吉林省松原市油田高中2015-2016学年高一数学上学期期末考试试题 文.doc

油田高中2015-2016学年度第一学期期末 高一数学（文）试卷 注意：本科试卷满分150分，考试时间120分钟 第I卷（选择题）‎ 一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）‎ ‎1.已知集合A={1，2，4，6}，B={1，3，4，5，7}．则A∩B等于（　　）‎ ‎ A．{1，2，3，4，5，6，7} B．{1，4} C．{2，4} D．{2，5}‎ ‎2.函数　的定义域是（　　）‎ ‎ A．{x｜x＞0}　 B．{x｜x≥1}　　 C．{x｜x≤1}　　 D．{x｜0＜x≤1}‎ ‎3．点P( 1, 4, -3)与点Q(3 , -2 , 5)的中点坐标是（ ）‎ ‎ A．( 4, 2, 2) B．(2, -1, 2) C．(2, 1 , 1) D． 4, -1, 2)‎ ‎4．在x轴、y轴上的截距分别是－2、3的直线方程是 (　　)‎ ‎ A．2x－3y－6＝0 B．3x－2y－6＝0‎ ‎1‎ ‎1‎ 侧视图 正视图 ‎3‎ ‎2‎ ‎ C．3x－2y＋6＝0 D．2x－3y＋6＝0‎ ‎5.如图是一个几何体的三视图，则它的体积是（ ）.‎ A. B. C. D. ‎ ‎6.函数的零点落在的区间是（ ）‎ ‎ ‎ ‎7.三个数的大小关系（　　）‎ ‎ A. B. ‎ ‎ C. D. ‎ ‎8.,则a的取值范围是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎9.过点（﹣1，2）且与直线2x﹣3y+4=0垂直的直线方程为（　　）‎ ‎ A．3x+2y﹣1=0 B．3x+2y+7=‎0 ‎C．2x﹣3y+5=0 D．2x﹣3y+8=0‎ ‎10.设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：‎ ‎ ①若，，则 ②若，，则 6‎ ‎ ③若，，，则 ④若，，则 ‎ 其中正确命题的序号是（ ）‎ ‎ A． ①和③ B．②和③ C．②和④ D ．①和④‎ 11. 如图，在长方体ABCD-A1B‎1C1D1中，AB=BC=2,AA1=1,则BC1与平 ‎ ‎ 面BB1D1D所成角的正弦值为（ ）‎ ‎ A. B. C. D. ‎ 12. 已知函数，若函数有三个零点,则实数的取值范围是（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ 第II卷（非选择题）‎ 二、 填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13.已知指数函数y=ax (a>1)在[0，1]上的最大值与最小值的和为3，则a的值为 ．‎ ‎14.函数的值域是 ．‎ ‎15.在正方体ABCD-A1B‎1C1D1 中，M、N为棱AB与AD的中点，则异面直线MN与BD1所成角的余弦值是________.‎ 三、解答题（本题共6道小题,其中第17题10分,其余均为12分）‎ ‎17．(本小题满分10分)已知集合A＝{x|x≤a＋3}，B＝{x|x5}．‎ ‎(1)若a＝－2，求A∩∁RB；‎ ‎(2)若A⊆B，求a的取值范围．‎ ‎18.(本题满分12分)已知圆C经过点A（1，3）和点B（5，1），且圆心C在直线x-y+1=0上 ‎ （1）求圆C的方程；‎ ‎ （2）设直线经过点D（0，3），且直线与圆C相切，求直线的方程。‎ 6‎ ‎19．(本题满分12分)已知函数 .‎ ‎（1）若，且．求函数在区间[-1，3]上的最大值和最小值；[‎ ‎（2） 要使函数在区 间上为单调函数，求b的取值范围．‎ ‎20.(本题满分12分)设f(x)＝kax－a－x(a＞0且a≠1)是定义域为R的奇函数．‎ ‎⑴ 求的值； ‎ ‎⑵ 若f(1)＞0，求不等式f(x2＋2x)＋f(x－4)＞0的解集；‎ ‎21.(本题满分12分)如图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中，‎ S C A D B ‎ ‎ ‎(1)求四棱锥S-ABCD的体积;‎ ‎(2)求证：‎ ‎(3)求SC与底面ABCD所成角的正切值。‎ 6‎ ‎22．（本小题满分12分）已知点P(2,0)及圆C：x2＋y2－6x＋4y＋4＝0.‎ ‎(1)若直线过点P且与圆心C的距离为1，求直线的方程．‎ ‎(2)设过点P的直线与圆C交于M，N两点，当|MN|＝4时，求以线段MN为直径的圆Q的方程．‎ 6‎ 高一文科数学答案 一选择题 1. B2.D3.C4.C5.A6.B7.A8.B9.A10.A11.D12.D 二填空题13.2 14.15.16.‎ 三解答题17∴A∩∁RB＝{x|－1≤x≤1}．‎ ‎(2)∵A＝{x|x≤a＋3}，B＝{x|x5}， A⊆B，∴a