安徽省蒙城一中2014-2015学年高二数学下学期期末考试试题 文.doc

蒙城2015年高二数学下学期期末试题（文科附答案）‎ ‎ ‎‎2015-6-23‎ 参考公式：‎ ‎ ，,‎ P（）‎ ‎0.50‎ ‎0.40‎ ‎0.25‎ ‎0.15‎ ‎0.10‎ ‎0.05‎ ‎0.025‎ ‎0.010‎ ‎0.005‎ ‎0.001‎ ‎0.455‎ ‎0.708‎ ‎1.323‎ ‎2.072‎ ‎2.706‎ ‎3.841‎ ‎5.024‎ ‎6.635‎ ‎7.897‎ ‎10.828‎ 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。‎ ‎1. 复数，则 ‎ ‎ （A） （B） （C） （D）‎ ‎2．已知集合M＝{x|(x－1)21，a＝－，b＝－，则以下结论正确的是 ‎ 8‎ A．a>b B．a0，设命题p：函数y＝cx为减函数．命题q：当x∈时，函数f(x)＝x＋>恒成立．如果“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求c的取值范围．‎ ‎17.（本题满分12分）假设关于某设备使用年限x（年）和所支出的维修费用y（万元）有如下统计资料：‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎2.2‎ ‎3.8‎ ‎5.5‎ ‎6.5‎ ‎7.0‎ 若由资料知，y对x呈线性相关关系，试求：‎ ‎（1）回归直线方程；‎ ‎（2）估计使用年限为10年时，维修费用约是多少？‎ ‎18．（本题满分12分）某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数：‎ ‎(1)sin213°＋cos217°－sin 13°cos 17°；‎ ‎(2)sin215°＋cos215°－sin 15°cos 15°；‎ ‎(3)sin218°＋cos212°－sin 18°cos 12°；‎ ‎(4)sin2(－18°)＋cos248°－sin(－18°)cos 48°；‎ ‎(5)sin2(－25°)＋cos255°－sin(－25°)cos 55°.‎ ‎(1)试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；‎ 8‎ ‎(2)根据(1)的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论．‎ ‎19．（本题满分13分）已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c在x＝0处取得极大值2，其图象在x＝1处的切线与直线x－3y＋2＝0垂直．‎ ‎(1)求f(x)的解析式；‎ ‎(2)当x∈(－∞，]时，不等式xf′(x)≤m－6x2＋9x恒成立，求实数m的取值范围．‎ ‎20．（本题满分13分）已知函数y＝f(x)是定义在R上的周期函数，周期T＝5.函数y＝f(x)(－1≤x≤1)是奇函数，且在[1,4]上是二次函数，在x＝2时函数取最小值－5.试求：‎ ‎(1)f(1)＋f(4)的值；‎ ‎(2)y＝f(x)，x∈[1,4]的解析式．‎ ‎21．(本小题满分13分)已知函数f(x)＝ln(1＋x)－x＋x2(k≥0)．‎ ‎(1)当k＝2时，求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；‎ 8‎ ‎(2)求f(x)的单调区间．‎ 参考答案 BABAC ABADD ‎（11） 6 （12） [0,1) （1 3）6 （14）127 （15）①③‎ 解　由命题p为真知，0