑行的距离是多少？‎ 答案　‎60 m/s　‎‎600 m 解析　设飞机着陆时的速度为v0，减速10 s，滑行距离s1＝t，解得v0＝‎60 m/s 飞机着陆后做匀减速运动的加速度大小为a＝＝‎3 m/s2‎ 飞机停止运动所用时间为t0＝＝20 s，由v－v＝2(－a)s′，得着陆后30 s滑行的距离是s′＝＝ m＝‎‎600 m ‎12．一列火车进站前先关闭气阀，让车减速滑行．滑行了‎300 m时速度减为关闭气阀时的一半，此后又继续滑行了20 s停在车站．设火车在滑行过程中加速度始终维持不变，试求：‎ ‎(1)火车滑行的加速度；‎ ‎(2)火车关闭气阀时的速度；‎ ‎(3)从火车关闭气阀到停止滑行时，滑行的总位移．‎ 答案　(1)－‎0.5 m/s2　(2)‎20 m/s　(3)‎‎400 m 解析　设火车初速度为v0，s＝‎‎300 m 5‎ 滑行前‎300 m的过程，有：()2－v＝2as 后20 s的过程有：0－＝at2‎ 两式联立可得：v0＝‎20 m/s，a＝－‎0.5 m/s2‎ 减速全程，由速度—位移公式有：2as总＝02－v 代入数据，解得s总＝‎‎400 m ‎13．为了安全，汽车过桥的速度不能太大．一辆汽车由静止出发做匀加速直线运动，用了10 s时间通过一座长‎120 m的桥，过桥后的速度是‎14 m/s.请计算：‎ ‎(1)它刚开上桥头时的速度有多大？‎ ‎(2)桥头与出发点的距离多远？‎ 答案　(1)‎10 m/s　(2)‎‎125 m 解析　(1)设汽车刚开上桥头的速度为v1‎ 则有s＝t v1＝－v2＝－‎14 m/s＝‎10 m/s ‎(2)汽车的加速度a＝＝ m/s2＝‎0.4 m/s2‎ 桥头与出发点的距离s′＝＝ m＝‎‎125 m 5‎