山东省青岛市城阳第一高级中学2016届高三数学1月月考试题 文.doc

山东省青岛市城阳第一高级中学2016届高三数学1月月考试题 文 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项 . ‎ ‎1.已知全集等于（ ）‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎2．已知，那么的值是 （ ）‎ A．      B．    C．    D．‎ ‎3.下列结论错误的是( )‎ A.命题“若”的逆否命题为“若”‎ B.“”是“”的充分条件 C.命题“若有实根”的逆命题为真命题 D.命题“若”的否命题是“若则或” ‎ ‎4. 已知、都是正实数，函数的图象过（0，1）点,则的最小值是（ ）‎ ‎ A. B. C.4 D.2‎ ‎5．右图为一个几何体的三视图，尺寸如图所示，则该几何体的体积为 ( )‎ A．B．[]C． D．‎ ‎6.函数上的图象大致是( )‎ 10‎ ‎7.设，若z的最大值为12，则z的最小值为（ ）‎ ‎ A. B. C.3 D.6‎ ‎8.已知的三边长为a、b、c，满足直线相离，则是（ ）‎ ‎ A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.以上情况都有可 ‎ ‎9. 已知双曲线与抛物线有一个共同的焦点F，两曲线的一个交点为P，若，则点F到双曲线的渐近线的距离为( )‎ A. B.2 C. D.3‎ ‎10.已知函数有且只有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围为（ ）‎ A. B. C. D.‎ 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.‎ ‎11.100名学生某次数学测试成绩（单位：分）的频率分布直方图如图所示，则模块测试成绩落在中的学生人数是_________.‎ ‎12. 若中，，，，则_______．‎ ‎13.已知向量满足则的夹角是______________。‎ ‎14．已知点，若点是圆上的动点，则面积的最小值为 ．‎ ‎15.①若函数是奇函数，则的图像关于y轴对称；②若函数对任意，则4是函数的一个周期；③若；④若上是增函数，则.其中正确命题的序号是________.‎ 10‎ 三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.‎ ‎16.（本小题满分12分）‎ 已知函数 ‎（I）求函数的最小正周期和单调递增区间；‎ ‎（II）若将的图象向右平移个单位，得到函数的图象，求函数在区间上的最大值和最小值.‎ ‎17. 等比数列的各项均为正数，.‎ ‎（I）求数列的通项公式；‎ ‎（II）设求数列的前n项和.‎ ‎18.（本小题满分12分）‎ 如图，点C是以AB为直径的圆上一点，直角梯形BCDE所在平面与圆O所在的平面垂直，且DE//BC，‎ ‎（I）证明：EO//平面ACD；‎ ‎（II）证明：平面平面BCDE；‎ ‎（III）求三棱锥E-ABD的体积.‎ 10‎ ‎19.（本小题满分12分）‎ 已知等差数列是方程的前n项和为 ‎（I）求数列，的通项公式；‎ ‎（II）设数列满足，的前n项和 ‎20.（本小题满分13分）‎ 已知椭圆，过焦点垂直于长轴的弦长为，焦点与短轴两端点构成等腰直角三角形.‎ ‎（I）求椭圆C的标准方程.‎ ‎（II）过点两点，求的面积的最大值.‎ ‎21.（本小题满分14分）‎ 已知函数.‎ ‎（I）函数处的切线与平行，求a的值；‎ ‎（II）讨论函数的单调性；‎ ‎（III）对于任意，求实数a的范围.‎ 10‎ 选择题答案: BBCAD DBCAC 填空题答案: 25; ; ; ; (1)(2)(4)‎ ‎16.‎ ‎17.解: (1) ……………2分 ‎……………………………..4分 ‎…………………………..6分 ‎(2) ‎ ‎ ……………………..8分 ‎ ……………………..10分 ‎……………………………….12分 10‎ ‎（2） …………………………………………5分 ‎……………………………7分 ‎ …………………………………8分 ‎（3）‎ ‎………………………………..10分 ‎…………………………………..12分 10‎ ‎19.‎ 10‎ 10‎ ‎21.‎ 10‎ 10‎