陕西省西安市第七十中学2014-2015学年高二数学下学期期末考试试题 文.doc

西安市2015年高二数学下学期期末检测（文科含答案）‎ 考试时间：120 分钟 试题总分：150 分 第一题: 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中只有一项符合要求．）‎ ‎1设全集U=Z，集合M=，P=，则=（ ）‎ A． 　　B． 　　C． 　　D．‎ ‎2.若集合A＝{x∈R|ax2＋ax＋1＝0}中只有一个元素，则a＝(　　)‎ A．4 B．‎2 C．0 D．0或4‎ ‎3．已知集合，，则=（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎4．已知条件p:1≤x≤4，条件q：|x－2|>1，则p是q的 （ ）‎ ‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 ‎ C．充要条件 D．既非充分也非必要条件 ‎5. 函数的定义域是（ ）‎ ‎ A． B． C． D． ‎ ‎6．x y O D．‎ x y O B．‎ x y O A．‎ x y O C．‎ 函数的图像大致是（ ）‎ ‎ ‎ ‎7．已知函数，则函数的零点个数为（ ）‎ A、1 B、‎2 C、3 D、4‎ ‎8．已知幂函数的图象过点，则的值为（ ）‎ A． B． － C．2 D．－2‎ ‎9．下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ）‎ A． B． C． D ． ‎ 4‎ ‎10.已知的值是（ ）‎ ‎ A． B． C．24 D．12‎ ‎11.函数，则的自变量的取值范围为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎12.己知e是自然对数的底数，函数的零点为a，‎ 函数g(x)=lnx+x-2的零点为b，则下列不等式中成立的（ ）‎ A, B．‎ C． D．‎ 第二题：填空题（本大题共4小题．每小题5分，共20分）‎ ‎13. 设f(x)为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝2x＋2x＋b(b为常数)，则f(－1)＝______.‎ ‎14．函数f (x)=ln(－3x2＋9)的单调减区间为___________________．‎ ‎15．已知函数满足，，则的值为 ，‎ 的值为 ．‎ ‎16．函数的定义域为A，若且时总有，则称为单函数．例如，函数=2x+1()是单函数．下列命题：‎ ‎①函数（xR）是单函数；‎ ‎②若为单函数，且，则；‎ ‎③若f：A→B为单函数，则对于任意，它至多有一个原象；‎ ‎④函数在某区间上具有单调性，则一定是单函数．‎ 其中的真命题是_________．（写出所有真命题的编号）‎ 第三题：解答题（本大题共6道题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）‎ ‎17.（10分） 已知函数y＝()|x|.‎ 4‎ ‎(1)作出函数的图象(简图)；‎ ‎(2)由图象指出其单调区间；‎ ‎(3)由图象指出当x取什么值时有最值，并求出最值．‎ ‎18.（12分） 已知集合A＝{－4，‎2a－1，a2}，B＝{a－5，1－a，9}，分别求适合下列条件的a的值．‎ ‎(1)9∈(A∩B)；(2){9}＝A∩B.‎ ‎19.（12分） 已知集合A＝{x|x2－2x－3≤0，x∈R}，B＝{x|m－2≤x≤m＋2}．‎ ‎(1)若A∩B＝[1，3]，求实数m的值；‎ ‎(2)若A⊆∁RB，求实数m的取值范围．‎ ‎20．（12分）已知命题不等式成立；命题不等式有解；若是真命题，是假命题，求的取值范围。‎ ‎21．（12分） 已知函数f(x) ＝x2＋2ax＋3，x∈[－4,6]．‎ ‎(1)当a＝－2时，求f(x)的最值；‎ ‎(2)求实数a的取值范围，使y＝f(x)在区间[－4,6]上是单调函数；‎ ‎22.（12分） 已知.‎ ‎(1)求的定义域；‎ ‎(2)判断的奇偶性；‎ ‎(3)求使>0的x的取值范围．‎ 4‎ 答案：‎ 一、CABBD BCADA DC ‎13. -3 14. 15. ， 3 16. ②③‎ ‎17. （图略)‎ ‎18. 解析：(1)∵9∈(A∩B)，∴9∈A且9∈B，‎ ‎∴‎2a－1＝9或a2＝9，∴a＝5或a＝－3或a＝3，‎ 经检验a＝5或a＝－3符合题意．‎ ‎∴a＝5或a＝－3.‎ ‎(2)∵{9}＝A∩B，∴9∈A且9∈B，‎ 由(1)知a＝5或a＝－3，‎ 当a＝－3时，A＝{－4，－7，9}，B＝{－8，4，9}，此时A∩B＝{9}，‎ 当a＝5时，A＝{－4，9，25}，B＝{0，－4，9}，此时A∩B＝{－4，9}，不合题意．‎ 综上知a＝－3.‎ ‎19. 解析：　A＝{x|－1≤x≤3}，B＝{x|m－2≤x≤m＋2}．‎ ‎(1)∵A∩B＝[1，3]，∴得m＝3.‎ ‎(2)∁RB＝{x|xm＋2}．‎ ‎∵A⊆∁RB，∴m－2>3或m＋25或m