江西省南昌市八一中学2016届高三数学12月月考试题 理.doc

‎2015—2016学年度第一学期南昌市八一中学 高三理科数学12月份月考试卷 ‎ ‎ 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1.设复数（是虚数单位），则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2.设集合A＝｛1，2，3，5，7｝，B＝｛xN｜2＜x≤6｝，全集U＝AU B，则A（CuB）＝‎ ‎ A.｛1，2，7｝　　B.｛1，7} C.｛2，3，7｝　　D. ｛2，7}‎ ‎3.在△ABC中，“”是“”的（ ）‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎4．下列四个结论，‎ ‎①命题“”的否定是“”；‎ ‎②命题“若”的逆否命题为“若”；‎ ‎③“命题为真”是“命题为真”的充分不必要条件；‎ ‎④若，则恒成立．‎ 其中正确结论的个数是（ ）‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎5．设函数f（x）=kax﹣a﹣x，（a＞0且a≠1）在（﹣∞，+∞）上既是奇函数又是减函数，‎ 则g（x）=loga（x+k）的图象是（　　）‎ ‎　 A． B． C． D．‎ ‎6.设点A、B、C为球O的球面上三点,O为球心．若球O的表面积为100，且△ABC是边长为的正三角形，则三棱锥O－ABC的体积为 ‎ A．12　　B．‎12‎ 　C. 24　D、36‎ ‎7. 为平面上的定点，A，B，C是平面上不共线的三点，若，则 是（ ）‎ A．以AB为底面的等腰三角形 B．以BC为底面的等腰三角形 C．以AB为斜边的直角三角形 D．以BC为斜边的直角三角形 ‎8.某几何体的三视图如图所示，则该几何体中，面积最大的侧面积的面积为（ ）‎ A． B． C． D．3‎ ‎9．非零向量、满足，若函数在上有极值，则的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D．‎ 7‎ ‎10．若函数f(x) =ln x+（x一b)2(b∈R)在区间[，2]上存在单调递增区间，则实数b的取值范围是( )‎ A（一∞，） B（一∞，） C（一∞，3） D．（一∞，）‎ ‎11．已知函数（）=（）的导函数为(），若使得（0）=(0）成立的0＜1，则实数的取值范围为( )‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎12、已知函数（，为自然对数的底数）与的图象上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围是( )‎ A． B． C． D．‎ 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）‎ ‎13．函数，则的值为 ． ‎ ‎14．已知函数的图像与一条平行于轴的直线有三个交点，其横坐标分别为则__________。‎ ‎15.点是不等式组表示的平面区域内的一动点，且不等式总成立，则m的取值范围是 . ‎ ‎16．已知函数是定义在R上的偶函数，且，当时，，则函数的零点个数为 ‎ 三、解答题：（本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）‎ ‎17. （本小题10分）已知函数．（Ⅰ）当时，解不等式；‎ ‎（Ⅱ）若存在实数，使得不等式成立，求实数的取值范围．‎ ‎18.（本小题12分）设函数 7‎ ‎（1）把函数的图像向右平移个单位，再向下平移个单位得到函数的图像，求函数在区间上的最小值,并求出此时的值；‎ ‎（2）已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．若．求a的最小值．‎ ‎19. （本小题满分12分）在四棱锥中，侧面底面，，底面是直角梯形，，，,, ‎ ‎(Ⅰ)求证：平面；‎ ‎（Ⅱ）设为侧棱上异于端点的一点，，试确定的值，使得二面角的大小为．‎ ‎20. （本小题满分12分） 数列{}中，，(是不为0的常数，)，且，，成等比数列.‎ ‎（1） 求数列{}的通项公式；‎ ‎（2） 若=，为数列{}的前n项和，证明：