江苏省永丰初级中学2014-2015学年八年级数学下学期第一次阶段检测试题
一、选择题(每题3分,共计24分)
1、下列图形中，中心对称图形有 （ ）
2. 为了了解某校八年级400名学生的体重情况，从中抽查了50名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是指 （ ）
A 400名学生 B 被抽取的50名学生 C 400名学生的体重 D 被抽取的50名学生的体重
3.下列式子是分式的是 （ ）
A B C D
4. 如图．在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列说法错误的是（ ）
A．AB∥DC B．AC=BD C．AC⊥BD D．OA=OC
5. 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，则四边形CODE的周长 （ ）
A．
4
B．
6
C．
8
D．
10
6. 如图4，ABCD是正方形，G是BC上（除端点外）的任意一点，DE⊥AG于点E，BF∥DE，交AG于点F．下列结论不一定成立的是 ( )
A．△AED≌△BFA B．DE－BF＝EF C．AF－BF＝EF D．DE－BG＝FG
7. 分式、、、中，最简分式的个数是____个。（ ）
A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个
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8. 如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，
且CE=DF，AE、BF相交于点O，下列结论：
⑴ AE＝BF ⑵ AE⊥BF ⑶ AO=OE
⑷ S△AOB=S四边形DEOF中，正确的有 （ ）
A 4个 B 3个 C 2个 D 1个
二、填空题(每题2分,共计20分)
9. 在菱形ABCD中，对角线AC、BD分别为6cm、10cm，则菱形ABCD的面积为 ．
10. 当x= 时，分式的值是0。
11. ① ②．
12. 我们把顺次连接四边形四条边的中点所得的四边形叫中点四边形。则矩形的中点四边形的是 .
13. 在四边形ABCD中，已知AB∥DC，AB=DC，在不添加任何辅助线的前提下，要想该四边形为矩形，只需加上的一个条件是 （填上你认为正确的一个答案即可）.
14. 现有四张完全相同的卡片，上面分别标有数字-1，-2，3，4。把卡片背面朝上洗匀，然后从中随机抽取两张，则这两张卡片上的数字之积为负数的概率是
15. 如图所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过此正方形的顶点B、D作BF⊥a于点F、DE⊥a于点E，若DE=8，BF=5，则EF的长为 ．
16.一个三角形的周长是18cm，则以这个三角形各边中点为顶点的三角形的周长是
17. 把分式的分子和分母中各项系数都化为整数为 。
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18. 如图，在菱形ABCD中，AD=6,∠ABC=120°，E是BC的中点，P为对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值为 。
三、解答题（本大题共56分）
19. (8分)约分： 通分：(5分)
⑴ ⑵ ⑶ ，
20. (5分)先化简,再求值: 其中
21、（本题满分6分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的两格中，点A、B、C都是格点．
（1）将△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°得到 △A1B1C1；（3分）
（2）画△ABC关于点O中心对称的△A2B2C2，
请画出△A2B2C2．（3分）
22.（6分）已知：如图，在□中，点E、F分别在BC、AD上，且BE=DF。
求证：AC、EF互相平分。
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23． (8分)已知：如图，在△ABC中，∠BAC=90°,DE、DF是△ABC 的中位线，连接EF、AD。求证：EF＝AD。
24．（10分）如图，△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．
（1）判断OE与OF的大小关系？并说明理由；（4分）
（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并说出你的理由；（4分）
（3）在（2）的条件下，当△ABC满足什么条件时，四边形AECF会是正方形．
不要写理由。（2分）
25. (8分)如图，矩形ABCD中，点P是线段AD上一动点，O为BD的中点，PO的延长线交BC于Q.
⑴求证： OP=OQ；
⑵若AD=8厘米，AB=6厘米，P从点A出发，以1厘米/秒的速度向D运动（不与D重合）.设点P运动时间为t秒，请用t表示PD的长；并求t为何值时，四边形PBQD是菱形．
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：
13 ，9 cm，
，。
三：解答题：19. (1)(2) (3)略 （本大题按步骤给分）
的中点处。理由略。
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