贵州省贵阳市第一中学2016届高三数学第四次月考试题 文.doc

贵阳第一中学2016届高考适应性月考卷（四）‎ 文科数学试卷 第Ⅰ卷（选择题，共60分）‎ 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.‎ 1. 设集合，，全集，则集合中的元素共有（）‎ A．3个 B． 4个 C．5个 D．6个 ‎2.已知i为虚数单位，复数z=(1+2i)i的共轭复数在复平面内对应的点位于（）‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎3.执行如图所示的程序框图（算法流程图），输出的结果是（）‎ A．5 B． 6 C．7 D．8‎ ‎4.已知f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且，，则g(1)等于（）‎ A．4 B．3 C．2 D．1‎ 5. 下列命题错误的是（）‎ A． 命题“若，则x=‎1”‎的逆否命题为“若，则”‎ B． 若为假命题，则p，q均为假命题 C． ‎ 命题p：存在，使得，则：任意 ，都有 - 16 -‎ A． ‎“”是“”的充分不必要条件 6. 已知a，b为两条不同的直线，，为两个不同的平面.在下列四个命题中：①若，，则a∥b；②若，，则a∥b；③若，，则；④若，，则.正确命题的个数是（）‎ ‎8.若函数与函数的对称轴完全相同，则函数在上的递增区间是（）‎ A． B． C． D． ‎9.一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）‎ A．80 B． C．40 D． ‎10.已知x>0，y>0，x+2y+2xy=8，则x+2y的最小值是（）‎ A．3 B．‎4 C． D． 11. 设，分别为双曲线C：的左、右焦点，A为双曲线的左顶点，以为直径的圆交双曲线某条渐近线于M，N两点，且满足，则该双曲线的离心率为（）‎ A． B． C． D． ‎12.设函数f(x)的导函数为，若对任意都有成立，则（）‎ - 16 -‎ A． B． ‎ C． D．与的大小关系不能确定 第Ⅱ卷（非选择题，共90分）‎ 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）‎ ‎13.已知，，则与的夹角为_______.‎ ‎14.在半径为1的圆上随机地取两点，连成一条线，则其长超过圆内接等边三角形的边长的概率是____.‎ ‎15.已知不等式对任意恒成立，则实数m的取值范围是______.‎ ‎16.在平面直角坐标系中，若不等式组（a为常数）所表示的平面区域的面积等于2，则的最小值为_______.‎ 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） ‎ ‎17.（本小题满分12分）‎ 设等差数列的前n项和为，且，.‎ ‎（Ⅰ）求数列的通项公式；‎ ‎（Ⅱ）设数列满足，，求的前n项和.‎ 18. ‎（本小题满分12分）‎ 某市为缓解春运期间的交通压力，计划在某路段实施“交通限行”，为了解公众对该路段“交通限行”的态度，某机构从经过该路段的行人中随机抽取了50人进行调查，将调查情况进行整理，制成下表：‎ - 16 -‎ ‎（Ⅰ）完成被调查人员年龄的频率分布直方图如图所示；‎ ‎（Ⅱ）若从年龄在的被调查者中随机选取2人进行进一步的采访，求选中的2人中恰好有1人赞成该路段“交通限行”的概率.‎ 18. ‎（本小题满分12分）‎ 如图，三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，D为PB的中点，E为PC的中点.‎ ‎（Ⅰ）求证：BC∥平面ADE；‎ ‎（Ⅱ）若PA=AB=BC=2，求三棱锥A-BDE的体积.‎ 19. ‎（本小题满分12分）‎ 已知椭圆的两个焦点分别为，，，点Q在椭圆上，且的周长为6.‎ ‎（Ⅰ）求椭圆C的方程；‎ ‎（Ⅱ）若点P的坐标为(2，1)，不过原点O的直线l与椭圆C相交于A，B两点，设线段AB的中点为M，点P到直线l的距离为d，且M，O，P三点共线，求的最大值.‎ 20. ‎（本小题满分12分）‎ 已知函数.‎ - 16 -‎ ‎（Ⅰ）当aF(0)，即，∴f (ln2015)>‎2015f (0)，故选C．‎ 第Ⅱ卷（非选择题，共90分）‎ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）‎ 题号 ‎13‎ ‎14‎ ‎15‎ ‎16‎ 答案 ‎【解析】‎ ‎13．设两个向量的夹角为θ，∵ ∴ ∵，‎ ‎∴，∴，∴．‎ - 16 -‎ ‎14．记事件A={弦长超过圆内接等边三角形的边长}，如图2，取圆内接 等边三角形BCD的顶点B为弦的一个端点，当另一点在劣弧CD 上时，|BE|>|BC|，而弧CD的长度是圆周长的三分之一，所以可 图2‎ 用几何概型求解，有．‎ ‎15．根据指数函数的单调性得：对任意恒成立，所以，解得−3