江西省丰城中学2015-2016学年高一数学上学期12月月考试题.doc

丰城中学2015-2016学年上学期高一第三次段考试卷 数 学 ‎ 一、选择题（每小题5分，共60分）‎ ‎1. 若 ，则 的值为（　）．‎ A．     B．     C．      D． ‎ ‎2.函数的单调递增区间是（ ）‎ A. k∈Z B. k∈Z C. k∈Z D. k∈Z ‎3．求函数的对称中心(　　)‎ A． B． C． D．‎ ‎4．设则（　）．‎ A． B． C． D．‎ ‎5.如果 ，且 ，则 可以是（　）．‎ A．　　B．　　C．　　D．‎ ‎6．设f(x)＝则f(2 012)＝(　　)‎ A. B．－ C. D．－ ‎7.若函数f(x)＝lg(10x＋1)＋ax是偶函数，g(x)＝是奇函数，则a＋b的值是(　　)‎ A. B．‎1 C．－ D．－1‎ ‎8．定义在上的偶函数在上是减函数，已知是锐角三角形的两个内角，则与的大小关系是 (　 )‎ A． B．‎ C． D．与的大小关系不确定 ‎9.已知tanθ＝2，则＝（ ）‎ - 8 -‎ A． B．　　　 C． 　　 D． ‎ ‎10．已知函数是定义在R上的奇函数，若对于任意给定的不等实数，不等式 恒成立，则不等式的解集为( )‎ A． B．　　　 C． 　　 D． ‎ ‎11．函数的图像大致是（ ）‎ O y x O y x O y x O y x A B C D ‎12．函数，其中，若动直线与函数的图像有三个不同的交点，它们的横坐标分别为x1、x2、x3，则的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D．‎ 二、填空题（每小题5分，共２0分）‎ ‎13. 已知的对称轴为 　 　‎ ‎14．已知，求在上的值域________．‎ ‎15.定义在R上的函数满足，且，求　 　上至少有 个零点。‎ ‎16.已知直线与函数和函数的图象分别交于两点，若，则 ‎ 三、解答题（10+12+12+12+12+12=７0分）‎ - 8 -‎ ‎17.已知α是第三象限角，且.‎ ‎(1)化简f(α)；‎ ‎(2)若，求f(α)的值．‎ ‎18.已知函数.‎ ‎（1）请用“五点法”画出函数在长度为一个周期的闭区间上的简图（先在所给的表格中填上所需的数值，再画图）；‎ ‎（2）求函数的单调递增区间；‎ ‎19．已知函数的最小正周期为π，函数f(x)的最大值是，最小值是.‎ ‎(1)求ω，a，b的值； (2)指出f(x)的单调递增区间．‎ ‎20.定义在R上的函数满足且，当时，.‎ - 8 -‎ ‎（1）求当时，的解析式;‎ ‎（2）求当时，的取值范围.‎ ‎21.已知函数 ‎（1）求函数的定义域与单调递减区间；‎ ‎（2）令，求的值；‎ ‎（3） ，求的值域.‎ ‎22．定义：对于函数，若在定义域内存在实数，满足，则称为“局部奇函数”．‎ ‎（1）已知二次函数，试判断是否为定义域R上的“局部奇函数”？若是，求出满足的x的值；若不是，请说明理由；‎ ‎（2）若是定义在区间上的“局部奇函数”，求实数的取值范围；‎ ‎(3)若为定义域上的“局部奇函数”，求实数的取值范围.‎ ‎ 丰城中学2015-2016学年上学期高一考试卷数 学 参考答案 - 8 -‎ 一、选择题（每小题5分，共60分）‎ BCcADD, AADCAC 二、填空题（每小题5分，共２0分）‎ ‎13. 1 4. 15. 9 16.‎ 三、17、(1)……………5分(2)……………10分 ‎18.（1）‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎0‎ ‎-1‎ ‎0‎ ‎……………6分 ‎(2)的单调增区间为 或者写也正确 ……………12分 ‎19.(1)有题意可知 - 8 -‎ ‎……………6分 （2） 由（1）知 ‎……………12分 20. ‎（1）：，周期为4，又，为偶函数。 ‎ 当时，‎ 当时，‎ ‎……………8分 ‎（2） ……………12分 ‎21.（1）：，‎ - 8 -‎ 的定义域为 的单调递减区间为……………4分 ‎（2）‎ ‎……………7分 ‎（3）令，易知 ‎，在上单调递增 ‎，的值域为……………12分 ‎（2）当时，可化为 因为的定义域为，所以方程在上有解.‎ 令，则；设，则在上为减函数，在上为增函数，所以此时，，即 ……………8分 ‎（3）当时，可化为 设，则 - 8 -‎ 在有解即可保证为“局部奇函数”．‎ 令，‎ ‎ 1° 当，在有解，‎ ‎ 由，即，解得 ‎ 2° 当，即在有解等价于，解得 ‎ 综上，所求实数m的取值范围为 ……………12分 - 8 -‎