浙江省台州市书生中学2015-2016学年八年级数学下学期起始考试试题 新人教版.doc

浙江省台州市书生中学2015-2016学年八年级数学下学期起始考试试题 满分：120分 时间：100分钟 一、选择题（每题4分，共40分）‎ ‎1．若二次根式有意义，则x的取值范围为（ ）‎ A．x≥2 B．x≠‎2 C．x＞2 D．x=2‎ ‎2．下列根式中属最简二次根式的是（ ） ‎ A． B． C． D．‎ ‎3．下列计算中，正确的是（ ）‎ A．= B．×=‎6 ‎C．÷=4 D．﹣=‎ ‎4．下列根式中，与是同类二次根式的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎5. 在下列以线段a，b，c的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是( )‎ A. a=9,b=41,c=40 B. a=5,b=5,‎ C. a:b:c=3:4:5 D. a=11,b=12,c=15‎ ‎6.如图，一圆柱高为‎8cm，底面周长为‎30cm，蚂蚁在圆柱表面爬行，从点A爬到 点B的最短路程是（ ）‎ ‎ A‎.15cm B‎.17cm C‎.18cm D‎.30cm ‎ ‎ ‎7.如图所示，AB＝BC＝CD＝DE＝1，AB⊥BC，AC⊥CD，AD⊥DE，则AE等于（ ）‎ A.1 B. C. D.2‎ ‎8.放学以后，小明和小刚从学校出发，分别沿东南方向和西南方向回家，若小明和小刚行走的速度都是‎40米/分，小明用15分钟到家，小刚用20分钟到家，小明家和小刚家的距离为（ ）‎ A‎.600米 B‎.800米 C‎.1000米 D.不能确定 ‎9．已知a＜b，化简二次根式的正确结果是（ ）‎ A． B． C． D．‎ 6‎ ‎10.一块木板如图所示，已知AB＝4，BC＝3，DC＝12，AD＝13，∠B＝90°，木板的面积为（ ）‎ ‎ A. 60 B. ‎30 C. 24 D. 12‎ 二、填空题（每小题3分，共24分）‎ ‎11.比较大小：4 5 ‎ ‎12.木工师傅要做一个长方形桌面，做好后量得长为‎80cm，宽为‎60cm，对角线为‎100cm，这个桌面 （填“合格”或“不合格”）‎ ‎13.如图所示，以的三边向外作正方形，其面积分别为S1,S2,S3,且S1=4,S2=8,则 S3= ‎ ‎ ‎ ‎14.线段垂直平分线性质定理的逆定理是_____________________．‎ ‎15. 若化简的结果为2x-5，则x的取值范围是_____________。‎ ‎16.如图将一根长‎24cm的筷子，置于底面直径为‎5cm，高为‎12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度是为hcm，则h的取值范围是___________.‎ ‎17.若的整数部分是a，小数部分是b，计算a+b的值为_________。‎ ‎18.观察几个等式：=1×4+1=5;=2×5+1=11; =3×6+1=19，则= ‎ 台州市书生中学 2015学年第二学期八年级选择题（每题4分，共40分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答案 二、 （填空题（每小题3分，共24分）‎ 6‎ ‎11. 12. 13. ‎ ‎ 14. ___________________ 15. _________ 16. ___________ ‎ ‎17. _________ 18. ‎ 三、计算题（19题9分，20题8分，21题8分，共25分）‎ ‎19(1) （2） ‎ ‎（3）‎ ‎20．已知，化简求值：‎ ‎21.若x，y是实数，且，求的值。‎ 四、 解答题（22题，23题，24题每题8分，25题7分，共31分）‎ ‎22.已知Rt△ABC中，AB=c,BC=a,AC=b.‎ ‎(1)∠C=90°,若a=5，b=12,求c.‎ ‎(2)若a=3，b=5,求c.‎ 6‎ ‎23.有一个小朋友拿着一根竹竿要通过一个长方形的门，如果把竹竿竖放就比门高出1尺，斜放就恰好等于门的对角线，已知门宽4尺，求门高和竹竿长.‎ ‎24.已知：如图，在△ABC中，CD是AB边上的高，且CD²=AD·BD.‎ 求证：△ABC是直角三角形. ‎ ‎25．在矩形ABCD中，是的中点，，垂足为E。‎ ‎（1） 如图①，求DE的长（用，表示）；‎ ‎（2） 如图②，若垂足E落在点M或AM的延长线上，结论是否与（1）相同？（无需证明）‎ 6‎ ‎ ‎ 6‎ 台州市书生中学2015学年下起始考八年级数学试卷答案 一、选择题 1-5 AADCD 6-10BDABC 二、填空题 ‎11.＜ 12.合格 13. 12 ‎ ‎14.到一条线段两端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。‎ ‎15.1≤x≤4 ‎16.11cm≤h≤‎12cm 17.3-2‎ ‎18.n（n+3）+1‎ 三、计算题 ‎19.(1) 2 （2）√3+3√5‎ ‎（3）√3 +2‎ ‎20.原式=1-a ‎ 代入后为 ‎21.x＝，y＝⅓ 原式=2√3‎ 四、解答题 ‎22.（1）c=13‎ ‎ （2）c=4或√34‎ ‎23.解：设门高为X尺，则竹竿长为（x+1）尺，根据勾股定理得：X²+4²=（X+1）²‎ 计算得：X=7.5‎ 则门高7.5尺，竹竿高7.5+1=8.5尺 ‎24.根据题意，只要判断三边符合勾股定理的逆定理即可.‎ 证明：∵AC2=AD2+CD2，BC2=CD2+BD2，∴AC2+BC2=AD2+2CD2+BD2‎ ‎=AD2+2AD·BD+BD2=（AD+BD）2=AB2.∴△ABC是直角三角形.‎ ‎25.：（1）；‎ ‎ （2）结论是与（1）相同。‎ 系 ‎ ‎ ‎ 6‎