江西省丰城矿务局第三中学2015-2016学年七年级数学上学期寒假作业一 新人教版.doc

江西省丰城矿务局第三中学2015-2016学年七年级数学上学期寒假作业一 一、选择题 ‎1.2011+(-2011)-2011×(-2011)÷2011=( ).‎ ‎ (A)-4022 (B)-2011 (C)2011 (D)6033‎ ‎2.a是有理数,则的值不能是( ).‎ ‎ (A)1 (B)-1 (C) -2000 (D) 0‎ ‎3.若四个有理数a,b,c,d满足 ,则a,b,c,d的大小关系是( )‎ ‎4.用一根长为a米的线围成一个等边三角形, 测知这个等边三角形的面积为b平方米.现于这个等边三角形内任取一点P,则点P到等边三角形三边距离之和为( )米.(A) (B) (C) (D)‎ ‎5.爸爸给女儿园园买了一个(圆柱形的)生日蛋糕, 园园想把蛋糕切成大小不一定相等的若干块(不少于10块),分给10个小朋友.若沿竖直方向切成这块蛋糕, 至少需要切( )刀. (A)3 (B)4 (C)6 (D)9‎ ‎6．甲车在一已知时段内以固定的速度行进（如图中的虚线所示），在同一距离内，乙车则以两倍的速度行进．若乙车的速度与时间以实线表示，则正确描述这种情形的是（　　 ）‎ 速度 乙 甲 时间 速度 乙 甲 时间 速度 甲 乙 时间 速度 乙 甲 时间 Ａ．‎ Ｂ．‎ Ｃ．‎ Ｄ．‎ ‎7．随着改革开放的不断深化，市场经济日益繁荣，与生产、生活、经济有关的数学问题不断渗透给我们，使我们了解了许多常识．针对“商品销售”中的一些问题，小明是这样理解的：（1）利润售价进价；（2）若一件商品按成本价元提高后标价应为元；（3）若商品的标价为元，按折打折后售价为元；（4）若一件商品的进价为元，利润率为，则售价为元．对于小明的理解，你认为正确的语句有（　　）‎ Ａ．个　　Ｂ．个　　Ｃ．个　　Ｄ．个 ‎8．小明在操场观看投掷标枪，图是他看到的一次标枪飞行图象，若按标枪飞行先后顺序将　下列图象排序，正确的是（　　）‎ ‎（1）‎ ‎（2）‎ ‎（3）‎ ‎（4）‎ ‎（5）‎ Ａ．（4）（3）（5）（1）（2）　　　　Ｂ．（4）（3）（1）（5）（2）‎ 6‎ Ｃ．（3）（4）（1）（5）（2）　　　　Ｄ．（3）（4）（5）（1）（2）‎ ‎9.下列四个命题: ①如果两个角是对顶角,则这两个角相等. ②如果两个角相等,则这两个角是对顶角.③如果两个角不是对顶角,则这两个角不相等. ④如果两个角不相等,则这两个角不是对顶角. 其中正确的命题有( ). (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 ‎10.如图，三角形ABC的底边BC长3厘米，BC边上的高是2厘米，将三角形以每秒3厘米的速度沿高的方向向上移动2秒，这时，三角形扫过的面积是（　　　　）平方厘米。‎ ‎（A）21　（B）19　（C）17　（D）15‎ ‎11.甲、乙两同学从400米环形跑道上的某一点背向出发,分别以每秒2米和每秒3米的速度慢跑.6秒钟后,一只小狗从甲处以每秒6米的速度向乙跑,遇到乙后, 又从乙处以每秒6米的速度向甲跑,如此往返直至甲、乙第一次相遇. 那么小狗共跑了（ ）米.‎ ‎（A）444　（B）446　（C）448　（D）450‎ ‎12.当x＝－1时，代数式2ax3－3bx＋8的值为18，代数式9b－6a＋2为（ 　）‎ ‎（A）28　（B）－28　（C）32　（D）－32‎ ‎13.在期中考试中，同学甲、乙、丙、丁分别获得第一、第二、 第三、第四名。在期末考试中，他们又是班上的前四名。如果他们当中只有一位的排名与期中考试中的排名相同，那么排名情况有（ ）种可能 ‎（A）5　（B）6　（C）7　（D）8‎ ‎14．一张纸片，把它撕成小片，再把其中小片撕成小片，如此继续，能否撕成片？（　　）‎ Ａ．能　　　　　　　Ｂ．不能 二、填空题 ‎15.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示:‎ 若m=│a+b│-│b-1│-│a-c│-│1-c│,则1000m=_________.‎ ‎16.If a2+a=0,then the result of a2011+a2010+12 is__________.‎ ‎17.如图,在长方形ABCD中,E是AD的中点,F是CE的中点,若 ‎△BDF的面积为6 平方厘米,则长方形ABCD的面积 是________平方厘米.‎ ‎18.某商店将某种超级VCD按进价提高35%,然后打出“九折酬宾,外送50 元出租车费”的广告，结果每台超级VCD仍获利208 元, 那么每台超级VCD 的进价是________.‎ ‎19.一个锐角的一半与这个锐角的余角及这个锐角的补角的和等于平角,则这个锐角的度数等于__________.‎ ‎ (A)a>c>b>d (B) c>a>b>d (C) b>d>a>c (D)d>b>a>c ‎20．一粒米，在许多人看来是微不足道的，平时在餐桌上毫不经意掉下几粒，也很少有人在乎它．一粒米大约重克，我国现有人口亿，按每人每天三餐计算，如果每人每餐掉一粒米，那么全国人民一年（按天计算）大约浪费粮食____________千克．（要求：用科学记数法表示）．‎ ‎21．某厂承印新课程标准实验教材，新书出厂时，要 将打包成长、宽、高分别为分米、分米、分米 的长方体包装加上扎带（如图所示双虚线位置）．若扎带每个接头处要多余 分米，则一个长方体包装上的扎带总长_____________分米．‎ ‎22．同学们，你们玩过积木吗？现有两个同样大小的正方 6‎ 体积木，每个正方体上相对两个面上写的数字之和都等于 ‎，将这两个正方体并列放置，看得见的五个数字如图所 示，则看不见的七个数字之和等于___________．‎ ‎23.已知:如图,△ABC中,D,E,F,G均为BC边上的点,且BD=CG,DE=GF=BD, EF=3DE. 若S△ABC=1,则图中所有三角形的面积之和为_________.‎ ‎24.如图是一个风景区，，，，，，是这一风影区内的五个主要景点，现观光者聚于点．假若你是导游，要带领游客欣赏这五个景点后再回到点，但又不想多走“冤枉路”，你将选择的行走路线为____________．（只需填一种即可）‎ 三、解答题 ‎25.如图,AB∥ED,α=∠A+∠E, β=∠B+∠C+∠D.‎ 证明: β=2α.‎ ‎ ‎ ‎26.一玩具工厂用于生产的全部劳力为450个工时,原料为400个单位. 生产一个小熊要使用15个工时、20个单位的原料,售价为80元;生产一个小猫要使用10个工时、5个单位的原料,售价为45.在劳力和原料的限制下合理安排生产小熊、 小猫的个数,可以使小熊和小猫的总售价尽可能高.请用你所学过的数学知识分析, 总售价是否可能达到2200元?‎ ‎27.如图所示的是蜂巢的一部分,从中间阴影算起,有27层,每个正六边形的小室中放进一个幼蜂,那么这个蜂巢总计可以放多少只幼蜂？‎ 6‎ ‎28.某同学想用5个边长不等的正方形,拼成如图3所示的大正方形.请问该同学的想法能实现吗?如果能实现,试求这5个正方形的边长;如果不能,请说明理由.‎ 四、开放题 路程 时间 ‎29．下图描述了秦宁放学回家的行程情况：根据图回答问题：‎ ‎　（1）秦宁放学后是径直回家吗？‎ ‎　（2）图中的哪一段表明秦宁在某处逗留了一段时间？‎ ‎　（3）编一个秦宁放学回家的故事，使得故事情节与图 象中描述的情况一致．‎ ‎ ‎ 参考答案 选择题 CDBAB BBDBA ACDB 填空题（每小题5分，共30分）‎ ‎15.-2000，16.12，17.48，18.1200，19.60，20. ，21. ，22. ，23.7，24. （或）‎ 三、解答题 ‎25..证法1:因为AB∥ED,所以α=∠A+∠E=180°. (两直线平行,同旁内角互补)‎ ‎ 过C作CF∥AB.(如图)‎ ‎ ∵ AB∥ED,∴ CF∥ED. (平行于同一条直线的两条直线平行)‎ ‎ ∵ CF∥AB,有∠B=∠1, (两直线平行,内错角相等)‎ ‎ 又∵ CF∥ED,有∠2=∠D,(两直线平行,内错角相等)‎ ‎ ∴ β=∠B+∠C+∠D=∠1+∠BCD+∠2=360°.(周角定义)‎ ‎∴ β=2α.(等量代换)‎ 6‎ ‎ ‎ ‎ 证法2: ∵ AB∥ED,‎ ‎ ∴α=∠A+∠E=180°.‎ ‎ (两直线平行,同旁内角互补)‎ ‎ 过C作CF∥AB.(如图)‎ ‎ ∵ AB∥ED,∴ CF∥ED,‎ ‎ (平行于同一条直线的两条直线平行)‎ ‎ ∵ CF∥AB,有∠B+∠1=180°,‎ ‎ (两直线平行,同旁内角互补)‎ ‎ 又∵ CF∥ED,有∠2+∠D=180°,‎ ‎ (两直线平行,同旁内角互补)‎ ‎ ∴ β=∠B+∠C+∠D ‎ =∠B+(∠1+∠2)+∠D ‎ =(∠B+∠1)+(∠2+∠D)‎ ‎ =180°+180°=360°.‎ ‎ ∴ β=2a.(等量代换)‎ ‎26.设小熊和小猫的个数分别为x和y,总售价为z,则 ‎ z=80x+45y=5(16x+9y) (*)‎ ‎ 根据劳力和原材料的限制,x和y应满足 ‎ 15x+10y≤450,20x+5y≤400.‎ ‎ 化简为3x+2y≤90 ①‎ ‎ 及4x+y≤80　 ②‎ ‎ 当总售价z=2200时,由(*)得 ‎ 16x+9y=440 ③‎ ‎ ②×9得 36x+9y≤720 ④‎ ‎ ④-③得20x≤720-440=280,即x≤14 (A)‎ ‎ ①× 得x+9y≤405　 ⑤‎ ‎ ③-⑤得 x≥440-405=35,即x≥14 (B)‎ ‎ 综合(A)、(B)可得x=14,代入③求得y=24.‎ ‎ 当x=14,y=24时,有3x+2y=90,4x+y=80满足工时和原料的约束条件, 此时恰有总售价 ‎ z=80×14+45×24=2200(元).‎ ‎ 答:安排生产小熊14个、小猫24个可达到总售价2200元. ‎ ‎27.根据图形及题意,可得蜂巢 ‎ 一圈:1+5=6=1×6‎ ‎ 二圈:12=2×6‎ 三圈:18=3×6‎ 6‎ ‎………‎ ‎ 第27层增加:(27-1)6个蜂巢.‎ ‎ ∴ 共有蜂巢1+(1+2+3+…26)×6=1+(27×13)×6=2106+1=2107(个)‎ ‎ 填2107‎ ‎28.答:不能实现.‎ 理由:假设能够实现,不妨设中间小正方形的边长为x(x>0),左下角的正方形的边长为y(y>0),则左上角的正方形的边长为(y-x),右上角的正方形的边长为(y-2x),于是有右下角的正方形的边长为(y-3x)或(y+x).‎ 所以,y-3x=y+x,‎ 于是4x=0,得x=0.‎ 与x>0矛盾,所以该同学的想法不能实现.‎ ‎29.（1）不是，（2）AB，（3）略 6‎