【师说】2015-2016高中物理 5.5《向心加速度》课时作业 新人教版必修2.doc

‎《向心加速度》‎ 基础达标 ‎1．关于向心加速度的物理意义，下列说法正确的是(　　)‎ A．它描述的是线速度方向变化的快慢 B．它描述的是线速度大小变化的快慢 C．它描述的是角速度变化的快慢 D．匀速圆周运动的向心加速度是恒定不变的 ‎【解析】　向心加速度的方向与线速度的方向垂直，故它只描述线速度方向变化的快慢，故A对，B错；对匀速圆周运动，角速度是不变的，故C错；匀速圆周运动的向心加速度大小不变，但方向时刻指向圆心，故向心加速度是变化的，D错．‎ ‎【答案】　A ‎2．关于地球上的物体随地球自转的向心加速度的大小，下列说法正确的是(　　)‎ A．在赤道上向心加速度最大 B．在两极向心加速度最大 C．在地球上各处，向心加速度一样大 D．随着纬度的升高，向心加速度的值逐渐增大 ‎【解析】　地球上的物体随地球一起转动，在任何位置处转动的角速度都与地球自转的角速度相等．由公式a＝rω2可以知道，在角速度一定的情况下，向心加速度大小与转动半径成正比关系．所以，在赤道处，物体转动半径即地球半径，其值最大，故其向心加速度最大；在两极，其转动半径为零，所以其向心加速度也为零；随着纬度的升高，其转动半径减小，故其向心加速度也减小．综上所述，只有A对．‎ ‎【答案】　A ‎3．一物体以‎4 m/s的线速度做匀速圆周运动，转动周期为2 s．则该物体在运动过程的任一时刻，速度变化率的大小为(　　)‎ A．‎2 m/s2 B．‎4 m/s2‎ C．0 D．4π m/s2‎ ‎【解析】　速度的变化率就是物体的加速度，因为物体做匀速圆周运动，所以速度的变化率就是物体的向心加速度．由a＝，a＝可得a＝4π m/s2.‎ ‎【答案】　D ‎4.‎ 如图是甲、乙两球做匀速圆周运动时，向心加速度随半径变化的图象，其中图线甲为一双曲线．由图象可以知道(　　)‎ A．甲球运动时，线速度大小保持不变 B．甲球运动时，角速度大小保持不变 C．乙球运动时，线速度大小保持不变 D．乙球运动时，角速度大小保持不变 ‎【解析】　图线甲表明物体的向心加速度与半径成反比，由a＝可知，物体运动的线速度不变，选项A正确；图线乙表明物体的向心加速度与半径成正比，由a＝ω2R可知，物体的角速度大小不变，选项D正确．‎ ‎【答案】　AD 5‎ ‎5．甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，转动半径之比为34，在相同的时间里甲转过60圈时，乙转过45圈，则它们的向心加速度之比为(　　)‎ A．3:4 B．4:3‎ C．4:9 D．9:16‎ ‎【解析】　根据公式a＝ω2r及ω＝有＝·，因为T甲＝，T乙＝，所以＝×＝，B正确．‎ ‎【答案】　B ‎6．一小球被细绳拴着，在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，向心加速度为a，下列说法错误的是(　　)‎ A．小球的角速度为ω＝ B．小球在时间t内通过的路程s＝t C．小球做匀速圆周运动的周期T＝ D．小球在时间t内可能发生的最大位移为2R ‎【解析】　由a＝Rω2得ω＝ ，A正确；由a＝得v＝，所以t时间内小球通过的路程为s＝vt＝t，B正确；由a＝Rω2＝R可得T＝2π ，C项错误；位移是由初位置指向末位置的有向线段，对于做圆周运动的小球而言，位移的大小为圆周上两点间的距离，最大值为2R，D正确．‎ ‎【答案】　C ‎7．(2015·宿迁模拟)A、B两个质点分别做匀速圆周运动，在相等时间内通过的弧长之比SA:SB＝4:3，转过的圆心角之比θA：θB＝3：2.则下列说法中正确的是(　　)‎ A．它们的线速度之比vA：vB＝4：3‎ B．它们的角速度之比ωA：ωB＝2：3‎ C．它们的周期之比TA：TB＝3：2‎ D．它们的向心加速度之比aA：aB＝3；2‎ ‎【解析】　A、B两质点分别做匀速圆周运动，若在相等时间内它们通过的弧长之比为SA：SB＝4：3，根据公式v＝，线速度之比为vA：vB＝4：3，故A正确；通过的圆心角之比φA：φB＝3：2，根据公式ω＝，角速度之比为3：2，故B错误；由根据公式T＝，周期之比为TA：TB＝2：3；故C错误；根据an＝ωv，可知aA：aB＝2；1，故D错误；故选A.‎ ‎【答案】　A ‎8.‎ 一圆柱形小物块放在转盘上，并随着转盘一起绕O点匀速转动．通过频闪照相技术对其进行研究，从转盘的正上方拍照，得到的频闪照片如图所示，已知频闪仪的闪光频率为30 Hz，转动半径为‎2 m，该转盘转动的角速度和物块的向心加速度是多少？‎ ‎【解析】　闪光频率为30 Hz，就是说每隔 5‎ ‎ s闪光一次，由频闪照片可知，转一周要用6个时间间隔，即 s，所以转盘转动的角速度为 ω＝＝10π rad/s 物块的向心加速度为a＝ω2r＝200π‎2 m/s2.‎ ‎【答案】　10π rad/s　200π‎2 m/s2‎ 能力提升 ‎1.‎ 如图所示，质量为m的木块从半径为R的半球形碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果由于摩擦力的作用使木块的速率不变，那么(　　)‎ A．加速度为零 B．加速度恒定 C．加速度大小不变，方向时刻改变，但不一定指向圆心 D．加速度大小不变，方向时刻指向圆心 ‎【答案】　D ‎2.‎ 如图所示，天车下吊着两个质量都是m的工件A和B，整体一起向左匀速运动．系A的吊绳较短，系B的吊绳较长，若天车运动到某处突然静止，此后A和B两工件的向心加速度aA、aB的大小关系是(　　)‎ A．aA＝aB B．aA＞aB C．aA＜aB D．无法比较 ‎【解析】　当天车突然停止时，A、B具有相同的速度，并都开始做圆周运动，根据a＝可知，线速度一定时，向心加速度与半径成反比，所以A的向心加速度较大．‎ ‎【答案】　B ‎3.‎ 小金属球质量为m，用长L的轻悬线固定于O点，在O点的正下方处钉有一颗钉子P，把悬线沿水平方向拉直，如图所示．若无初速度释放小球，当悬线碰到钉子后的瞬间(设线没有断)(　　)‎ A．小球的角速度突然减小 B．小球的线速度突然减小到零 C．小球的向心加速度突然增大 D．小球的线速度突然增大 ‎【解析】　由题意知，当运动到悬线与钉子相碰时，不论悬线对小球的作用力大小如何变化，其方向总与小球速度方向垂直，所以小球在相碰过程中速度大小不变，即线速度大小不变，但半径突然减小，故ω＝突然变大，且an＝也突然变大，故A、B、D错误，C正确．‎ 5‎ ‎【答案】　C ‎4．如图所示，半径为R的圆盘绕过圆心的竖直轴OO′匀速转动，在距轴为r处有一竖直杆，杆上用长为L的细线悬挂一小球．当圆盘以角速度ω匀速转动时，小球也以同样的角速度做匀速圆周运动，这时细线与竖直方向的夹角为θ，则小球的向心加速度大小为(　　)‎ A．ω2R 　　　B．ω2r C．ω2Lsinθ 　D．ω2(r＋Lsinθ)‎ ‎【解析】　小球运动的轨迹是水平面内的圆，如题图中虚线所示，其圆心是水平面与转轴OO′的交点，所以圆周运动的半径为r＋Lsin θ，正确选项为D.‎ ‎【答案】　D ‎5．如图所示，甲、乙两物体自同一水平线上同时开始运动，甲沿顺时针方向做匀速圆周运动，圆半径为R；乙做自由落体运动，当乙下落至A点时，甲恰好第一次运动到最高点B，求甲物体做匀速圆周运动的向心加速度．‎ ‎【解析】　若设乙下落到A点所用时间为t，则t＝ 这段时间内甲运动了T，即T＝ 又由于a＝Rω2＝R，解得a＝π‎2g.‎ ‎【答案】　π‎2g ‎6．将来人类将离开地球到宇宙中去生活，可以设计成如图所示的宇宙村，它是一个圆柱形的密闭建筑，人们生活在圆柱形建筑的边上．为了使人们在其中生活不 至于有失重感，‎ 可以让它旋转．设这个建筑物的直径为‎200 m．那么，当它绕其中心轴转动的转速为多大时，人类感觉到像生活在地球上一样(感受到‎10 m/s2的重力加速度)？如果转速超过了上述值，人们将有怎样的感觉？‎ ‎【解析】　由题意知人所受的向心加速度为‎10 m/s2时，人才感觉到像生活在地球上一样，由圆周运动知识有：‎ a＝ω2r，①‎ 又ω＝2πn，②‎ 由①②得n＝0.05 r/s.‎ 5‎ 当转速超过上述值后，向心加速度增大，则人受到建筑物内壁的支持力增大，人有超重的感觉．‎ ‎【答案】　0.05 r/s　超重的感觉 5‎