第7章 数据的收集、整理、描述
(满分:100分 时间:90分钟)
一、选择题(每小题2分，共20分)
1. 如图，∠1与∠2是 ( )
A.对顶角 B.同位角 C.内错角 D.同旁内角
第1题 第2题
2. 如图,直线、相交于点, ∠1=80°,如果∥,那么的度数是( )
A. 80° B. 90° C. 100° D. 110°
3. 小明和小丽是同班同学，小明的家距学校2千米远，小丽的家距学校5千米远，设小明家距小丽家千米远，则的值应满足 ( )
A. B. C.或 D.
4. 如图是“福娃欢欢”的五幅图案，②、③、④、⑤中可以通过平移图案①得到的是( )
第4题
A.② B.③ C.④ D.⑤
5. 在中，,则是 （ ）
A.钝角三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.无法确定
6. 如图，若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以为公共边的“共边三角形”有 （ ）
A.2对 B. 3对 C. 4对 D. 6对
第6题 第7题 第8题
7. 如图，直线//,,，则的度数为 ( )
A. 30° B. 35° C. 36° D. 40°
8. 如图,把三角形纸片沿折叠，当点落在四边形的内部时,与之间有一种数量关系始终保持不变,请试着找一找这个规律,你发现的规律是
( )
A. B.
C. D.
6
9.如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是 （ ）
10. 如图，在方格纸中，线段，，，的端点在格点上，通过平移其中两条线段，使得和第三条线段首尾相接组成三角形，则能组成三角形的不同平移方法有 （ ）
A. 3种 B. 6种 C. 8种 D. 12种
二、填空题(每小题2分，共20分)
11. 内角和与外角和相等的多边形的边数是 .
12. 如图，请你写出一个能判定//的条件: ____________________ .
第12题 第13题 第14题 第15题
13. 如图，一块直角三角尺的两个顶点分别在长方形的一组对边上，若，则= .
14. 如图，以四边形各个顶点为圆心，1 cm长为半径画弧，则图中阴影部分面积之和是 cm2(结果保留).
15. 直线//，一块含45°角的直角三角尺如图所示放置，，则= °.
16. 如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线BE、CD相交于F，∠ABC=42º，∠A=60º，
则∠BFC= °.
16题
6
第18题 第19题 第20题
17. 在中， ，则= .
18. 如图，线段是线段先向右平移 格，再向下平移 格后得到的.
19. 如图，,,，则= .
20. 将正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放. 如果，那么 °.
三、解答题(共60分)
21. (6分)请把下面的小船图案先向上平移3格，再向右平移4格，最后为这个图案配上一句简短的解说词.
第21题
22. ( 6分)有一块长方形钢板，现将它加工成如图所示的零件，按规定、应分别为45°和30°. 检验人员量得为78°，就判断这个零件不合格，你能说明理由吗?
第22题
23. (8分)小明想:2015年世博会将在意大利米兰举行，设计一个内角和是2015°的多边形图案多有意义啊!你同意小明的想法吗?为什么?
24. (8分)阅读下面的材料:
如图①，在中，试说明.
分析:通过画平行线，将、、作等量代换，使各角之和恰为一个平角，依辅助线不同而得多种方法.
第24题
解:如图②，延长到点,过点作 //.
因为//(作图所知)，
所以,(两直线平行，同位角、内错角相等).
又因为(平角的定义)，
所以(等量代换).
如图③，过上任一点，作//, //，这种添加辅助线的方法能说明吗?并说明理由.
6
25. (10分)如图，在△ABC中(BC>AC)，∠ACB=90°，点D在AB边上，DE⊥AC于点E.设点F在线段EC上，点G在射线CB上，以F，C，G为顶点的三角形与△EDC有一个锐角相等，FG交CD于点P，问：线段CP可能是△CFG的高线还是中线？或两者都有可能？请说明理由.
26. (10分)如图，是的边上任意一点，、分别是线段、的中点，且的面积为20 cm2，求的面积.
第26题
27. (12分)在中，.如图①，于点,平分，则易知.
(1)如图②，平分, 为上的一点，且于点，这时与、有何数量关系?请说明理由;
(2)如图③，平分,为延长线上的一点，于点，请你写出这时与、之间的数量关系(只写结论，不必说明理由).
第27题
6
参考答案
一、
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
C
D
D
A
B
A
B
A
A
二、
11. 4
12. 答案不唯一，如
13. 60°
14．
15．130
16．120º
17．60°
18．2 2
19．36°
20．70
三、
21. 提示：先将确定小船的7个关键点按要求平移，再顺次连接各点即可.
22. 连接.由题意推算出，而检验人员量得为，所以这个零件不合格.
23. 不同意，小明的想法无法实现. 因为多边形的内角和公式为,其一定是180°的整数倍，而2015°不能被180°整除，所以不可能有内角和为2015°的多边形.
24. 能 理由：因为∥，所以，因为∥，所以，所以，因为，
所以.
25.①若，此时线段CP1为△CFG1的斜边FG1上的中线.证明如下：
∵，∴.
又∵，∴.
∴. ∴.
又∵，∴. ∴.
∴线段CP1为△CFG1的斜边FG1上的中线.
②若，此时线段CP2为△CFG2的斜边FG2上的高线.证明如下：
∵，
又∵DE⊥AC，∴. ∴.
6
∴. ∴CP2⊥FG2.
∴线段CP2为△CFG2的斜边FG2上的高线.
③当CD为∠ACB的平分线时，CP既是△CFG的FG边上的高线又是中线.
26. 因为是的中点，所以是的中线，是的中线，所以是的中线，所以=5（cm2）.
27. (1)如图辅助线：作，.
(2)
6
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