榆林市第一中学2015_2016年度第一学期期末考试
高一数学
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.直线的斜率为，在轴上的截距为，则直线方程为（ ）
A. B. C. D.
2.已知过点和的直线与直线平行，则的值为（ ）
A. B. C. D.
3.下列说法中错误的是（ ）
A. 经过两条平行直线有且只有一个平面
B. 两两相交且不共点的三条直线确定一个平面
C. 平面与平面相交，它们只有有限个公共点
D.如果；两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条通过公共点的公共直线
4.直线过点且不经过第四象限，则直线的斜率的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
5.圆与圆的位置关系为（ ）
A. 内切 B. 相交 C. 外切 D.相离
6.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）
A. 24 B. 36 C. 48 D. 60
7.圆在点处的切线方程是（ ）
A. B.
C. D.
8.已知是三条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）
A. 若，则 B. 若，则
C. 若，则 D. 若，则
9.已知是边长为的正三角形，那么它的斜二测画法直观图的面积为（ ）
A. B. C. D.
10.若三棱锥的三个侧面两两垂直，侧棱长为1，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（ ）
A. B. C. D.
11.把正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角后，下列命题正确是是（ ）
A. B. 平面 C. D.平面平面
12.已知圆的方程为，记过点的最长弦和最短弦分别AB,CD,则直线AB,CD的斜率之和等于（ ）
A. B. C. D.
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.
13.直线与直线平行，则 .
14.圆台上下底面面积分别为，侧面积为，则该圆台的体积为 .
15.如图，正棱柱的每条棱长均为2，E,F分别是BC，的中点，则的长等于 .
16.由直线上任意一点向圆引切线，则切线长的最小值为 .
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.(本小题满分10分)
已知在平面直角坐标系中，直线AB的方程为，直线AC的方程为，直线BC的方程为.
（1）求证：为直角三角形；
（2）当的BC边上的高为1时，求的值.
18.(本小题满分12分)
已知圆C经过点和直线相切，且圆心在直线上，求圆C的标准方程.
19.(本小题满分12分)
如图3，在三棱锥中，D,E,F分别是棱PC，AC,AB的中点，已知
求证：（1）PA//平面DEF;
（2）平面BDE平面ABC.
20.(本小题满分12分)
在平面直角坐标系中，已知三个顶点坐标分别为，经过这三个点的圆记为M.
（1）求BC边的中线所在直线的一般是方程；
（2）求圆M的方程.
21.(本小题满分12分)
如图4，等腰梯形ABCD中，AB//CD,,M为AB的中点，矩形ABEF所在的平面和平面ABCD相互垂直.
（1）求证：平面
（2）设DE的中点为P，求证：平面
（3）若求三棱锥的体积.
22.(本小题满分12分)
已知圆过点，直线
（1）求的值；
（2）若直线与圆C相切，求的值；
（3）若直线与圆C相交于M,N两点，且（O为坐标原点），求实数的值.
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