成都市2015年中考物理试题（带解析）
一、单项选择题（每小题2分，共28分）
1．下列现象与惯性有关的是（ ）
A．
小朋友喜欢看动画片
B．
投出的篮球在空中继续向前运动
C．
同种电荷相互排斥
D．
水银的温度升高时体积增大
考点：
惯性．.
专题：
运动和力．
分析：
一切物体都有保持原来运动状态不变的性质，叫惯性；结合选项中的描述可判断哪一个是与惯性有关的知识．
解答：
解：A、小朋友喜欢看动画片，不包括力学的知识，更与惯性无关，不合题意；
B、投出的篮球在空中继续向前运动是因为篮球具有惯性，符合题意；
C、同种电荷相互排斥反映了电荷间的相互作用规律，与惯性无关，不合题意；
D、水银的温度升高时体积增大，反映了物体热胀冷缩的性质，与惯性无关，不合题意．
故选B．
点评：
知识惯性的概念，并能用惯性的知识来解释和辨别生活中的现象，可顺利做出解答．
2．（2分）（2015•成都）如图所示，将正在发出声音的音叉放入水中，能观察到音叉周围溅起许多水花．这说明（ ）
A．
发出声音的音叉在振动
B．
超声波具有能量
C．
声音从空气传入水中响度会变大
D．
声音从空气传入水中速度会变小
考点：
声音的产生．.
专题：
声现象．
分析：
声音是由物体的振动产生的．把不容易观察到的现象，转换成可以明显观察到的现象，这种方法称为转换法．在物理实验中经常要用到转换法来研究物理现象．
解答：
解：
正在发声的音叉是否振动，不容易观察，把它放到水里后，能够激起水花，看到水花飞溅，就能够说明插入水中的发声音叉是在振动的．
故选A．
点评：
此题考查的知识点有两个：一是声音的产生是由于物体的振动；二是转换法在物理学研究当中的有效运用．
23
3．（2分）（2015•成都）关于电磁波与信息技术，下列叙述正确的是（ ）
A．
电磁波只能用于通信
B．
电磁波的应用对人类有利无害
C．
手机既能发射电磁波也能接收电磁波
D．
卫星通信不需要利用电磁波传递信息
考点：
电磁波的传播．.
专题：
信息的传递．
分析：
（1）电磁波不断能够传递信息，也能够传递能量；
（2）电磁波对人类既有有益的方面，也有有害的方面；
（3）移动电话就是靠发射和接收电磁波来传递信息的；
（4）电磁波的传播不需要介质，电磁波可以在固体、液体、气体中传播，也可以在真空中传播．
解答：
解：A、电磁波不只用来通信，还可以传递能量，例如微波炉就是利用了电磁波传递能量，该选项说法不正确；
B、电磁波对人类是有辐射的，可引起人体病变，该选项说法不正确；
C、手机既可以发射电磁波，也可以接收电磁波，该选项说法正确；
D、卫星通信是利用电磁波来实现的，该选项说法不正确．
故选C．
点评：
本题考查了本题考查了电磁波的应用，属于基础知识的考查，相对比较简单．
4．（2分）（2015•成都）以下机械属于热机的是（ ）
A．
杠杆
B．
斜面
C．
洗衣机
D．
汽油机
考点：
热机．.
专题：
比热容、热机、热值．
分析：
热机是把内能转化成机械能的装置，分析各选项能量转化即可正确解题．
解答：
解：AB．杠杆、斜面是简单的机械，不属于热机．故AB不符合题意；
C．洗衣机是电能转化为机械能的装置，不属于热机．故C不符合题意；
D．汽油机是把内能转化成机械能的装置，属于热机．符合题意．
故选D．
点评：
本题主要考查了对热机的理解，是一道容易出错的题目．
5．（2分）（2015•成都）如图所示，直升飞机悬停在空中．下列对直升飞机能量的分析，正确的是（ ）
A．
直升飞机具有重力势能
B．
直升飞机的动能不断转化为重力势能
C．
直升飞机的重力势能不断转化为动能
D．
直升飞机的机械能在不断增大
23
考点：
动能和势能的转化与守恒；动能和势能的大小变化．.
专题：
应用题；机械能及其转化．
分析：
（1）动能的大小与物体的质量、速度有关；
（2）重力势能的大小与物体的质量、高度有关；
（3）动能和势能统称为机械能．
解答：
解：A、直升飞机悬停在空中，故有质量，有高度，所以具有重力势能，故正确；
B、直升飞机悬停在空中，所以质量不变，高度不变，速度不变，即动能和重力势能都不变，故错误；
C、据B可知，直升机的动能和重力势能都不变，故没有动能和重力势能的转化，故错误；
D、据B可知，直升机的动能和重力势能都不变，故机械能不变，故错误；
故选A．
点评：
知道动能、重力势能和机械能大小影响因素是解决该题的关键．
6．（2分）（2015•成都）下列做法中，符合安全用电要求的是（ ）
A．
将开关安装在灯具和中性线（零线）之间
B．
发生触电事故时，首先切断电源
C．
家中空气开关跳闸（断开）后马上将其闭合
D．
在高压线附近的空地放风筝
考点：
安全用电原则．.
专题：
电与热、生活用电．
分析：
利用下列知识分析判断：
（1）家庭电路中开关和开关控制的用电器之间是串联的，开关必须与火线相连；
（2）发现有人触电后，采取的措施不能让自己直接或间接再接触火线，以防止自己再触电；
（3）空气开关跳闸，原因是电路有短路或漏电现象，应先检修，检查没有问题后再使空气开关复位；
（4）安全用电的基本原则是不接触低压带电体，不靠近高压带电体．
解答：
解：A、为了开关断开后，用电器与火线断开，则控制用电器的开关必须接在火线上，故A不符合题意；
B、当发现有人触电时，应该立即采取的措施是：迅速切断电源或用绝缘体挑开电线，不能用手拉开电线和触电的人，否则自己也会触电，故B符合题意；
C、因为电路有短路或漏电现象，空气开关才跳闸，所以应先检修，检查没有问题后再使空气开关复位，故C不符合题意；
D、不能在高压线附近放风筝，故D不符合题意；
故选B．
点评：
本题考查了学生对安全用电知识的了解与掌握，平时学习时多了解、多积累，加强安全意识．
7．（2分）（2015•成都）对下列常见现象的分析，合理的是（ ）
A．
摩擦生热，是通过做功的方式改变内能
B．
围火取暖，是通过做功的方式改变内能
C．
雾霾弥漫，是因为分子在不停地运动
23
D．
雪花纷飞，是因为分子之间有排斥力作用
考点：
做功改变物体内能；分子的运动．.
专题：
应用题；分子热运动、内能．
分析：
（1）改变内能的方式有两种，即做功和热传递；
（2）据分子运动轮可知，分子很小，肉眼不能直接看到，且分子是在永不停息的运动的，且分子间存在着作用力．
解答：
解：A、摩擦生热，即克服摩擦力做功产生内能，故是通过做功改变内能，故正确；
B、围火取暖，是通过热传递的方式改变内能，故错误；
C、雾霾弥漫中的雾霾不是分子，故不能说明分子是运动的，故错误；
D、雪花纷飞中的雪花不是分子，不能说明分子之间有排斥力作用，故错误；
故选A．
点评：
该题考查了分子运动论和改变内能两种方式的判断，是一道综合题．
8．（2分）（2015•成都）下列现象中能说明存在大气压的是（ ）
A．
火箭升空过程不断喷射高温燃气
B．
坦克装有宽大的履带
C．
医生推动活塞给病人注射药液
D．
用吸管将杯中饮料吸入口中
考点：
大气压强的存在．.
专题：
气体的压强、流体压强与流速的关系．
分析：
本题要逐一分析四个选项中的实例是不是利用了大气压来工作．大气压的利用一般都是在某处使气压降低，然后在外界大气压的作用下，产生了某种效果．
解答：
解：A、火箭点火后从尾部猛烈喷出燃气，对气体施加了一个向后的作用力，从而使火箭受到了气体对它施加了一个向前的反作用力，这是利用了物体间力的作用是相互的，才使火箭得到向前的动力．故A不符合题意；
B、坦克装有宽大的履带，是在压力一定时，增大受力面积来减小压强．故B不符合题意．
C、医生向病人体内注射药液是利用了人的推力，与大气压无关．故C不符合题意．
D、用力一吸气，吸管内的气压小于外界大气压，饮料在外界大气压的作用下，被压入口腔内，所以利用了大气压．故D符合题意．
故选D．
点评：
大气压在现实生活中的存在和应用特别广泛，生活中要注意观察．注意医生给注射器内吸药液时用到了大气压，但是向病人体内注射药液是利用了人的推力，与大气压无关．
9．（2分）（2015•成都）如图所示，将一支铅笔放入水中，看起来铅笔发生了弯折．这是因为（ ）
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A．
光在空气和水的分界面发生了镜面反射
B．
光在空气和水的分界面发生了漫反射
C．
光从空气射入水中，传播方向不变
D．
光从水射入空气中，传播方向改变
考点：
光的折射现象及其应用．.
专题：
光的折射、光的色散．
分析：
光从一种介质斜射入另一种介质时，光的传播方向会发生偏折，这种现象叫光的折射；光从水中斜射入空气时，传播方向将远离法线，折射角大于入射角．
解答：
解：A、B、光在空气和水的分界面发生了镜面反射，但不是铅笔看起来发生了弯折的原因，故A、B错误；
C、D、插入水中的筷子，由于筷子反射的光线从水中斜射入空气中时，传播方向发生了偏折，远离法线，折射角大于入射角，所以看到筷子在水中的部分是向上弯折．此时看到的像是筷子的虚像．故C不符合题意，D符合题意．
故选D．
点评：
此题考查了光的折射现象的解释，要知道光从水中斜射入空气中时，折射角大于入射角，这是解答此题的关键．
10．（2分）（2015•成都）2014年8月，我国自主研发的“华龙一号”核电站总体技术方案通过专家评审．核电站利用核能发电，它的核心设备是核反应堆．下列说法正确的是（ ）
A．
目前核电站都是通过聚变反应来释放核能
B．
核电站产生的核废料对环境没有污染
C．
核反应堆中发生的链式反应是可以控制的
D．
核反应堆所用的核燃料主要是氢的同位素
考点：
核裂变．.
专题：
应用题；能源的利用与发展．
分析：
（1）核能发电是利用铀原子核裂变时放出的核能来发电的．核电站的核心设备是核反应堆，核反应堆是通过可控裂变（链式反应）释放能量的．
（2）核废料是对环境污染很严重的．
解答：
解：A、核能发电是利用铀原子核裂变时放出的核能来发电的，故A错误；
B、核废料是对环境污染很严重的，故B错误；
C、核电站的核心设备是核反应堆，核反应堆是通过可控裂变（链式反应）释放能量的，故C正确；
D、核能发电是利用铀原子核裂变时放出的核能的，不是氢的同位素，故D错误；
故选C．
点评：
本题通过核电站考查了核能应用的相关知识，为近几年考查的热点应熟练掌握．
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11．（2分）（2015•成都）如图所示，为发电机的工作原理图，下列说法中正确的是（ ）
A．
发电机的基本原理是通电导体在磁场中受力的作用
B．
发电机的基本原理是电磁感应
C．
线圈在转动过程中，感应电流的大小不变
D．
线圈在转动过程中，感应电流的方向不变
考点：
发电机的构造和原理．.
专题：
应用题；电动机、磁生电．
分析：
发电机是利用电磁感应现象制成的，在发电机工作时，电流的大小和方向是时刻变化的，据此分析即可解决．
解答：
解：A、电动机的基本原理是通电导体在磁场中受力的作用，故错误；
B、发电机的基本原理是电磁感应，故正确；
C、线圈在转动过程中，感应电流的大小是变化的，故错误；
D、线圈在转动过程中，感应电流的方向是变化的，故错误；
故选B．
点评：
知道发电机、电动机的原理，并能理解发电机工作时其内部电流大小、方向的变化特点是解决该题的关键．
12．（2分）（2015•成都）下列各种现象与其应用的物理知识之间的关系中，正确的是（ ）
A．
飞机获得升力起飞﹣﹣流体压强与流速的关系
B．
热气球升空﹣﹣大气压与温度的关系
C．
水下潜水艇能够上浮﹣﹣液体压强与深度的关系
D．
航空母舰漂浮在海面﹣﹣浮力与液体密度的关系
考点：
流体压强与流速的关系；密度与温度；物体的浮沉条件及其应用．.
专题：
应用题；压强、液体的压强；浮沉的应用．
分析：
据题目中所提示的情形，联系课本知识，逐个分析判断即可解决．
解答：
解：A、飞机飞行时获得升力，是因为飞机的机翼的特殊形状，使下方空气流速小，压强大，获得升力，故正确；
B、热气球浸在空气中时，浮力大于氢气球自身的重力，从而升空，故错误；
C、水下潜水艇能够上浮，是因为浮力大于潜水艇的重力，故错误；
D、航空母舰漂浮在海面是由于此时的浮力等于自身的重力，故错误；
故选A．
点评：
此题主要考查力学知识，所列举的事例使我们日常生活中常见的，因此同学们在学习时，要多注意身边物理现象，用所学知识解释这些现象．
13．（2分）（2015•成都）如图所示为家用电饭锅，与它有关的下列数据最符合实际的是（ ）
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A．
正常工作时的电流是0.01A
B．
正常工作时的电压为12V
C．
正常工作时的功率为700W
D．
正常工作1小时消耗的电能约为360J
考点：
电流的大小；电压；电功的计算；电功率．.
专题：
估算综合应用题．
分析：
①电饭锅正常工作的电流在3A左右；
②我国家庭电路电压为220V；
③电饭锅属于较大功率的用电器，额定功率在500W以上；
④在得出电饭锅功率的前提下，利用W=Pt得到消耗的电能．
解答：
解：
B、在我国，家庭电路电压为220V，常见家用电器的额定电压与家庭电路电压应该一致，也是220V．选项B错误；
C、电饭锅属于功率较大的用电器，额定功率在700W左右．选项C正确；
A、电饭锅正常工作的电流在I==≈3.2A左右．选项A错误；
D、电饭锅正常工作1h消耗的电能约W=Pt=700W×3600s=252000J．选项D错误．
故选C．
点评：
对于估计问题，要记住一些生活中常见的物理量，然后进行比较得出．特别是与电有关的数据，如家庭电路电压、一节干电池电压、用电器工作时的电流、功率等等．
14．（2分）（2015•成都）据新华社报道，2014年8月20日上午，青奥会赛艇女子双人单桨比赛的最终“奖牌榜”出炉，四川选手罗雅丹与队友潘婕合作，以3分37秒52的成绩获得银牌．赛程全长2000米，图所示为她们在比赛中的情境．下列四个速度中，比她们的平均速度大的是（ ）
A．
5 m/s
B．
10 m/s
C．
5 km/h
D．
10 km/h
考点：
变速运动与平均速度．.
专题：
长度、时间、速度．
分析：
根据公式v=求出运动员的平均速度，然后比较大小．
解答：
解：3分37秒52≈218s，四川选手罗雅丹与队友潘婕的平均速度v==≈9.2m/s=33.12km/h；
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A、5m/s＜9.2m/s，故A错误；
B、10m/s＞9.2m/s，故B正确；
C、5km/s＜33.12km/h，故C错误；
D、10km/s＜33.12km/h，故D错误．
故选：B．
点评：
本题考查平均速度的计算，解答此题的关键是知道速度的计算公式和单位的换算．
二、填空题（每空2分，共32分）
15．（4分）（2015•成都）教室里的各盏照明灯之间是 并 联的，当教室里多开一盏照明灯时，干路上的电流大小将 变大 ．（选填“变大”、“不变”或“变小”）
考点：
家庭电路的连接；并联电路的电流规律．.
专题：
电与热、生活用电．
分析：
照明电路中各用电器是并联的，电阻越并越小，小于其中的任一个；再根据欧姆定律判断电路中的电流情况．
解答：
解：教室里各盏照明灯是并联的，开亮的灯越多，并联的支路越多，总电阻越小；
由I=，电源电压不变，
则干路中的电流越大．
故答案为：并；变大．
点评：
本题主要考查了家庭电路中的电路连接情况，明确并联的支路越多、总电阻越小．
16．（4分）（2015•成都）2015年5月11日，第九届全国残疾人运动会在成都开赛，其中游泳项目在电子科技大学清水河校区游泳馆展开．如图所示，游泳时向后划水，人向前运动，推动人向前运动的力的施力物体是 水 ，此现象说明力的作用是 相互的 ．
考点：
力作用的相互性．.
专题：
运动和力．
分析：
当一个物体对另一个物体有力的作用时，另一个物体也同时对这个物体有力的作用，即力的作用是相互的．
解答：
解：
游泳时手和脚向后划水，手和脚给水一个向后的力，由于物体间力的作用是相互的，水给手和脚一个向前的力，所以人会向前运动．此时水是施力物体．
故答案为：水；相互的．
点评：
解决此类题目要结合作用力和反作用力考虑，即一个物体在施力的同时必然也受力，另一个物体在受力的同时必然也是施力物体．
17．（4分）（2015•成都）在打扫教室清洁时，用湿抹布擦黑板，过一会儿黑板就会变干，这是水的 汽化 现象（填物态变化的名称）．夏天，从冰箱中取出一瓶饮料，空气中的水蒸气遇冷液化成小水珠附着在饮料瓶外表面，水蒸气在液化过程中要 放热 （选填“吸热”或“放热”）．
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考点：
蒸发及其现象；液化及液化现象．.
专题：
汽化和液化、升华和凝华．
分析：
物体由液态变为气态的现象叫汽化，汽化吸热；
物体由气态变为液态的现象叫液化，液化要放热；
根据我们对于液化和汽化的理解来作答．
解答：
解：
用湿抹布擦黑板，过一会儿黑板就会变干，水由液态变成气态，这是水的汽化现象；
夏天，从冰箱中取出一瓶饮料，空气中的水蒸气遇冷液化成小水珠附着在饮料瓶外表面一块金属在冰箱中被冷冻后，取出放一会，表面会变湿，这是因为空气中的水蒸气遇冷液化形成的，这个过程要放热．
故答案为：汽化；放热．
点评：
此题考查学生对于液化和汽化的了解，这是生活中常见的现象，学会运用物理知识解释．
18．（4分）（2015•成都）如图1所示的电路，当开关S闭合后，电流表测量的是通过 L2 （选填“电源”、“L1”或“L2”）的电流，电流表的指针偏转如图2所示，电流表的示数为 0.28 A．
考点：
电流表的读数方法．.
专题：
电流和电路．
分析：
由电路图可知，两灯泡并联，电流表电流表测L2支路的电流，根据电流表的量程，再确定分度值，根据电流表指针的位置，读出示数．
解答：
解：
由电路图可知，两灯泡并联，电流表与灯泡L2串联，所以电流表测量L2支路的电流，
由图可知：电流表的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，示数为0.28A．
故答案为：L2；0.28．
点评：
本题考查了电流表的正确使用和读数，关键是电流表量程的选择．
19．（4分）（2015•成都）如图所示，是小明探究平面镜成像的实验装置．实验时，在竖立的玻璃板前12cm处放一支点燃的蜡烛A，烛焰高6cm，在玻璃板的后面出现A的像，他再取一支未点燃的同样的蜡烛B放在像处，发现B与A的像完全重合，则蜡烛B到玻璃板的距离为 12 cm．为了使像看起来更清晰，实验最好在 较暗 的环境中进行（选填“较亮”或“较暗”）
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考点：
平面镜成像的特点、原理、现象及其实验方案．.
专题：
光的传播和反射、平面镜成像．
分析：
（1）根据平面镜成像特点：像与物的大小相同，像和物的连线与玻璃板垂直，像和物到玻璃板的距离相等．
（2）进行平面镜成像实验时，物体和环境的对比度越大，物体越亮，物体在平面镜中成像越清晰．
解答：
解：
平面镜所成的像与物体到镜面距离相等，实验时，在竖立的玻璃板前12cm处放一支点燃的蜡烛A，再取一支未点燃的同样的蜡烛B放在像处，发现B与A的像完全重合，则蜡烛B到玻璃板的距离为12cm；
点燃的蜡烛是成像物体，比较亮，环境越黑暗，蜡烛和环境的对比度越大，蜡烛成像越清晰．
故答案为：12；较暗．
点评：
对于平面镜成像的特点，只要掌握扎实，牢记相关的知识，答案不难得出．此题主要考查学生动手操作实验的能力，并能有效解决实验中出现的问题，根据实验现象得出正确结论．
20．（4分）（2015•成都）如图所示，三峡大坝的正常蓄水位为175m，则深度为20m的某处受到水的压强为 2×105 Pa．轮船在通过三峡大坝时，需经过五级船闸才能完成“跳大坝”的壮举，船闸利用了 连通器 原理．（ρ水=1×103 kg/m3，g=10N/kg）
考点：
液体的压强的计算；连通器原理．.
专题：
应用题；压强、液体的压强．
分析：
（1）液体压强随深度的增加而增大；已知水的深度和密度，利用公式p=ρgh计算水对坝底的压强．
（2）上端开口、下端相连通的容器叫连通器；船闸是连通器特点的应用．
解答：
解：水对坝底的压强为p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×20m=2×105Pa
据船闸的结构特点可知，其在工作时，上端开口，下部连同，即符合连通器的定义，所以船闸是利用连通器的原理工作的．
故答案为：2×105；连通器．
点评：
此题考查了连通器的应用和液体压强的计算，正确理解深度的含义，是解决液体压强问题的第一步．
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21．（4分）（2015•成都）指南针是我国古代四大发明之一，其实质就是一个小磁针，它有N、S两极，使用时指南的那端是 S 极．指南针能够指南北是因为地球周围的空间存在着 地磁场 ．
考点：
地磁场．.
专题：
磁现象、电生磁．
分析：
由于地磁的北极在地理的南极附近，地磁的南极在地理的北极附近；同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引，据此判断小磁针的指向．
解答：
解：由于地磁的北极在地理的南极附近，地磁的南极在地理的北极附近；根据同名磁极相互排斥，异名磁性相互吸引可知，小磁针静止时指南的那端是S极；
由此可知，指南针能够指南北是因为地球周围的空间存在着地磁场．
故答案为：S；地磁场．
点评：
只要掌握了地磁场的特点和磁极间相互作用的规律就能顺利解决此类题目．
22．（4分）（2015•成都）如图所示，是晨晨同学探究焦耳定律的部分实验装置．已知R甲=5Ω，R乙=10Ω，在探究电流通过导体产生的热量与电阻大小的关系时，应将两电阻丝 串 联在电路．若电路中的电流为0.3A，则甲电阻丝在1min内产生的热量为 27 J．
考点：
焦耳定律的计算公式及其应用．.
专题：
应用题；电与热、生活用电．
分析：
（1）电流产生的热量跟电流大小、电阻大小、通电时间有关，探究电流产生热量跟电阻关系时，控制通电时间和电流不变；
（2）由焦耳定律Q=I2Rt可知，Q与I、R及t有关，故据题目中的数据解析即可．
解答：
解：已知R甲=5Ω，R乙=10Ω，在探究电流通过导体产生的热量与电阻大小的关系时，应控制电流和通电时间相同，即需要将两个电阻丝串联接入电路即可；
若电路中的电流为0.3A，则甲电阻丝在1min内产生的热量为Q=I2Rt=（0.3A）2×5Ω×60s=27J；
故答案为：串； 27．
点评：
本题主要考查学生对焦耳定律的了解与掌握，分析时注意用好控制变量法．
三、作图与计算题（共16分．计算题在解答时应写出公式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分）
23．（4分）（2015•成都）（1）在“探究杠杆的平衡条件”实验中，用弹簧测力计沿BC方向拉杠杆，使杠杆平衡，如图1所示．请画出：①弹簧测力计对杠杆拉力F的示意图；②F的力臂．
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（2）如图2所示，开关闭合．①请在图中标出通电螺线管的N、S极；②用箭头标出图中磁感线的方向．
考点：
力臂的画法；磁感线及其特点；通电螺线管的磁场．.
专题：
磁现象、电生磁；简单机械．
分析：
（1）由图可知，钩码重力向下，用弹簧测力计沿BC方向拉杠杆，使杠杆平衡，则拉力斜向上，在根据力臂的概念画出F的力臂L．
（2）已知电源正负极，利用安培定则可判断出螺线管的极性，在磁体外部，磁感线方向从N极出发流向S极．
解答：
解：（1）用弹簧测力计沿BC方向拉杠杆，为使杠杆平衡，则拉力斜向上，过支点O做F的垂线即为F的力臂L，
（2）根据安培定则，伸出右手使四指弯曲的方向为电流的方向，则大拇指指向为通电螺线管的N极，即螺线管的左端为N极，右端为S极，在磁体外部，磁感线从N极指向S极，如图所示：
点评：
（1）画力臂，关键是确定支点和力的作用线，从支点向力的作用线引垂线，垂线段的长度即为力臂，只要细心，不会出错；
（2）利用安培螺旋定则既可由电流的方向判定磁极磁性，也能由磁极极性判断电流的方向和线圈的绕法．
24．（6分）（2015•成都）小海同学在学习了液压技术后，饶有兴趣地对汽车升降台进行了观察，他发现升降台下方的关键部件是液压杆，如图所示．他查阅图相关资料后，了解到液压杆内部液体工作压强一般在10MPa以上，1MPa=106Pa．小海编制了下面的计算题，请大家一起来完成．
（1）当50MPa的压强作用于面积为40cm2的活塞上时，求压力大小．
（2）汽车总质量是1800kg，升降台匀速地将其竖直向上抬升6m，求升降台对汽车所做的功．（g=10N/kg）
23
考点：
压强的大小及其计算；功的计算．.
专题：
压强、液体的压强；功、功率、机械效率．
分析：
（1）知道作用在活塞上的压强和活塞的面积，可利用压强变形公式F=pS计算压力的大小．
（2）由题意知汽车随升降台匀速上升，受到的拉力F与其重力G是一对平衡力，又知升高的高度，利用W=Fs求解升降台对汽车所做的功．
解答：
解：（1）由p=得压力：
F=pS=50×106 Pa×40×10﹣4m2=2×105N；
（2）汽车随升降台匀速上升，则F=G=mg=1800kg×10N/kg=1.8×104N，
升降台对汽车所做的功W=Fs=1.8×104N×6m=1.08×105J．
答：（1）当50MPa的压强作用于面积为40cm2的活塞上时，压力为2×105N．
（2）升降台对汽车所做的功为1.08×105J．
点评：
此题考查压强公式及其应用、功的计算，关键是利用二力平衡条件得出汽车拉力等于汽车的重力．
25．（6分）（2015•成都）现有一个小灯泡和两个相同的定值电阻，小灯泡的额定电压为2.5V，额定电流为0.35A，小灯泡和定值电阻的I﹣U图象如图所示．求：
（1）将小灯泡接入电路，电路电流为0.2A，小灯泡实际功率为多少？
（2）将两个定值电阻并联后接在电压为2.5V的电源两端，工作0.5小时，共消耗多少电能？
考点：
电功率的计算；电功的计算．.
专题：
电能和电功率．
分析：
（1）由图象找到当电流为0.2A时，对应的电压，利用P=UI求出实际电功率；
（2）根据图象分析得出并联在电路中，通过的对应电流，利用P=UI求出单个电阻消耗的电能，则可求共消耗的电能．
解答：
解：（1）由图象可知 IL=0.2A 时，UL=1V
PL=ULIL=1V×0.2A=0.2W；
（2）由图象可知 UR=2.5V 时，IR=0.4A
23
W1=URIRt=2.5V×0.4A×0.5×3600s=1800J
两个电阻并联共消耗的电能为：W总=2W1=2×1800J=3600J．
答：（1）将小灯泡接入电路，电路电流为0.2A，小灯泡实际功率为0.2W；
（2）将两个定值电阻并联后接在电压为2.5V的电源两端，工作0.5小时，共消耗电能3600J．
点评：
学会利用图象信息求解问题，主要分清两坐标轴所表示信息，充分利用公式解决问题．
四、实验与探究题（共14分）
26．（6分）（2015•成都）在探究决定电阻大小的因素时，研究小组中甲、乙、丙三位同学作出如下猜想：
甲：导体的电阻与导体的长度有关．
乙：导体的电阻与导体的材料有关．
丙：导体的电阻与导体的横截面积有关．
实验室备有几种电阻丝，参数如下表．
编号
材料
长度/m
横截面积/mm2
a
镍铬合金丝
1.0
0.2
b
镍铬合金丝
1.0
0.1
c
镍铬合金丝
0.5
0.1
d
锰铜合金丝
0.5
0.1
如图所示，是为完成探究连接的实验电路．
（1）实验中应通过比较 电流 的大小，来比较电阻丝电阻的大小，达到验证猜想的目的．
（2）若要验证乙同学的猜想，则应该选用 c、d 两根电阻丝（填编号）进行对比实验．
（3）选用b、c两根电阻丝进行对比实验，是为了验证 甲 同学的猜想．
考点：
影响电阻大小的因素．.
专题：
探究型实验综合题．
分析：
（1）电流表串联在电路中，电源电压一定，导体电阻越大，电路电流越小，导体电阻越小，电路电流越大，可以通过电流表示数大小判断导体电阻大小．
（2）（3）导体的电阻与导体的材料、长度、横截面积有关，实验探究时应采用控制变量法．
在研究导体的电阻与导体的材料是否有关时，应控制导体的长度和横截面积不变；
在研究导体的电阻与导体的长度的关系，应控制导体的材料和横截面积不变；
在研究导体的电阻与导体的横截面积是否有关时，应控制导体的材料和长度不变．
解答：
23
解：（1）实验中采用了转换法比较电阻大小，即通过比较电流表示数来比较导体电阻的大小．
（2）验证导体的电阻与导体的材料有关时，应控制导体的长度和横截面积不变，编号c、d电阻丝符合；
（3）选用b、c两根电阻丝可知，两者的材料和横截面积相同、长度不同，是验证导体的电阻与导体的长度是否有关，即验证甲同学的猜想．
故答案为：（1）电流；（2）c、d；（3）甲．
点评：
本题考查了影响电阻大小因素的实验，侧重考查了学生对控制变量法的掌握和应用，是一道基础题．
27．（8分）（2015•成都）家住天府新区的小希家今年种植的五星枇杷（如图1所示）获得了丰收． 小希想知道枇杷品质和密度是否有关，于是他和小明利用家庭实验室的器材测出了枇杷的密度．
小希的方法：
（1）用天平测一个枇杷的质量，天平平衡时右盘砝码和游码如图2甲所示，则枇杷的质量为 0.023 kg．
（2）如图2乙所示，往量筒中加入适量的水，记下此时水的体积；将这个枇杷放入量筒，再次记录读数．枇杷的体积为 20 cm3．
（3）枇杷的密度为 1.15×103 kg/m3．
小明认为小希的方法不当，应当取更多的枇杷测量．
小明的方法：
（1）在筐里随机挑选6颗枇杷，用天平测得它们的总质量为m．
（2）任意选出其中2颗用量筒测得体积为V．
（3）枇杷的密度ρ=
你认为小明这种测密度的方法是否正确，并简述理由．
答： 不正确；因为6颗枇杷的体积不一定等于3V ．
考点：
固体的密度测量实验．.
专题：
测量型实验综合题．
分析：
小希的方法：
（1）物体的质量等于砝码的质量加上游码对应的刻度；
（2）读取液体的体积时，视线要与液面的底部相平；液体的体积通过量筒中两次液面的体积差进行计算．
（3）由密度公式求得枇杷的密度；
23
小明的方法：从枇杷的体积分析小明这种测密度的方法是否正确．
解答：
解：（1）由图可知，砝码的质量为20g，游码的质量为3g，
则枇杷的质量m=20g+3g=23g=0.023kg，
（2）枇杷的体积V=80cm3﹣60cm3=20cm3=2×10﹣5m3，
（3）枇杷的密度ρ===1.15×103kg/m3；
小明这种测密度的方法不正确；任意选出其中2颗用量筒测得体积为V，6颗枇杷的体积不一定等于3V．所以不正确；
故答案为：（1）0.023；（2）20；（3）1.15×103；
答：不正确；因为6颗枇杷的体积不一定等于3V．
点评：
本题的解题关键是熟悉测量固体密度的基本实验程序，能合理安排实验步骤，会使用天平与量筒，并能利用密度公式进行相关计算．
一、选择题（每小题2分，共10分．有的小题只有一个选项符合题目要求，有的小题有二个选项符合题目要求，全部选对的得2分，选对但不全的得1分，有选错的得0分）
28．（2分）（2015•成都）关于能源、能量，下列说法不正确的是（ ）
A．
能源是人类物质生活、社会经济发展的基础
B．
太阳能、风能、地热能等是目前正在努力研究、开发的新能源
C．
根据能量守恒定律，能量不会消灭，但可以创造
D．
电风扇工作时，主要将电能转化为机械能
考点：
能量守恒定律；未来的理想能源．.
专题：
能源的利用与发展．
分析：
（1）根据能源的开发和利用在国家或地区的发展中的作用解答；
（2）根据现在人类面临资源紧缺的现状，所以应该开发和利用新能源进行解答；
（3）根据能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到另一个物体，在转化或转移的过程中，能量的总量不变．这就是能量守恒定律进行解答；
（4）根据电风扇工作时，电能转化为机械能进行解答．
解答：
解：A、能源是国民经济和社会发展的重要物质基础，它的开发和利用情况，可以用来衡量一个国家或地区的经济发展和科学技术水平，故A正确；
B、现在人类面临着资源紧缺的现状，所以应该开发和利用新能源，人类应更多地开发和利用太阳能、风能、地热能等新能源，故B正确；
C、根据能量守恒定律，能量既不会消灭，也不会凭空产生，故C错误；
D、电风扇工作时将电能主要转化为机械能，故D正确；
故选：C．
点评：
本题主要考查了关于能源和能量守恒的知识，题目难度不大．
29．（2分）（2015•成都）在“探究凸透镜成像的规律”实验中，实验桌上有光具座、蜡烛、光屏、焦距分别为15cm和20cm的凸透镜L1和L2等器材，小明先将蜡烛、凸透镜、光屏正确安放在光具座上，如图所示．下列说法正确的是（ ）
23
A．
若凸透镜是L1，小明能在光屏上看到烛焰清晰的像
B．
若凸透镜是L1，小明将光屏向右移动适当的距离，光屏上能出现烛焰清晰的像
C．
若凸透镜是L2，小明将光屏移到60cm刻度线处，光屏上能出现烛焰清晰的像
D．
若凸透镜是L2，小明将光屏移到70cm刻度线处，光屏上能出现烛焰清晰的像
考点：
凸透镜成像规律及其探究实验．.
专题：
探究型实验综合题．
分析：
根据凸透镜成像的几种情况进行判断：u＞2f，成倒立、缩小的实像，像距f＜v＜2f，．
2f＞u＞f，成倒立、放大的实像，像距v＞2f．
u=2f，成倒立、等大的实像，像距v=2f．
u＜f，成正立、放大的虚像．
解答：
解：
（1）若凸透镜是L1，此时物距u=40cm＞2f，成倒立、缩小的实像，像距应该是f＜v＜2f，．而图中v=10cm，故不能在光屏上看到烛焰清晰的像，当将光屏向右移动适当的距离，光屏上能出现烛焰清晰的像，故A错误，B正确；
（2）若凸透镜是L2，此时物距u=40cm=2f，成倒立、等大的实像，像距应该是v=2f=40cm，将光屏移到60cm刻度线处，此时v=10cm，则光屏上不能出现烛焰清晰的像．故C错误；
（3）若凸透镜是L2，此时物距u=40cm=2f，成倒立、等大的实像，像距应该是v=2f=40cm，而小明将光屏移到70cm刻度线处，此时v=20cm，则光屏上不能出现烛焰清晰的像．故D错误；
故选B．
点评：
（1）凸透镜成像实验中，烛焰、凸透镜、光屏处于某刻度线处，和它们之间距离多少是不同的，注意这点，防止混淆．
（2）凸透镜成像的几种情况和应用是凸透镜成像习题的重要依据，一定要熟练掌握．
30．（2分）（2015•成都）质量相同的甲、乙两种物质从固态开始加热，它们在相同时间内吸收的热量相等，加热时间都为6分钟，它们的温度随时间变化的图象如图所示．下列说法正确的是（ ）
23
A．
甲在3～6min内是液态
B．
甲是晶体，乙是非晶体
C．
在4～6min内，甲的内能保持不变
D．
在固态时，甲的比热容小于乙的比热容
考点：
熔化和凝固的温度—时间图象．.
专题：
温度计、熔化和凝固．
分析：
（1）晶体有固定的熔化温度，非晶体没有，晶体在熔化的过程中，是固液共存状态的；物质吸收热量、内能增加，但温度保持不变．
（2）根据Q吸=Cm（t﹣t 0）可知：在吸收的热量和时间一定时，物体的温度变化值越大，比热容就越小．
解答：
解：A、因为不能确定甲为晶体，晶体在熔化的过程中，是固液共存状态的，所以不能确定甲在3～6min内的状态，故A错误；
B、晶体有固定的熔化温度，非晶体没有，而甲物质到达50℃后温度没有再升高，有可能是在沸腾过程中，所以不能确定甲为晶体，故B错误；
C、在4～6min内，甲吸收热量，内能增加，故C错误；
D、烧杯内物质在相同时间内吸收的热量相同，在0～t1时间里甲升高的温度为△t1=10℃，乙升高的温度为△t2＜10℃，
可知，当吸收的热量和质量都相同时，△t越大比热容C就越小．所以甲的比热容小于乙的比热容．故D正确．
故选D．
点评：
这是一道综合实验题，考查的知识点比较多，有熔点、晶体的熔化过程、内能的变化、温度变化量和物质比热容的关系．
31．（2分）（2015•成都）在水平桌面上有一个盛有水的容器，木块用细线系住没入水中，如图甲所示．将细线剪断，木块最终漂浮在水面上，且有的体积露出水面，如图乙所示．下列说法正确的是（ ）
A．
甲、乙两图中，木块受到水的浮力之比是5：3
B．
甲、乙两图中，水对容器底部的压强大小相等
C．
甲图中细线对木块的拉力与木块受到的浮力之比是2：5
D．
甲图中容器对水平桌面的压力小于乙图中容器对水平桌面的压力
考点：
阿基米德原理；液体压强计算公式的应用．.
专题：
压强、液体的压强；浮力．
分析：
A、根据F浮=ρ液gV排判断浮力的关系；
B、根据p=ρ液gh判断水对容器底部的压强关系；
C、根据浮力、拉力、重力的关系判断拉力的大小；
D、以整体为研究对象进行分析．
23
解答：
解：A、甲图中，F浮甲=ρ水gV，乙图中，F浮=ρ水g（1﹣）V=ρ水gV，则F浮甲：F浮乙==5：3，A正确；
B、由题意知，甲图水的深度大于乙图水的深度，由于p=ρ水gh得，甲图水对容器底的压强更大，B错误；
C、由乙图知，木块的重力G=F浮乙=ρ水gV；甲图中，木块受重力、浮力和细绳的拉力作用，则F=F浮甲﹣G=ρ水gV﹣ρ水gV=ρ水gV；F：F浮甲=ρ水gV：ρ水gV=2：5，C正确；
D、以整体为研究对象，甲、乙对桌面的压力都等于容器、水和木块的总重力，D错误．
故选AC．
点评：
本题是有关浮力知识的应用，关键掌握阿基米德原理及浮沉条件，并能够对不同情况对物体正确进行受力分析，搞清各个力之间的关系．
32．（2分）（2015•成都）在图甲所示的电路中，R1是定值电阻，R2是规格为“20Ω 3A”的滑动变阻器，在电路中正确连接有一个电压表（图中未画出）．电源电压保持不变，闭合开关S，滑动变阻器的滑片P从b端滑向a端．当滑片P在最右端b处时，电压表示数如图乙所示；P在中点时，电流表的示数为0.8A，电压表示数如图丙所示（电压表选用的量程与乙图不同）．下列说法正确的是（ ）
A．
电压表并联在R2两端
B．
电源电压是9V
C．
R1的阻值是5Ω
D．
R1消耗的最大功率是 28.8W
考点：
欧姆定律的应用；电功率的计算．.
专题：
欧姆定律；电能和电功率．
分析：
根据电压表的量程和分度值读出丙图中可能的示数，根据欧姆定律求出滑片P位于中点时两端的电压，然后与丙图电压表的示数相比较判断电压表的位置；当滑片P在最右端b处时，电路中的电流最小，电压表的示数最小，则乙图中电压表的示数小于丙图中电压表的示数，根据指针偏角关系和乙、丙两电压表的量程不同，确定它们的示数，利用串联电路的电压特点求出电源的电压，根据欧姆定律求出求出R1的阻值；当滑片位于a端时，电路为R1的简单电路，R1消耗的功率最大，根据P=求出最大功率．
解答：
解：丙图中，电压表的量程为0～3V时，分度值为0.1V，示数为0.8V，
电压表的量程为0～15V时，分度值为0.5V，示数为4V，
当滑片P位于中点时，接入电路中的电阻为10Ω，此时电路中的电流为0.8A，
由I=可得，R2两端的电压：
23
U2=IR2=0.8A×10Ω=8V，
因R2两端的电压与丙电压表的示数不相等，
所以，电压表应并联在R1两端，故A错误；
当滑片P在最右端b处时，电路中的电流最小，电压表的示数最小，
因乙、丙两电压表的量程不同，且乙电压表指针的偏角大于丙电压表指针的偏角，
所以，乙电压表的量程为0～3V时，示数为2.4V，丙电压表的示数即R2两端的电压U1=4V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电源的电压：
U=U1+U2=4V+8V=12V，故B错误；
R1的阻值：
R1===5Ω，故C正确；
当滑片位于a端时，R1消耗的功率最大，则
P===28.8W，故D正确．
故选CD．
点评：
本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是电压表位置的确定和两次电压表量程的判断．
二、综合题（共10分。第7题在解答时应写出公式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分）
33．（4分）（2015•成都）在自然灾害中输电线路容易出现故障，科技小组的同学通过实验探究来体验判断故障类型和位置的方法．他们用AB、CD两根长为L的长直电阻丝模拟输电线，在电阻丝的左右两侧可以安装检测电路，电阻丝单位长度的阻值为r．如图1所示，在左侧安装检测电路，其中R0为保护电阻，右侧用导线连接．线路无故障时，电压表V1示数为U，电流表示数为I．
（1）若检测电路中电流表示数为0，电压表V1示数为U，表明输电线故障为 断路 ．
（2）若检测电路中电流表示数大于I，电压表V1示数为U，表明输电线可能出现短路或形成间隙电阻．如图2所示，小组在AB、CD之间某处连接一根导线模拟输电线短路，或在另一处连接未知电阻Rx模拟输电线之间形成间隙电阻，在右侧连接电压表V2．若输电线短路，则电压表V2示数 为0V ；若输电线之间形成间隙电阻，则电压表V2示数 小于U ．
（3）在图2中，若输电线的故障是短路，电流表的示数为I1，电压表V1的示数为U，则故障处与A端的距离为 （用r、I1、U、R0表示）．
23
考点：
欧姆定律的应用．.
专题：
欧姆定律．
分析：
（1）电压表有示数说明两接线柱与电源之间是通路，电流表无示数说明电源板并联部分断路；
（2）若输电线短路，电压表V2被短路示数为0；若输电线之间形成间隙电阻，电路为R0、Rx与Rx左侧电阻丝串联，电压表测Rx两端的电压，根据串联电路的分压特点可知电压表V2示数与电压表V1示数之间的关系；
（3）若输电线的故障是短路，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出电阻丝的阻值，再根据电阻丝单位长度的阻值为r求出电阻丝的长度，然后除以2即为故障处与A端的距离．
解答：
解：（1）电流表示数为0，电压表V1示数为U，说明电压表并联部分断路，即输电线断路；
（2）若输电线短路，电压表V2被短路，示数为0；
若输电线之间形成间隙电阻，电路为R0、Rx与Rx左侧电阻丝串联，电压表测Rx两端的电压，
由串联电路的分压特点可知，电压表V2示数小于电压表V1的示数U；
（3）若输电线的故障是短路，由I=可得，电路中的总电阻：
R=，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电阻丝的阻值：
R线=R﹣R0=﹣R0=，
因电阻丝单位长度的阻值为r，
所以，电阻丝的长度：
L线===，
则故障处与A端的距离：
L==．
故答案为：（1）断路；（2）为0V；小于U；（3）．
点评：
本题考查了电路故障的判断和串联电路的特点以及欧姆定律的应用，要注意电阻丝的长度是故障处与A端距离的2倍．
34．（6分）（2015•成都）如图1所示，轻质硬杆K左侧与墙体相连（可自由转动，不能水平移动），右侧与A固定；长方体滑块B置于光滑水平地面上，A与B的接触面粗糙程度不变，A、B间的滑动摩擦力大小为f；人的重力为G人，与地面的接触面积为S人；动滑轮P的重力为GP．
23
0～2s
4～6s
8～10s
A
相对地面静止
相对地面静止
相对地面静止
B
向左匀速直线运动
向右匀速直线运动
向右匀速直线运动
C
浸没在水中，
以2cm/s速度匀速下降
浸没在水中，
以4cm/s速度匀速上升
在空中，
以6cm/s速度匀速上升
在拉动过程中选取了三段时间，用表格记录了A、B、C的运动状态，图2记录了绳对C竖直向上的拉力 F C，图3记录了人对绳竖直向下的拉力FD．
在拉动过程中，B足够长，A 始终没有掉下；C受水的阻力、C露出水面后表面附着的水的质量忽略不计；运动中空气阻力不计；细绳的质量、滑轮与轴的摩擦忽略不计；绳或竖直或水平，不可伸缩且长度足够．求：
（1）在4～6s内，杆K对A作用力的方向，并简述理由．
（2）在0～2s内，人对地面的压强p人为多少？（用字母F1、f、S人、GP、G人表示）在4～6s内人对地面的压强比0～2s减小了多少？（用字母f、S人表示）
（3）若C的重力GC=40N，F3=2F1，且F3′：F2′：F1′=3：2：1，则C在 0～2s内所受的浮力为多少？人在8～10s内做功的功率为多少？
考点：
压强的大小及其计算；浮力大小的计算；功率的计算．.
专题：
压强、液体的压强；浮力；功、功率、机械效率．
分析：
（1）分析4～6s内，物体B的运动方向，从而可得出B对A的摩擦力方向，根据平衡力的知识判断杆对A的拉力方向；
（2）0～2s内，人对地面的压力F=G人﹣FD，由公式p=可计算出人对地面的压强；
用同样方法计算出4～6s内人对地面的压强，从而求出两次的压强之差；
23
（3）分别以B、C为研究对象，列出相应的关系式，得出结论．
解答：
解：（1）A受到杆 K 的作用力FK向左．因为在4～6s内，A相对地面静止，B向右匀速直线运动，A相对于B向左运动，可知B对A摩擦力f′向右，A处于静止状态，水平方向必定受平衡力作用，所以杆K对A作用力向左．
（2）在0～2s内：B向左匀速直线运动，在水平方向受C的向左的拉力，A向右的摩擦力及P向右的摩擦力，则FP+f=F1，可得FP=F1﹣f；
由图知，滑轮组由2段绳子承担物重，所以FD=（FP+GP）=×（F1﹣f+GP），
则人对地面的压力F=G人﹣FD=G人﹣×（F1﹣f+GP），
人对地面的压强：p==；
在4～6s内：B向右右匀速直线运动，受到A的摩擦力向左，则F1+f=FP′；
则FD′=（FP′+GP）=×（F1+f+GP）；
人对地面的压力F′=G人﹣FD′=G人﹣（F1+f+GP）；
则△F=F﹣F′=G人﹣×（F1﹣f+GP）﹣[G人﹣（F1+f+GP）]=f
则△p==；
（3）以C为研究对象：由图2知，在8～10s内，物体在空气中，则F3=GC=40N
由题意知，F1=F3=×40N=20N
在0～2s内有，物体C受浮力、绳的拉力、和重力作用，则
F1+F浮=GC
所以F浮=GC﹣F1=40N﹣20N=20N
以B为研究对象：
在4～6s内有 F1+f=2 F2′﹣GP
在8～10s内有 F3+f=2 F3′﹣GP
F3﹣F1=2（F3′﹣F2′）
又因为F3′：F2′=3：2；
所以F3﹣F1=2×F3′=F3′
F3′=×（F3﹣F1）=×（40N﹣20N）=30N
在8～10s 内，人做功的功率：
P===F3′v=30N×0.12m/s=3.6W．
答：（1）K对A作用力向左；理由如上所述；
（2）在0～2s内，；在4～6s内人对地面的压强比0～2s减小了；
（3）C在 0～2s内所受的浮力为20N；人在8～10s内做功的功率为3.6W．
点评：
本题是力学的综合计算题目，考查了浮力知识的运用、滑轮组的省力特点、功率及压强的计算，关键能够搞清楚各阶段物体的受力情况，搞清各量之间的关系，有一定的难度．
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