江苏省东台市创新学校2014-2015学年高二数学下学期期末模拟试题.doc

东台市2014-2015高二数学下学期期末模拟试题（带答案）‎ 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分.‎ ‎1设不等式x2－x≤0的解集为M，函数f(x)＝ln(1－|x|)的定义域为N，则M∩N为___▲_____．‎ ‎2.若,为虚数单位),则=____▲____‎ ‎3.若向量,且,则实数=____▲____‎ ‎4.袋中装有大小相同且形状一样的四个球,四个球上分别标有“‎2”‎、“‎3”‎、“‎4”‎、“‎6”‎这四个数.现从中随机选取三个球,则所选的三个球上的数恰好能构成一个等差数列的概率是. ___▲___‎ ‎5.某校共有400名学生参加了一次数学竞赛,竞赛成绩的频率分布直方图如图所示(成绩分组为).则在本次竞赛中,得分不低于80分以上的人数为____▲____‎ ‎6. 已知函数f(x)= sinx+cosx，则= ▲ . ‎ ‎ 7.根据如图所示的伪代码,当输入的值为3时,最后输出的S的值为____▲____‎ ‎8.已知四边形为梯形, ,为空间一直线,则“垂直于两腰”是“垂直于两底”的___▲___条件(填写“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”中的一个)‎ ‎9. 当直线l：y＝k(x－1)＋2被圆C：(x－2)2＋(y－1)2＝5截得的弦最短时，k的值为____▲____．‎ ‎10. 已知双曲线的一个焦点与圆x2+y2－10x=0的圆心重合，‎ 且双曲线的离心率等于，则该双曲线的标准方程为 ▲ ．‎ ‎11．曲线在点(1，f(1))处的切线方程为 ▲ ．‎ ‎ ‎ ‎12．等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y2 = 4x的准线交于A、B两点，AB =，则C的实轴长为 ▲ .‎ ‎13. 在△ABC中，若AB=1，AC=，，则= ▲ ． ‎ ‎14. ．定义在实数集上的偶函数f(x)满足f(x＋2)＝f(x)，且f(x)在[－3，－2]上单调递减，又α，β是锐角三角形的两内角，则f(sin α)与f(cos β)的大小关系是________．‎ 二、解答题：本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内.‎ ‎15．(本小题满分14分)‎ 已知命题p：不等式a2－‎5a－3≥3恒成立；命题q：不等式x2＋ax＋2＜0有解；若p是真命题，q是假命题，求a的取值范围．‎ ‎16．(本小题满分14分)‎ ‎（文科）在△，已知 （1） 求角值；‎ 求的最大值 ‎（理科）在平面直角坐标系中，圆的参数方程为为参数,,以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线 3‎ 的极坐标方程为若圆上的点到直线的最大距离为，求的值.‎ ‎17. (本小题满分14分)‎ 某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不低于51元．‎ ‎(1) 当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为51元？‎ ‎(2) 设一次订购量为x个，零件的实际出厂单价为P元，写出函数P＝f(x)的表达式；‎ ‎18. (本小题满分16分)‎ 已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的离心率为，F1、F2分别为椭圆C的左、右焦点，若椭圆C的焦距为2.‎ ‎(1) 求椭圆C的方程； ‎ ‎(2) 设M为椭圆上任意一点，以M为圆心，MF1为半径作圆M，当圆M与椭圆的右准线l有公共点时，求△MF‎1F2面积的最大值．‎ ‎19. (本小题满分16分)‎ 已知函数f（x）=x3-ax2-3x.‎ ‎（1）若f（x）在区间［1，+∞）上是增函数，求实数a的取值范围；‎ ‎（2）若x=-是f（x）的极值点，求f（x）在［1，a］上的最大值 ‎20. (本小题满分16分)‎ ‎（文科）已知数列满足：且 ‎．‎ ‎（Ⅰ）求，，，的值及数列的通项公式；‎ ‎（Ⅱ）设，求数列的前项和；‎ ‎20理科 如图，在直三棱柱ABCA1B‎1C1中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，BC＝1，A‎1A＝，M是CC1的中点．‎ ‎(1)求证：A1B⊥AM；‎ ‎(2)求二面角B AMC的平面角的大小．‎ 东台创新高级中学2014--2015学年度第二学期 高二数学期末模拟答题纸 一 填空 ‎1： 2: 3： 4： ‎ ‎5： 6: 7： 8： ‎ ‎9： 10: 11： 12： ‎ ‎13： 14: ‎ 3‎ 二 解答题 ‎15题（14分）‎ ‎16题（14分）‎ ‎17题（14分）‎ ‎18题（16分）‎ ‎19题（16分）‎ ‎20 题（16分）‎ 3‎