山东省牟平第一中学2015-2016学年高一数学上学期12月月考试题.doc

‎2015级数学A层次月考卷 一、选择题：‎ ‎ 1．下列说法中正确的是（ ）‎ A．经过三点确定一个平面 B．两条直线确定一个平面 C．四边形确定一个平面 D．不共面的四点可以确定4个平面 ‎2．下列几何体中，正视图、侧视图、俯视图都相同的几何体的序号是（ ）‎ A.（1）（2） B.（2）（3） C.(3)(4) D.(1)(4)‎ ‎3．在正方体中，异面直线与所成的角为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎4．如图是一平面图形的直观图，斜边，‎ 则这个平面图形的面积是（ ）‎ A． B．‎1 C． D．‎ ‎5．若圆锥的底面直径和高都等于，则该圆锥的体积为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎6.如图中，，直线过点且垂直于平面，‎ 动点，当点逐渐远离点时，的大小（ ）‎ A．变大 B．变小 C．不变 D．有时变大有时变小 ‎7．全面积是的正方体的八个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎8．已知平面和直线，则在平面内至少有一条直线与直线（ ）‎ A．平行 B．垂直 C．相交 D．以上都有可能 ‎9．如图所示，点在平面外，，，‎ ‎、分别是和的中点，则的长是（ ）‎ A．1 B． C． D．‎ 二、填空题： ‎ ‎10．已知两条相交直线，，∥平面，则与的位置关系是 ．‎ ‎11．一个长方体的长、宽、高之比为，全面积为88，则它的体积为 5‎ ‎ ．‎ ‎12．已知两条不同直线、，两个不同平面、，给出下列命题：‎ ‎①若垂直于内的两条相交直线，则⊥；‎ ‎②若∥，则平行于内的所有直线；‎ ‎③若，且⊥，则⊥；‎ ‎④若，，则⊥；‎ ‎⑤若，且∥，则∥．‎ 其中正确命题的序号是 ．（把你认为正确命题的序号都填上）‎ 三、解答题：‎ ‎13． 如图，在正方体中，、、分别是、、的中点.求证：平面∥平面.‎ ‎ ‎ ‎14．如图，在正方体中，是的中点.‎ ‎（1）求证：平面；‎ ‎（2）求证：平面平面.‎ 5‎ ‎15．已知是矩形，平面，，，为的中点．‎ ‎（1）求证：平面；‎ ‎（2）求直线与平面所成的角．‎ ‎16.如图，在四棱锥中，底面是且边长为的菱形，侧面是等边三角形，且平面垂直于底面．‎ ‎（1）若为的中点，求证：平面；‎ ‎（2）求证：；‎ ‎（3）求二面角的大小．‎ 5‎ 高一数学月考试卷答案 一、选择题：（每小题4分，共36分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ 答案 D D B D A C B B B 二、填空题：（每小题4分，共12分）‎ ‎10．平行或相交（直线在平面外） 11．48 12．①④‎ ‎13．、分别是、的中点，∥……3分 又平面，平面∥平面……6分 四边形为，∥……9分 又平面，平面∥平面，……12分 ‎，平面∥平面……13分 ‎14. （1）设，‎ ‎、分别是、的中点，∥……3分 又平面，平面，∥平面……6分 ‎（2）平面，平面，……9分 又，，平面……12分 平面，平面平面……13分 ‎15．在中， ，……3分 平面，平面，……6分 又，平面……7分 ‎（2）为与平面所成的角……10分 在，，在中，……12分 在中，，……13分 ‎16．（1）为等边三角形且为的中点，……2分 又平面平面，平面……4分 ‎（2）是等边三角形且为的中点，……6分 5‎ 且，，平面，‎ 平面，……8分 ‎（3）由，∥，……9分 又，∥，……10分 为二面角的平面角……12分 在中，，……13分 5‎