20152016学年度下学期高一年级一调考试
理数试题 命题人：刘志云
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分.考试时间120分钟.
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．设，则B中元素的个数是（ ）
A. 5 B. 4 C. 3 D.无数个
2．设向量满足，则与的夹角为（ ）
A. B. C. D.
3．要得到函数的图象，只需将函数的图象沿轴（ ）
A. 向右平移个单位 B.向左平移个单位
C. 向右平移个单位 D. 向左平移个单位
4．设，则的值为（ ）
A. B. C. 1 D.
5．（ ）
A. 4 B. 2 C. -2 D. - 4
6．已知定义在R上的奇函数和偶函数满足，若，则（ ）
A. B. C. D.
7．将函数的图象向左平移个单位，若所得图象与原图象重合，则的值可能等于（ ）
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
8．若先将函数图象上各点的纵坐标不变，横坐标缩短到
原来的倍，再将所得图象向左平移个单位，所得函数图象的一条对称轴的方程是（ ）
A. B. C. D.
9．已知内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若则的面积为（ ）
A. B. C. D.
10．在中，若，则的值为（ ）
A. 4 B. 3 C.2 D. 1
11．在中，,G,O分别为的重心和外心，且，则的形状为（ ）
A. 锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.上述三种情况都有可能
12．已知函数，若存在实数满足，其中，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分.
13.集合，若，则实数m的取值范围是 .
14.已知，且，则
15.若函数在区间上是单调减函数，且函数值从4减小到-1，则 .
16.已知为平面向量，若与的夹角为，与的夹角为，则 .
三、解答题:本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.
17.（本小题满分10分）
已知集合
（1）若，求实数m的值；
（2）若，求实数m的取值范围.
18. （本小题满分12分）
已知的三个内角A,B,C所对的三边分别是a,b,c,平面向量，平面向量
（1）如果，且的面积，求a的值；
（2）若，请判断的形状.
19. （本小题满分12分）
在锐角中，
（1）求角A;
（2）若，当取得最大值时，求B和b.
20. （本小题满分12分）
在中，三个内角分别为A,B,C，已知
（1）求的值；
（2）若，D为AB的中点，求CD的长.
21. （本小题满分12分）
设函数是奇函数.
（1）求常数k的值；
（2）若，求x的取值范围；
（3）若，且函数在上的最小值为-2，
求m的值.
22. （本小题满分12分）
如图，在凸四边形ABCD中，C,D为定点，A,B为动点，满足AB=BC=DA=1
（1）写出与的关系式；
（2）设和的面积分别为S和T,求的最大值.
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