重庆市马关中学2015-2016学年新七年级数学上学期期末模拟 新人教版.doc

重庆市马关中学2015-2016学年新七年级数学上学期期末模拟 姓名：__________班级：__________考号：__________成绩_________‎ ‎、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）‎ ‎1.的倒数是( )‎ A． B． C． D． ‎ ‎2.下列代数式中，符合书写规则的是（ ）‎ A．x B．x÷y C．m×2 D．3‎ ‎3.在0，2，，这四个数中，最大的数是( )‎ A． 0 B． 2 C． D． ‎ ‎4.若，则下列各式一定成立的是（ ）‎ ‎ A．B．C． D．‎ ‎5.方程2x﹣1=3的解是（　　）‎ A． ﹣1 B． C． 1 D． 2‎ ‎6.下列变形正确的是( )‎ A．从7+x=13，得到x=13+7 B．从5x=4x+8，得到5x﹣4x=8‎ C．从9x=﹣4，得到 D．从，得x=2‎ ‎7. 在“百度”搜索引擎中输入“姚明”，能搜索到与之相关的网页约27000000个，将这个数用科学记数法表示为（ ）‎ A． 2.7×105 B． 2.7×106 C． 2.7×107 D． 2.7×108‎ ‎8.今天，和你一起参加全省课改实验区初中毕业学业考试的同学约有15万人，其中男生约有a万人，则女生约有( )‎ A．（15+a）万人 B．（15﹣a）万人 C．15a万人 D．万人 ‎9.平面上有三点A，B，C，如果AB=8，AC=5，BC=3，下列说法正确的是（　　）‎ A．点C在线段AB上 B．点C在线段AB的延长线上 C．点C在直线AB外 D．点C可能在直线AB上，也可能在直线AB外 ‎10.实数、在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（ ）‎ A．- B． C． D． ‎ ‎11.已知数a，b在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的有( )‎ 10‎ ‎①a＜b＜0；②|a|＞|b|；③a•b＞0；④b﹣a＞0；⑤a+b＜0．‎ A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 ‎12.下列图形都是由同样大小的圆按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中一共有2个圆；第（2）个图形中一共有7个圆；第（3）个图形中一共有16个圆；第（4）个图形中一共有29个圆，…，则第（20）个图形中圆的个数为（　　）‎ A．781 B．784 C．787 D．678‎ ‎、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）‎ ‎13.如图，OC平分∠BOD，OE平分∠AOD，则与∠COD互余的角是______________________．‎ ‎14.如图，C为线段AB上一点，D为线段BC的中点，AB=20，AD=14，则AC的长为( )‎ A．6 B．7 C．8 D．10‎ ‎15.用[x]表示不大于x的整数中最大整数，如[2.4]=2，[﹣3.1]=﹣4，请计算=__________．‎ ‎16.方程（2a﹣1）x2+3x+1=4是一元一次方程，则a=　　　　　　．‎ ‎17.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则的值是__________。‎ ‎18.已知单项式与﹣3x2n﹣3y8是同类项，则3m﹣5n的值为　　　　　　．‎ ‎、解答题（本大题共8小题，共78分）‎ ‎19.某班10名学生在一次数学测验中的成绩以90分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：‎ ‎－7，－10，＋9，＋2，－1，＋5，－8，＋10，＋4，＋9.‎ ‎（1）最高分和最低分各是多少? （2）求他们的平均成绩.‎ ‎20.已知，如图，B，C两点把线段AD分成2：5：3三部分，M为AD的中点，BM=6cm，求CM和AD的长．‎ ‎21.解下列方程：‎ 10‎ ‎（1）3（x﹣2）=x﹣（7﹣8x）； （2）=2﹣．‎ ‎22.10袋小麦以每袋150千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：，与标准质量相比较，这10袋小麦总计超过或不足多少千克？10袋小麦总质量是多少千克？每袋小麦的平均质量是多少千克？‎ ‎23.阅读材料：对于任何实数，我们规定符号的意义是=ad﹣bc 例如：=1×4﹣2×3=﹣2，=（﹣1）×6﹣3×5=﹣21．按照这个规定，解答下列问题：‎ ‎（1）计算的值；‎ ‎（2）计算：当5x2+y=7时，的值；‎ ‎（3）若=0.5，求x的值．‎ ‎24.化简求值：‎ ‎（1）先化简再求代数式的值：5a2﹣[a2+（5a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a）]，其中2a+1=0；‎ ‎（2）已知A=a2+b2﹣c2，B=4a2+2b2+3c2，并且A+B+C=0，求多项式C．‎ ‎25.探究与思考：‎ ‎①现定义某种运算“*”，对任意两个有理数a、b，有a*b=ab，如(-3)*2==9.‎ 试计算： （ -）*2 = ， (-1)*（2*3）= . ‎ 10‎ ‎②现有若干个数，第1个数记为，第二个数记为，第三个数记为……，第n个数。”‎ ‎（1）试计算 ‎（2）根据以上结果，请你写出，‎ ‎26.某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元．‎ ‎（1）若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案；‎ ‎（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元．在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售利润最多，你选择哪一种进货方案？‎ 10‎ ‎0.重庆马关中学2015-2016学年新人教版七年级上学期期末数学模拟试题答案解析 ‎、选择题 ‎1.根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，因此求一个数的倒数即用1除以这个数．所以，的倒数为. 故选A．‎ ‎2.D．‎ ‎【解析】根据代数式的书写要求即可求得答案，故答案选D．‎ ‎3.∵，‎ ‎∴根据有理数“正数大于0，0大于负数，两个负数相比，绝对值大的反而小”的大小比较法则，得.‎ ‎∴最大的数是2.‎ 故选B.‎ ‎4. B【解析】根据不等式的性质可得a－b＜0.‎ ‎5.考点： 解一元一次方程．‎ 专题： 计算题．‎ 分析： 根据移项、合并同类项、系数化为1，可得答案．‎ 解答： 解：2x﹣1=3，‎ 移项，得：2x=4，‎ 系数化为1，得：x=2．‎ 故选：D．‎ 点评： 本题考查了解一元一次方程，根据解一元次方程的一般步骤可得答案．‎ ‎6.考点：解一元一次方程． ‎ 分析：本题考查了移项，系数化一，去分母等知识点，移项要变号，系数化一，两边都除以未知数的系数，去分母时两边都乘以某个数．‎ 解答： 解：A．从7+x=13，得到x=13﹣7，故本选项错误．‎ B、从5x=4x+8，得到5x﹣4x=8，故本选项正确．‎ C、从9x=﹣4，得到x=﹣，故本选项错误．‎ D、从=0，得到x=0，故本选项错误．‎ 故选B．‎ 点评：本题考查解一元一次方程，过程有去分母，去括号、移项、系数化为1等．‎ ‎7.考点： 科学记数法—表示较大的数．版权所有 分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．‎ 解答： 解：将27 000 000用科学记数法表示为2.7×107．‎ 故选C．‎ 点评： 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．‎ ‎8.考点：列代数式． ‎ 分析：根据总数﹣男生人数=女生人数，运用代数式表示即可．‎ 10‎ 解答： 解：女生人数=15﹣a．故选B．‎ 点评：解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．‎ ‎9.考点： 比较线段的长短．‎ 分析： 本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A．B、C三点之间的位置关系，再根据正确画出的图形解题．‎ 解答： 解：‎ 从图中我们可以发现AC+BC=AB，‎ 所以点C在线段AB上．‎ 故选A．‎ 点评： 在未画图类问题中，正确画图很重要，所以能画图的一定要画图这样才直观形象，便于思维．‎ ‎10.C ‎【解析】根据实数a、b在数轴上的位置可得，a-b＜0，故原式＝b-a+a=b，故本题选C．‎ ‎11.考点：有理数大小比较；数轴． ‎ 分析：根据数轴得出a＜0＜b，|a|＞|b|，再根据有理数的加法、减法、乘法法则进行判断即可．‎ 解答： 解：∵从数轴可知：a＜0＜b，|a|＞|b|，‎ ‎∴①错误；②正确；ab＜0，b﹣a＞0，a+b＜0，‎ ‎∴③错误；④正确；⑤正确；‎ 即正确的有3个，‎ 故选C．‎ 点评：本题考查了数轴，有理数的大小比较，有理数的加法、减法、乘法法则的应用，主要考查学生对法则的理解能力，难度不是很大．‎ ‎12.【解析】‎ 试题分析：第（1）个图形中最下面有1个圆，上面有1个圆；‎ 第（2）个图形中最下面有2个圆，上面有1+3+1个圆；‎ 第（3）个图形中最下面有3个圆，上面有1+3+5+3+1个圆；‎ ‎…‎ 第（20）个图形最下面有20个圆，上面有1+3+5+7+9+11+13+15+……+37+39+37+……+15+13+11+9+7+5+3+1个圆，‎ ‎∴共有20+（1+3+5+7+9+11+13+15+……+37+39+37+……+15+13+11+9+7+5+3+1）=121，‎ 故选A．‎ 考点：规律型：图形的变化类．‎ ‎、填空题 ‎13.考点： 余角和补角． ‎ 分析： 答题是首先知道余角的概念，由∠AOD+∠BOD=180°，又知OC平分∠BOD，OE平分∠AOD，故知∠COE=90°．‎ 解答： 解：∵∠AOD+∠BOD=180°，‎ ‎∵OC平分∠BOD，OE平分∠AOD，‎ ‎∴∠DOE+∠COD=90°，∠DOE=∠AOE，‎ ‎∴与∠COD互余的角是∠DOE和∠AOE．‎ 点评： 本题主要考查角的比较与运算，还涉及到角平分线等知识点．‎ ‎14.解：∵AB=20，AD=14，‎ ‎∴BD=AB﹣AD=20﹣14=6，‎ ‎∵D为线段BC的中点，‎ 10‎ ‎∴BC=2BD=12，‎ ‎∴AC=AB﹣BC=20﹣12=8．‎ 故选C．‎ ‎15.考点：有理数大小比较． ‎ 专题：新定义．‎ 分析：根据题意得出[5.5]及[﹣4]的值，进而可得出结论．‎ 解答： 解：∵用[x]表示不大于x的整数中最大整数，‎ ‎∴[5.5]=5，[﹣4]=﹣5，‎ ‎∴原式=5﹣5=0．‎ 故答案为：0．‎ 点评：本题考查的是有理数的大小比较，此题属新定义型题目，比较简单．‎ ‎16.考点： 一元一次方程的定义．‎ 分析： 只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．‎ 解答： 解：由题意得：2a﹣1=0，‎ 所以a=．‎ 故答案为：．‎ 点评： 本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．‎ ‎17.3.‎ ‎【解析】首先根据考查了、绝对值的意义，得到：a+b=0，cd=1，|m|=2，再整体代入求解即可．∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，∴a+b=0，cd=1，|m|=2，∴m2=4，‎ 若m=2，则；‎ 若m=-2，则，∴.‎ ‎18.考点： 同类项．‎ 专题： 计算题．‎ 分析： 由单项式与﹣3x2n﹣3y8是同类项，可得m=2n﹣3，2m+3n=8，分别求得m、n的值，即可求出3m﹣5n的值．‎ 解答： 解：由题意可知，m=2n﹣3，2m+3n=8，‎ 将m=2n﹣3代入2m+3n=8得，‎ ‎2（2n﹣3）+3n=8，‎ 解得n=2，‎ 将n=2代入m=2n﹣3得，‎ m=1，‎ 所以3m﹣5n=3×1﹣5×2=﹣7．‎ 故答案为：﹣7．‎ 10‎ 点评： 此题主要考查学生对同类项得理解和掌握，解答此题的关键是由单项式与﹣3x2n﹣3y8是同类项，得出m=2n﹣3，2m+3n=8．‎ ‎、解答题 ‎19.（1）最高分是100分，最低分是80分.‎ ‎（2）他们的平均成绩是91.3分．‎ ‎【解析】解：（1）最高分为90＋10＝100（分），最低分为90－10＝80（分）.‎ ‎（2）∵ ，‎ ‎∴ 他们的平均成绩（分），‎ 答：（1）最高分是100分，最低分是80分.‎ ‎（2）他们的平均成绩是91.3分．‎ ‎20.考点： 两点间的距离．‎ 专题： 方程思想．‎ 分析： 由已知B，C两点把线段AD分成2：5：3三部分，所以设AB=2xcm，BC=5xcm，CD=3xcm，根据已知分别用x表示出AD，MD，从而得出BM，继而求出x，则求出CM和AD的长．‎ 解答： 解：设AB=2xcm，BC=5xcm，CD=3xcm 所以AD=AB+BC+CD=10xcm ‎ 因为M是AD的中点 所以AM=MD=AD=5xcm 所以BM=AM﹣AB=5x﹣2x=3xcm ‎ 因为BM=6 cm，‎ 所以3x=6，x=2 ‎ 故CM=MD﹣CD=5x﹣3x=2x=2×2=4cm，‎ AD=10x=10×2=20 cm．‎ 点评： 本题考查了两点间的距离，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．‎ ‎21.考点： 解一元一次方程． ‎ 专题： 计算题．‎ 分析： （1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；‎ ‎（2）方程去分母，去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解．‎ 解答： 解：（1）去括号得：3x﹣6=x﹣7+8x，‎ 移项合并得：6x=1，‎ 解得：x=；‎ ‎（2）去分母得：9y﹣6=24﹣20y+28，‎ 移项合并得：29y=58，‎ 解得：y=2．‎ 点评： 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．‎ ‎22.分析：将十个数相加，若和为正，则为超过的千克数，若和为负，则为不足的千克数；若将这个数加1 500，则为这10袋小麦的总千克数；再将10袋小麦的总千克数除以10，就为每袋小麦的平均质量.‎ 10‎ 解：∵ ‎ ‎∴ 与标准质量相比较，这10袋小麦总计少了‎2 kg.‎ ‎10袋小麦的总质量是1 500-2=1 498（kg）.‎ 每袋小麦的平均质量是 ‎23.考点： 解一元一次方程；有理数的混合运算；整式的加减—化简求值． ‎ 专题： 阅读型；新定义．‎ 分析： （1）利用题中的新定义计算即可得到结果；‎ ‎（2）原式利用新定义变形，整理后把已知等式代入计算即可求出值；‎ ‎（3）已知等式利用新定义化简，计算即可求出x的值．‎ 解答： 解：（1）根据题中的新定义得：原式=﹣40+42=2；‎ ‎（2）根据题中的新定义得：原式=﹣3x2﹣3y﹣2x2+2y+2=﹣5x2﹣y+2，‎ 把5x2+y=7代入得：原式=﹣7+2=﹣5；‎ ‎（3）已知等式整理得：﹣3x﹣6﹣6x+2=0.5，‎ 移项合并得：﹣9x=4.5，‎ 解得：x=﹣0.5．‎ 点评： 此题考查了解一元一次方程，有理数的混合运算，以及整式的加减﹣化简求值，弄清题中的新定义是解本题的关键．‎ ‎24.考点： 整式的加减—化简求值；整式的加减．‎ 分析： （1）先化简整式，再求出a的值代入即可，‎ ‎（2）由A+B+C=0，可得C=﹣（A+B）把A，B代入求解即可．‎ 解答： 解：（1）5a2﹣[a2+（5a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a）]‎ ‎=5a2﹣（a2+5a2﹣2a﹣2a2+6a），‎ ‎=5a2﹣（4a2+4a），‎ ‎=a2﹣4a，‎ 当2a+1=0，即a=﹣时，原式=+2=2．‎ ‎（2）∵A=a2+b2﹣c2，B=4a2+2b2+3c2，A+B+C=0，‎ ‎∴C=﹣（A+B）=﹣（a2+b2﹣c2+4a2+2b2+3c2）=﹣（5a2+3b2+2c2）=﹣5a2﹣3b2﹣2c2．‎ 点评： 本题主要考查了整式的化简求值，解题的关键是能正确化简整式．‎ ‎25.①、1；②（1）、3、；（2）、‎ ‎【解析】①由于对任意两个有理数a、b，有a*，直接把已知数据代入其中计算即可求解；‎ 首先根据定义的新运算计算2*3，然后计算（-1）*（2*3）即可求解．‎ ‎②首先根据题意求得，，的值，然后找到这组数的循环规律即可求解．‎ ‎26.考点： 二元一次方程组的应用． ‎ 专题： 优选方案问题．‎ 分析： （1）因为要购进两种不同型号电视机，可供选择的有3种，那么将有三种情况：甲乙组合，甲丙组合，乙丙组合．‎ 等量关系为：台数相加=50，钱数相加=90000；‎ ‎（2）算出各方案的利润加以比较．‎ 解答： 解：（1）解分三种情况计算：‎ ‎①设购甲种电视机x台，乙种电视机y台．‎ 10‎ 解得．‎ ‎②设购甲种电视机x台，丙种电视机z台．‎ 则，‎ 解得：．‎ ‎③设购乙种电视机y台，丙种电视机z台．‎ 则 解得：（不合题意，舍去）；‎ ‎（2）方案一：25×150+25×200=8750．‎ 方案二：35×150+15×250=9000元．‎ 答：购甲种电视机25台，乙种电视机25台；或购甲种电视机35台，丙种电视机15台．‎ 购买甲种电视机35台，丙种电视机15台获利最多．‎ 点评： 本题主要考查学生的分类讨论思想和对于实际问题中方程组解的取舍情况．弄清题意，合适的等量关系，列出方程组仍是解决问题的关键．本题还需注意可供选择的将有三种情况：甲乙组合，甲丙组合，乙丙组合．‎ 10‎