河北省石家庄市栾城县2014-2015学年七年级数学上学期期末试卷（含解析） 冀教版.doc

河北省石家庄市栾城县2014-2015学年七年级上学期期末数学试卷 一、选择题（本题共12各小题，每小题2分，共24分）‎ ‎1．（2分）﹣5的倒数是（）‎ ‎ A． B． ﹣ C． 5 D． ﹣5‎ ‎2．（2分）下列运算正确的是（）‎ ‎ A． x﹣y=xy B． 5x2y﹣4yx2=x2y ‎ C． x2+3x3=4x5 D． 5x3﹣2x3=3‎ ‎3．（2分）已知关于x的方程2x﹣a﹣5=0的解是x=﹣2，则a的值为（）‎ ‎ A． 1 B． ﹣‎1 ‎C． 9 D． ﹣9‎ ‎4．（2分）单项式﹣2πx3y2z的系数和次数分别是（）‎ ‎ A． ﹣2，6 B． ﹣2π，‎5 ‎C． ﹣2，7 D． ﹣2π，6‎ ‎5．（2分）若∠α与∠β互为余角，∠β是∠α的2倍，则∠α为（）‎ ‎ A． 20° B． 30° C． 40° D． 60°‎ ‎6．（2分）4张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小敏把其中两张旋转180°后得到如图（2）所示，那么她所旋转的牌从左起是（）‎ ‎ A． 第一张、第二张 B． 第二张、第三张 ‎ C． 第三张、第四张 D． 第四张、第一张 ‎7．（2分）已知线段AB=‎6cm，点O是直线AB上任意一点，那么线段AO与线段BO的和的最小值及差的绝对值的最大值分别为（）‎ ‎ A． ‎0cm，‎6cm B． ‎3cm，‎6cm C． ‎3cm，‎3cm D． ‎6cm，‎‎6cm ‎8．（2分）数a、b在数轴上的位置如图，则化简a﹣|a+b|的结果为（）‎ ‎ A． ﹣‎2a+b B． ﹣b C． ﹣‎2a﹣b D． b ‎9．（2分）用5个大小相同的小长方形拼成了如图所示的大长方形，若大长方形的周长是28，则每个小长方形的周长是（）‎ 16‎ ‎ A． 6 B． ‎8 ‎C． 10 D． 12‎ ‎10．（2分）2013年“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有x排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐 ‎31人，则空26个座位．则下列方程正确的是（）‎ ‎ A． 30x+8=31x﹣26 B． 30x+8=31x+‎26 ‎C． 30x﹣8=31x﹣26 D． 30x﹣8=31x+26‎ ‎11．（2分）身份证号码告诉我们很多信息，某人的身份证号码是130503196704010012，其中13、05、03是此人所属的省（市、自治区）、市、县（市、区）的编码，1967、04、01是此人出生的年、月、日，001是顺序码，2为校验码．那么身份证号码是321084198101208022的人的生日是（）‎ ‎ A． ‎8月10日 B． ‎10月12日 C． ‎1月20日 D． ‎‎12月8日 ‎12．（2分）如图，用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形，探究在第n个图中，黑、白瓷砖分别各有多少块（）‎ ‎ A． 4n+6，n（n+1） B． 4n+6，n（n+2） C． n（n+1），4n+6 D． n（n+2），4n+6‎ 二、填空题（本题8个小题，每小题3分，共24分）‎ ‎13．（3分）若（a﹣2）2+|b+3|=0，则（a+b）2013的值是．‎ ‎14．（3分）计算：|3.14﹣π|+|3.15﹣π|=．‎ ‎15．（3分）已知线段AB=15，点P在直线AB上，且AP=4PB，那么AP=．‎ ‎16．（3分）受季节的影响，某种商品每件按原售价降价10%，又降价a元，现每件售价为b元，那么该商品每件的原售价为．‎ ‎17．（3分）如图所示，已知∠AOC=40°，∠BOD=50°，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的角平分线，则∠MON=．‎ 16‎ ‎18．（3分）已知，则x+y+z=．‎ ‎19．（3分）已知，某数值转换机的转换程序如图所示，如果输入的x的值为1，那么输出的y的值应为．‎ ‎20．（3分）规定：用{m}表示大于m的最小整数，例如{}=3，{5}=6，{﹣1.3}=﹣1等；用[m]表示不大于m的最大整数，‎ 例如[]=3，[4]=4，[﹣1.5]=﹣2，如果整数x满足关系式：2{x}+3[x]=12，则x=．‎ 三、解答题（本题共5个小题，共52分）‎ ‎21．（8分）“囧”（jiǒng）是近时期网络流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．‎ ‎（1）用含有x、y的代数式表示下图中“囧”的面积；‎ ‎（2）当y=6，x=8时，求此时“囧”的面积．‎ ‎22．（10分）已知将一副三角板（直角三角板OAB和直角板OCD，∠AOB=90°，∠ABO=45°，∠CDO=90°，∠COD=30°）‎ ‎（1）如图1摆放，点O、A、C在一条直线上，∠BOD的度数是；‎ ‎（2）如图2，变化摆放位置将直角三角板COD绕点O逆时针方向转动，若要OB恰好平分∠COD，则∠AOC的度数是；‎ 16‎ ‎（3）如图3，当三角板OCD摆放在∠AOB内部时，作射线OM平分∠AOC．射线ON平分∠BOD，如果三角板OCD在∠AOB内绕点O任意转动，∠MON的度数是否发生变化？如果不变，求其值；如果变化，说明理由．‎ ‎23．（10分）观察图形，解答问题：‎ ‎（1）按下表已填写的形式填写表中的空格：‎ ‎ 图① 图② 图③‎ 三个角上三个数的积 1×（﹣1）×2=﹣2 （﹣3）×（﹣4）×（﹣5）=﹣60 ‎ 三个角上三个数的和 1+（﹣1）+2=2 （﹣3）+（﹣4）+（﹣5）=﹣12 ‎ 三个数与中间数字的积 2×（﹣1）=﹣2 ‎ ‎（2）请用你发现的规律，求出图④中的数x．‎ ‎24．（12分）如图，在图1中，各行，各列及对角线上三个数之和都相等．‎ ‎（1）请你求出x，y的值；‎ ‎（2）把满足（1）的其它各数填入图2中的方格内．‎ ‎25．（12分）如图所示，在直角△ABC中，已知∠C=90°，AB=‎10cm，BC=‎8cm，AC=‎6cm，点P从点A出发以‎3cm/s的速度经过点B向点C运动，同时，点Q从点B出发以‎2cm/s的速度向点C运动，设运动时间为t（s）．‎ ‎（1）请用含t的代数式表示下列线段的长度：‎ 当点P在AB上运动时，AP=，BP=；‎ 当点P在BC上运动时，BP=，PC=；‎ ‎（2）若点P在AB上运动，t为何值时，能使PB=CQ？‎ ‎（3）经过几秒，△ACQ的面积为‎12cm2？‎ 16‎ 河北省石家庄市栾城县2014-2015学年七年级上学期期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本题共12各小题，每小题2分，共24分）‎ ‎1．（2分）﹣5的倒数是（）‎ ‎ A． B． ﹣ C． 5 D． ﹣5‎ 考点： 倒数．‎ 分析： 根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．‎ 解答： 解：﹣5的倒数是﹣，‎ 故选：B．‎ 点评： 本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．‎ ‎2．（2分）下列运算正确的是（）‎ ‎ A． x﹣y=xy B． 5x2y﹣4yx2=x2y ‎ C． x2+3x3=4x5 D． 5x3﹣2x3=3‎ 考点： 合并同类项．‎ 分析： 根据合并同类项，系数相加字母部分不变，可得答案．‎ 解答： 解：A、系数相加字母部分不变，故A错误；‎ B、系数相加字母部分不变，故B正确；‎ C、不是同类项不能合并，故C错误；‎ D、系数相加字母部分不变，故D错误；‎ 故选：B．‎ 点评： 本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母部分不变，注意不是同类项不能合并．‎ ‎3．（2分）已知关于x的方程2x﹣a﹣5=0的解是x=﹣2，则a的值为（）‎ ‎ A． 1 B． ﹣‎1 ‎C． 9 D． ﹣9‎ 考点： 一元一次方程的解．‎ 专题： 计算题．‎ 分析： 将x=﹣2代入方程即可求出a的值．‎ 解答： 解：将x=﹣2代入方程得：﹣4﹣a﹣5=0，‎ 16‎ 解得：a=﹣9．‎ 故选：D 点评： 此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．‎ ‎4．（2分）单项式﹣2πx3y2z的系数和次数分别是（）‎ ‎ A． ﹣2，6 B． ﹣2π，‎5 ‎C． ﹣2，7 D． ﹣2π，6‎ 考点： 单项式．‎ 分析： 利用单项式的系数与次数的定义求解．‎ 解答： 解：单项式﹣2πx3y2z的系数和次数分别是﹣2π，6．‎ 故选：D．‎ 点评： 本题主要考查了单项式的系数与次数．解题的关键是熟记单项式的系数与次数的定义．‎ ‎5．（2分）若∠α与∠β互为余角，∠β是∠α的2倍，则∠α为（）‎ ‎ A． 20° B． 30° C． 40° D． 60°‎ 考点： 余角和补角．‎ 专题： 计算题．‎ 分析： 先用∠α表示出这个角的余角∠β为（90°﹣α），再根据∠β是∠α的2倍列方程求解．‎ 解答： 解：根据题意列方程的：90°﹣α=2α；‎ 解得：α=30°．‎ 故选B．‎ 点评： 本题主要考查余角的概念，若两个角的和为90°，则这两个角互余．‎ ‎6．（2分）4张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小敏把其中两张旋转180°后得到如图（2）所示，那么她所旋转的牌从左起是（）‎ ‎ A． 第一张、第二张 B． 第二张、第三张 ‎ C． 第三张、第四张 D． 第四张、第一张 考点： 中心对称图形．‎ 专题： 压轴题．‎ 分析： 本题主要考查了中心对称图形的定义，根据定义即可求解．‎ 解答： 解：观察两个图中可以发现，所有图形都没有变化，所以旋转的扑克是成中心对称的第一张和第二张．‎ 16‎ 故选A．‎ 点评： 当所有图形都没有变化的时候，旋转的是成中心对称图形的，有变化的时候，旋转的便是有变化的．‎ ‎7．（2分）已知线段AB=‎6cm，点O是直线AB上任意一点，那么线段AO与线段BO的和的最小值及差的绝对值的最大值分别为（）‎ ‎ A． ‎0cm，‎6cm B． ‎3cm，‎6cm C． ‎3cm，‎3cm D． ‎6cm，‎‎6cm 考点： 两点间的距离．‎ 分析： 先想象有几种可能，求出符合题意的情况，根据AB=‎6cm求出最小值和最大值即可．‎ 解答： 解：当O在线段AB上时，AO+BO的值最小，是AB，即线段AO与线段BO的和的最小值是‎6cm，‎ 当O在AB的延长线或在BA的延长线上时，|AO﹣BO|的值最大，是AB，即可线段AO与线段BO的差的绝对值的最大值是‎6cm，‎ 故选D．‎ 点评： 本题考查了求两点之间的距离的应用，主要考查了学生的空间想象能力和计算能力，题目比较好，难度适中．‎ ‎8．（2分）数a、b在数轴上的位置如图，则化简a﹣|a+b|的结果为（）‎ ‎ A． ﹣‎2a+b B． ﹣b C． ﹣‎2a﹣b D． b 考点： 整式的加减；数轴；绝对值．‎ 专题： 计算题．‎ 分析： 根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．‎ 解答： 解：根据数轴得：a＜0＜b，‎ ‎∴a+b＞0，‎ 则原式=a﹣a﹣b=﹣b．‎ 故选B 点评： 此题考查了整式的加减，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．‎ ‎9．（2分）用5个大小相同的小长方形拼成了如图所示的大长方形，若大长方形的周长是28，则每个小长方形的周长是（）‎ ‎ A． 6 B． ‎8 ‎C． 10 D． 12‎ 考点： 一元一次方程的应用．‎ 专题： 几何图形问题．‎ 分析： 观察图形找出大长方形与小长方形的关系，设小长方形的宽为x，可以求出其长．‎ 16‎ 解答： 解：设小长方形的宽为x，则小长方形的长为2x，依题意得 ‎2（3x+2x+2x）=28，‎ 解得 x=2‎ 则2x=4‎ 该小长方形的周长为：2×（2+4）=12．‎ 故选：D．‎ 点评： 本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是找出大长方形的周长与小长方形长与宽的关系．‎ ‎10．（2分）2013年“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有x排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐 ‎31人，则空26个座位．则下列方程正确的是（）‎ ‎ A． 30x+8=31x﹣26 B． 30x+8=31x+‎26 ‎C． 30x﹣8=31x﹣26 D． 30x﹣8=31x+26‎ 考点： 由实际问题抽象出一元一次方程．‎ 分析： 设座位有x排，根据总人数是一定的，列出一元一次方程．‎ 解答： 解：设座位有x排，由题意得 ‎30x+8=31x﹣26．‎ 故选A．‎ 点评： 本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是找出人数一定这个等量关系，然后即可列方程．‎ ‎11．（2分）身份证号码告诉我们很多信息，某人的身份证号码是130503196704010012，其中13、05、03是此人所属的省（市、自治区）、市、县（市、区）的编码，1967、04、01是此人出生的年、月、日，001是顺序码，2为校验码．那么身份证号码是321084198101208022的人的生日是（）‎ ‎ A． ‎8月10日 B． ‎10月12日 C． ‎1月20日 D． ‎‎12月8日 考点： 数学常识．‎ 分析： 根据题意，分析可得身份证的第7到14位这8个数字为该人的出生、生日信息，由此人的身份证号码可得此人出生信息，进而可得答案．‎ 解答： 解：根据题意，分析可得身份证的第7到14位这8个数字为该人的出生、生日信息，‎ 身份证号码是321084198101208022，其7至14位为19810120，‎ 故他（她）的生日是0120，即‎1月20日．‎ 故选C．‎ 点评： 本题属于基础题，考查了基本的计算能力和找规律的能力，解答时可联系生活实际根据身份证号码的信息去解．‎ ‎12．（2分）如图，用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形，探究在第n个图中，黑、白瓷砖分别各有多少块（）‎ 16‎ ‎ A． 4n+6，n（n+1） B． 4n+6，n（n+2） C． n（n+1），4n+6 D． n（n+2），4n+6‎ 考点： 规律型：图形的变化类．‎ 分析： 分别清点题目给出的三个图形中的白瓷砖和黑瓷砖的块数，然后通过分析，找出白瓷砖和黑瓷砖的块数与图形数之间的规律，即可解答此题．‎ 解答： 解：通过观察图形可知，当n=1时，用白瓷砖2块，黑瓷砖10块；‎ 当n=2时，用白瓷砖6块，黑瓷砖14块；‎ 当n=3时，用白瓷砖12块，黑瓷砖18块；‎ 可以发现，需要白瓷砖的数量和图形数之间存在这样的关系，即白瓷砖块数等于图形数的平方加上图形数；‎ 需要黑瓷砖的数量和图形数之间存在这样的关系，即黑瓷砖块数等于图形数的4倍加上图形数．‎ 所以，在第n个图形中，白瓷砖的块数可用含n的代数式表示为n（n+1）；‎ 白瓷砖的块数可用含n的代数式表示为4n+6．‎ 故选：A．‎ 点评： 此题主要考查学生对图形变化的规律，解答此题的关键是通过观察和分析，找出其中的规律，利用规律解决问题．‎ 二、填空题（本题8个小题，每小题3分，共24分）‎ ‎13．（3分）若（a﹣2）2+|b+3|=0，则（a+b）2013的值是﹣1．‎ 考点： 非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．‎ 分析： 根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．‎ 解答： 解：根据题意得，a﹣2=0，b+3=0，‎ 解得a=2，b=﹣3，‎ 所以，（a+b）2013=（2﹣3）2013=﹣1．‎ 故答案为：﹣1．‎ 点评： 本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．‎ ‎14．（3分）计算：|3.14﹣π|+|3.15﹣π|=0.01．‎ 考点： 绝对值．‎ 分析： 利用绝对值的定义求解即可．‎ 解答： 解：|3.14﹣π|+|3.15﹣π|=π﹣3.14+3.15﹣π=0.01．‎ 故答案为：0.01．‎ 点评： 本题主要考查了绝对值，解题的关键是熟记绝对值的定义．‎ ‎15．（3分）已知线段AB=15，点P在直线AB上，且AP=4PB，那么AP=12或20．‎ 16‎ 考点： 两点间的距离．‎ 专题： 计算题．‎ 分析： 本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、P三点之间的位置关系，再根据题意正确画出的图形解题．‎ 解答： 解：如图：‎ ‎，‎ ‎①∵AP=4PB，AB=15，‎ ‎∴AP=AB=12，‎ ‎②∵AP=4PB，AB=15，‎ ‎∴AP=AB=20．‎ 故答案为：12或20．‎ 点评： 考查了两点间的距离，在未画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．‎ ‎16．（3分）受季节的影响，某种商品每件按原售价降价10%，又降价a元，现每件售价为b元，那么该商品每件的原售价为元．‎ 考点： 列代数式．‎ 分析： 设出该商品每件的原售价为x元，根据商品每件按原售价降价10%，又降价a元，现每件售价为b元列出关于x的方程，求出方程的解，即可列出该商品每件的原售价．‎ 解答： 解：设该商品每件的原售价为x元，‎ 根据题意得：（1﹣10%）x﹣a=b，‎ 解得：x=，‎ 则该商品每件的原售价为元．‎ 故答案为：元．‎ 点评： 此题考查了列代数式，利用了方程的思想，解此类题的关键是弄清题中的等量关系，列出相应的方程来解决问题．‎ ‎17．（3分）如图所示，已知∠AOC=40°，∠BOD=50°，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的角平分线，则∠MON=135°．‎ 考点： 角平分线的定义．‎ 16‎ 分析： 先根据平角定义求得∠AOB的度数，再根据角平分线的定义求得∠AOM和∠BON的度数，从而求得∠MON的度数．‎ 解答： 解：∵∠AOC=40°，∠BOD=50°，‎ ‎∴∠AOB=90°．‎ ‎∵OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线，‎ ‎∴∠AOM=∠AOC=20°，∠BON=∠BOD=25°．‎ ‎∴∠MON=∠AOM+∠AOB+∠BON=135°．‎ 故答案为135°．‎ 点评： 此题主要考查了角平分线的定义、平角的定义和角的和差计算，比较简单．‎ ‎18．（3分）已知，则x+y+z=7．‎ 考点： 解三元一次方程组．‎ 专题： 计算题．‎ 分析： 方程组三个方程相加，变形即可求出x+y+z的值．‎ 解答： 解：，‎ ‎①+②+③得：2（x+y+z）=14，‎ 解得：x+y+z=7，‎ 故答案为：7‎ 点评： 此题考查了解三元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．‎ ‎19．（3分）已知，某数值转换机的转换程序如图所示，如果输入的x的值为1，那么输出的y的值应为4．‎ 考点： 有理数的混合运算．‎ 专题： 图表型．‎ 分析： 把x=1代入数值转换程序中计算，以此类推，使其结果为正数，输出即可．‎ 解答： 解：把x=1代入数值转换程序得：12×2﹣4=2﹣4=﹣2＜0，‎ 把x=﹣2代入数值转换程序得：（﹣2）2×2﹣4=8﹣4=4，‎ 故答案为：4‎ 16‎ 点评： 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．‎ ‎20．（3分）规定：用{m}表示大于m的最小整数，例如{}=3，{5}=6，{﹣1.3}=﹣1等；用[m]表示不大于m的最大整数，‎ 例如[]=3，[4]=4，[﹣1.5]=﹣2，如果整数x满足关系式：2{x}+3[x]=12，则x=2．‎ 考点： 解一元一次方程．‎ 专题： 新定义．‎ 分析： 根据题意可将2x+3[x]=12变形为2x+2+3x=12，解出即可．‎ 解答： 解：由题意得：[x]=x，2x=2（x+1），‎ ‎∴2{x}+3[x]=12可化为：2（x+1）+3x=12‎ 整理得 2x+2+3x=12，‎ 移项合并得：5x=10，‎ 系数化为1得：x=2．‎ 故答案为：2．‎ 点评： 本题结合新定义考查解一元一次方程的知识，比较新颖，注意仔细地审题理解新定义的含义．‎ 三、解答题（本题共5个小题，共52分）‎ ‎21．（8分）“囧”（jiǒng）是近时期网络流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．‎ ‎（1）用含有x、y的代数式表示下图中“囧”的面积；‎ ‎（2）当y=6，x=8时，求此时“囧”的面积．‎ 考点： 列代数式；代数式求值．‎ 分析： （1）根据图形，用正方形的面积减去两个直角三角形的面积和长方形的面积，列式整理即可；‎ ‎（2）把x、y的值代入代数式进行计算即可得解．‎ 解答： 解：（1）“囧”的面积：20×20﹣xy×2﹣xy，‎ ‎=400﹣xy﹣xy，‎ ‎=400﹣2xy；‎ ‎（2）当x=6，y=8时，“囧”的面积=400﹣2×6×8，‎ 16‎ ‎=400﹣96，‎ ‎=304．‎ 点评： 本题考查了列代数式和代数式求值，主要利用了正方形的面积，长方形的面积和三角形的面积公式，准确识图是解题的关键．‎ ‎22．（10分）已知将一副三角板（直角三角板OAB和直角板OCD，∠AOB=90°，∠ABO=45°，∠CDO=90°，∠COD=30°）‎ ‎（1）如图1摆放，点O、A、C在一条直线上，∠BOD的度数是60°；‎ ‎（2）如图2，变化摆放位置将直角三角板COD绕点O逆时针方向转动，若要OB恰好平分∠COD，则∠AOC的度数是75°；‎ ‎（3）如图3，当三角板OCD摆放在∠AOB内部时，作射线OM平分∠AOC．射线ON平分∠BOD，如果三角板OCD在∠AOB内绕点O任意转动，∠MON的度数是否发生变化？如果不变，求其值；如果变化，说明理由．‎ 考点： 角的计算；角平分线的定义．‎ 分析： （1）利用∠BOD=∠AOB﹣∠COD进行计算；‎ ‎（2）先由OB恰好平分∠COD得到∠COB=∠COD=15°，然后根据∠AOC=∠AOB﹣∠COB进行计算；‎ ‎（3）先根据OM平分∠AOC，ON平分∠BOD得到∠DON=∠BOD，∠COM=∠AOC，则∠DON+∠COM=（∠AOB﹣∠COD），所以∠MON=∠DON+∠COM+∠COD=（∠AOB+∠COD），然后把∠AOB=90°，∠COD=30°代入计算即可．‎ 解答： 解：（1）∵∠AOB=90°，∠COD=30°，‎ ‎∴∠BOD=∠AOB﹣∠COD=60°；‎ ‎（2）∵OB恰好平分∠COD，‎ ‎∴∠COB=∠COD=×30°=15°，‎ ‎∴∠AOC=∠AOB﹣∠COB=90°﹣15°=75°；‎ 故答案为：60°；75°；‎ ‎（3）∠MON的度数不发生变化，∠MON=60°．理由如下：‎ ‎∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，‎ ‎∴∠DON=∠BOD，∠COM=∠AOC，‎ 16‎ ‎∴∠DON+∠COM=（∠BOD+∠AOC）=（∠AOB﹣∠COD），‎ ‎∴∠MON=∠DON+∠COM+∠COD=（∠AOB+∠COD）=×（90°+30°）=60°．‎ 点评： 本题考查了角的计算：会进行角的倍、分、差计算．也考查了角平分线的定义．‎ ‎23．（10分）观察图形，解答问题：‎ ‎（1）按下表已填写的形式填写表中的空格：‎ ‎ 图① 图② 图③‎ 三个角上三个数的积 1×（﹣1）×2=﹣2 （﹣3）×（﹣4）×（﹣5）=﹣60 （﹣2）×（﹣5）×17=170‎ 三个角上三个数的和 1+（﹣1）+2=2 （﹣3）+（﹣4）+（﹣5）=﹣12 （﹣2）+（﹣5）+17=10‎ 三个数与中间数字的积 2×（﹣1）=﹣2 ﹣12×5=﹣60 10×17=170‎ ‎（2）请用你发现的规律，求出图④中的数x．‎ 考点： 规律型：图形的变化类．‎ 分析： （1）根据图形和表中已填写的形式，即可求出表中的空格；‎ ‎（2）根据图①②③可知，中间的数是三个角上的数字的乘积与和的商，列出方程，即可求出x的值．‎ 解答： 解：（1）②（﹣12）×5=﹣60‎ ‎ ③（﹣2）×17×（﹣5）=170‎ ‎（﹣2）+17+（﹣5）=10‎ ‎10×17=170 ‎ ‎（2）[5+（﹣8）+（﹣9）]x=5×（﹣8）×（﹣9）‎ 解得，x=﹣30．‎ 点评： 此题考查了数字的变化类，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．‎ ‎24．（12分）如图，在图1中，各行，各列及对角线上三个数之和都相等．‎ ‎（1）请你求出x，y的值；‎ ‎（2）把满足（1）的其它各数填入图2中的方格内．‎ 16‎ 考点： 二元一次方程组的应用．‎ 分析： （1）由对角线上三个数之和都相等可以得出：4﹣x=1+2y，﹣x+2y=3+4，由此联立方程组求得答案即可；‎ ‎（2）求得数值，进一步填写表格即可．‎ 解答： 解：（1）根据题意可得：‎ ‎，‎ 解得：．‎ 故x的值为﹣2，y的值为2.5；‎ ‎（2）填表如下：‎ 点评： 此题考查二元一次方程组的实际运用，看清表格，理解题意，找出两个二元一次方程是解决问题的关键．‎ ‎25．（12分）如图所示，在直角△ABC中，已知∠C=90°，AB=‎10cm，BC=‎8cm，AC=‎6cm，点P从点A出发以‎3cm/s的速度经过点B向点C运动，同时，点Q从点B出发以‎2cm/s的速度向点C运动，设运动时间为t（s）．‎ ‎（1）请用含t的代数式表示下列线段的长度：‎ 当点P在AB上运动时，AP=3t，BP=10﹣3t；‎ 当点P在BC上运动时，BP=3t﹣10，PC=18﹣3t；‎ ‎（2）若点P在AB上运动，t为何值时，能使PB=CQ？‎ ‎（3）经过几秒，△ACQ的面积为‎12cm2？‎ 考点： 一元一次方程的应用．‎ 专题： 几何动点问题．‎ 分析： （1）当点P在AB上运动时，由路程=速度×时间，可得AP=3t，则BP=AB﹣AP=10﹣3t；‎ 当点P在BC上运动时，BP=点P运动路程﹣AB=3t﹣10，则PC=BC﹣BP=8﹣（3t﹣10）=18﹣3t；‎ ‎（2）若点P在AB上运动，由PB=CQ可得方程10﹣3t=8﹣2t，解方程即可；‎ 16‎ ‎（3）设经过t秒，△ACQ的面积为‎12cm2，根据△ACQ的面积为‎12cm2列出方程，解方程即可．‎ 解答： 解：（1）当点P在AB上运动时，由题意，可得AP=3t，BP=AB﹣AP=10﹣3t；‎ 当点P在BC上运动时，由题意，可得BP=3t﹣10，PC=BC﹣BP=8﹣（3t﹣10）=18﹣3t；‎ ‎（2）由题意，可得10﹣3t=8﹣2t，‎ 解得t=2．‎ 即t为2秒时，能使PB=CQ；‎ ‎（3）∵CQ=8﹣2t，‎ ‎∴×6×（8﹣2t）=12，‎ 解得t=2．‎ 即经过2秒，△ACQ的面积为‎12cm2．‎ 故答案为3t，10﹣3t；3t﹣10，18﹣3t．‎ 点评： 本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．‎ 16‎