宁夏育才中学孔德校区2015-2016学年高一数学上学期12月月考试题.doc

宁夏育才中学2015～2016学年第一学期高一年级月考试卷数学 ‎ 第一卷（选择题，共计48分）‎ 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）‎ 1． 如图，将装有水的长方体水槽固定底面一边后倾斜一个小角度，‎ 则倾斜后水槽中的水形成的几何体是（ ）‎ A．棱柱 B．棱台 ‎ C．棱柱与棱锥的组合体 D．不能确定 ‎2．如图是某空间几何体的直观图，则该几何体的侧视图是 （     ）‎ ‎ ‎ ‎3．正方体内切球和外接球半径的比为(    ) ‎ A． B． C． D．1:2‎ ‎4．一个正方体的展开图如图所示，A、B、C、D为原正方体的顶点，‎ 则在原来的正方体中（ ） A．         B．与相交 C．         D．与所成的角为 ‎ ‎5．用斜二测画法作出一个三角形的直观图，则原三角形面积是直观图面积的（   ） ‎ A．倍 B．倍 C．2倍 D．倍 ‎6．一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为（  ） A． B． C． D．‎ ‎7．下列四个命题中错误的是（   ）‎ A．若直线、互相平行，则直线、确定一个平面 B．若四点不共面，则这四点中任意三点都不共线 - 9 -‎ C．若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线 D．两条异面直线不可能垂直于同一个平面 ‎8． 设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（    ）‎ A．若，，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则 ‎9．设m ，n是两条不同的直线，、、是三个不同的平面，给出下列命题，正确的是（   ）．‎ A．若，，则 B．若，，则 ‎ C．若，，则 D．若，，，则 ‎10．如图，ABCD－A1B1C1D1为正方体，下面结论错误的是（    ）．‎ A．BD∥平面CB1D1 B．AC1⊥BD C．异面直线AD与CB1角为60° D． AC1⊥平面CB1D1‎ ‎11．一个棱锥的三视图如图（尺寸的长度单位为m），则该棱锥的 全面积是(     )（单位：m2）． 正视图       侧视图      俯视图 A． B． C． D．‎ ‎12．如图，在正四棱锥中，，，分别是，‎ ‎，的中点，动点在线段上运动时，下列四个结论：‎ ‎①；②；③；④．‎ 中恒成立的为（    ） A．．①② B．③④ C．①③ D．②③④‎ 第II卷（非选择题）‎ 二、填空题 （每小题4分，共16分）‎ - 9 -‎ ‎13．长、宽、高分别为的长方体，‎ 沿相邻面对角线截取一个三棱锥（如图），‎ 剩下几何体的体积为         ．‎ ‎14．如图,直四棱柱的底面 是边长为1的正方形,侧棱长,则异 面直线与的夹角大小等于     （13题图） （14题图）‎ ‎16．如图，圆锥的侧面展开图恰好是一个半圆，‎ 则该圆锥的母线与底面所成的角的大小是______．‎ ‎15．如右图,在直四棱柱A1B1C1D1-DABC中,‎ 当底面四边形ABCD满足条件______________时,‎ 有A1B⊥B1D1.(注:填上你认为正确的一种条件 （15题图） （16题图）‎ 即可,不必考虑所有可能的情形)  （15题图） （16题图） ‎ 三 、解答题 ‎17．如图是一个几何体的三视图，其中正视图与左视图都是全等的腰为的等腰三角形，俯视图是边长为2的正方形，求此几何体的表面积与体积． ‎ ‎ 18．如图，四边形ABCD为梯形，，求图中阴影部分绕AB旋转一周形成的几何体的表面积和体积. ‎ - 9 -‎ ‎19．如图，在空间四边形中，ACBD为其对角线，EFGH分别为ACBCBDAD上各一点，若四边形 EFGH为平行四边形．求证：AB∥平面EFGHH．‎ ‎20.如图所示，已知PA垂直于⊙O所在的平面，AB是⊙O的直径，C是⊙O上任意一点，过点A作AE⊥PC于点E，求证：AE⊥PB.‎ - 9 -‎ ‎21．如图，四棱锥V-ABCD中，∠BCD=∠BAD=90°，又∠BCV=∠BAV=90°‎ 求证：平面VDB⊥平面ABCD；‎ ‎ 22．如图，在四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，其他四个侧面都是等边三角形，AC与BD的交点为O，E为侧棱SC上一点． （Ⅰ）当E为侧棱SC的中点时，求证：SA∥平面BDE； （Ⅱ）求证：平面BDE⊥平面SAC； （Ⅲ）当二面角E﹣BD﹣C的大小为45°时，试判断点E在SC上的位置，并说明理由．‎ - 9 -‎ 宁夏育才中学2015～2016学年第一学期 高一年级月考答题卷 ‎ 数学 ‎(试卷满分 120 分，考试时间为 120 分钟) 命题人： ‎ 答题说明：‎ ‎1.考生应把学校、考场、考号、姓名写在密封线以内，密封线以外的无效。‎ ‎2.请用钢笔、中型笔或圆珠笔把答案写在答题卡的横线上。‎ 题 号 一 二 三 总 分 ‎17‎ ‎18‎ ‎19‎ ‎20‎ ‎21‎ ‎22‎ 得 分 一、选择题（本题共12小题，每小题４分，共４８分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 二、填空题（本题共4小题，每小题４分，共１６分）‎ ‎13、 。 14、 。‎ ‎15、 。 16、 。 ‎ ‎ ‎ 三、解答题（本题共6小题，共５６分）‎ ‎17：（８分）‎ - 9 -‎ ‎18题：（８分）‎ ‎19题：（８分）‎ - 9 -‎ ‎20题：（１０分）‎ ‎21题: （１０分）‎ ‎ ‎ - 9 -‎ ‎22题：（１２分）‎ 高一数学月考试题参考答案 一选择题 AABDB BDBCC AC 二填空题 ‎13. 50 14. ‎ ‎15. 16. ‎ 三．解答题 ‎17.‎ ‎ ‎ ‎18.‎ ‎ ‎ ‎19. 20. 21 . 22.证明略 - 9 -‎