江苏省无锡市惠山区2014-2015学年八年级数学下学期期末考试试题 苏科版.doc

惠山区2015年八年级数学下册期末试卷（苏科版有答案）‎ 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．）‎ ‎1．要使分式有意义，则x的取值范围是 ( )‎ A．x＞2 B．x＜‎2 ‎ C．x≠2 D．x≥2‎ ‎2．下列分式约分正确的是 ( )‎ A．＝a B． ＝‎1 ‎ C． ＝ D．＝ ‎ ‎3．下列根式中，是最简二次根式的为 ( )‎ A． B． C． D． ‎ ‎4．若反比例函数y＝的图像位于第二、四象限，则k的取值可以是 ( )‎ ‎ A．0 B．‎1 ‎ C．2 D．3‎ ‎5．关于x的一元二次方程(m－1)x－4mx＋‎4m－2＝0有实数根，则m满足的条件( ) A．m≤1 B．m≥‎1 ‎ C．m≥且m≠1 D．－1＜m≤1‎ A．‎ B．‎ C．‎ D．‎ ‎6．下列学生喜欢的手机应用软件图标中，是中心对称图形的是 ( )‎ ‎ ‎ ‎7．下列各组中的四条线段成比例的是 ( )‎ A．a＝，b＝3，c＝2，d＝ B．a＝4，b＝6，c＝5，d＝10‎ C．a＝2，b＝，c＝2，d＝ D．a＝2，b＝3，c＝4，d＝1‎ ‎8．下列说法正确的是 ( )‎ A．“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨 B．“抛一枚硬币正面朝上的概率是‎0.5”‎表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上 C．“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定会中奖 D．“抛一枚正方体骰子朝上面的数为奇数的概率是‎0.5”‎表示如果这个骰子抛很多很多次，那么平均每2次就有1次出现朝上面的数为奇数 ‎9．如图，AB=4，射线BM和AB互相垂直，点D是AB上的一个动点，‎ 点E在射线BM上，BE=DB，作EF⊥DE并截取EF=DE，连结AF并延长交射线BM于点C．设BE=x，BC=y，则y关于x的函数解析式是（　　）‎ 9‎ ‎　 A．y=﹣ B．y=﹣ C．y=﹣ D．y=﹣‎ ‎10．在□ABCD中，AB＝2，AC＝，则平行四边形的最大面积为 ( )‎ A．1 B． C．2 D．2 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．）‎ ‎11．代数式1－有意义，则m的取值范围是______________．‎ ‎12．方程x＝2x的解为______________．‎ ‎13．已知方程2x－2x－3＝0的两根为x1和x2，则x1＋x2＝___________．‎ ‎14．点(2，3)关于y轴的对称点在反比例函数y＝图像上，则k＝___________．‎ A B D C M G ‎（第16题）‎ A B O D C x y ‎（第18题）‎ A D C B ‎（第17题）‎ E ‎15．已知菱形的周长为‎40cm，两条对角线之比为3∶4，则菱形的面积为___________ cm2 ．‎ ‎16．如图，△ABC中，如果AB＝AC，AD⊥BC于点D，M为AC中点，AD与BM 交于点G，那么S△GDM：S△GAB的值为___________．‎ ‎17.如图．边长为1的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶点A顺时针旋转，则这两个正方形重叠部分的面积是 ．‎ ‎18．如图，A是反比例函数y＝图像上一点，C是线段OA上一点，且OC：OA＝1：3‎ 作CD⊥x轴，垂足为点D，延长DC交反比例函数图像于点B，S△ABC＝8，则k的___________．‎ 三、解答题（本大题共8题，共64分．）‎ ‎19．(本题满分8分) 化简：‎ ‎(1) (2－3)×； (2) －．‎ ‎20．(本题满分8分) 解下列方程：‎ 9‎ ‎(1) ＋＝ ； (2) x－2x－3＝0．‎ 优 轻度 污染 天数 ‎12‎ ‎9‎ ‎3‎ 空气 质量 ‎15‎ ‎6‎ ‎0‎ 良 轻微 ‎ 污染 中重度 污染 良 优 ‎ 中重度 ‎ 污染 轻度 污染 轻微 污染40%‎ ‎21．(本题满分8分) 今年初我国多地的雾霾天气引发了公众对空气质量的关注．现随机调查了某城市若干天的空气质量情况，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图．‎ 请根据图中提供的信息，解答下面的问题：‎ ‎(1) 本次调查中，一共调查的天数为__________天；扇形图中，表示“中重度污染”的扇形的圆心角为__________度；‎ ‎(2) 将条形图补充完整；‎ ‎(3) 估计该城市一年(以365天计算)中，空气质量达到良级以上(包括良级)的天数．‎ ‎22．(本题满分8分) 如图所示，点是菱形对角线的交点， ∥，∥，连接，交于.‎ ‎（1）求证：=； （2）如果: =1：2，=，求菱形的面积.‎ 9‎ ‎23． (本题满分8分) 某商场服装部销售一种名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，尽快减少库存，商场决定降价销售，经调查，每件降价1元时，平均每天可多卖出2件．‎ ‎(1) 设每件衬衫降价x元，商场服装部每天盈利为y元，试求出y与x 之间的函数关系式．‎ ‎(2) 若商场要求该服装部每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？‎ ‎24．(本题满分8分) 如图，直线与轴、轴分别交于点A、B，点、是直线与双曲线的两个交点，过点C作CE⊥y轴于点E，且△BCE的面积为1.‎ ‎（1）求双曲线的函数解析式；‎ ‎（2）观察图象，写出当时的取值范围；‎ ‎（3）若在轴上有一动点F，使得以点F、A、B为顶点的三角形与△BCE相似，求点F的坐标.‎ 9‎ ‎25．(本题满分8分) 如图，在平面直角坐标系中，点A (0，4)．动点P从原点O出发，沿x轴正方向以每秒2个单位的速度运动，同时动点Q从点A出发，沿y轴负方向以每秒1个单位的速度运动，以QO、QP为邻边构造平行四边形OQPB，在线段OP的延长线长取点C，使得PC＝2，连接BC、CQ．设点P运动的时间为t(0