河北省衡水中学2015-2016学年高二下学期三调考试数学（理）试题 Word版含答案.doc

www.ks5u.com 河北省衡水中学2015-2016学年高二下学期三调考试试题 数学试题（理）‎ 本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。‎ 第I卷（选择题 共60分）‎ 注意事项：‎ 1. 答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。‎ 2. 每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，在改涂在其他答案标号。‎ 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。‎ ‎1.复数z满足（z-i）（2-i）=5，则复数z在复平面内对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 ‎ ‎2.已知U={y|y=},P={y|y=,x>2},则=‎ A.[,+∞) B.(0,) C.(0,+∞) D.(-∞,0][,+∞) ‎ ‎3.不等式|x-5|+|x+3|≥10的解集是 A.[-5,7] B.[-4,6] C.(-∞,-5][7,+∞) D.(-∞,-4][6,+∞) ‎ ‎4. 若a>2,b>2且，则 ‎=‎ A.0 B. C.1 D. 2‎ ‎5．a，b，c∈R，且|a-c||x|+2014;‎ ‎（Ⅱ）若，求实数a的取值范围。‎ ‎18. （本小题满分12分）‎ 极坐标系中，抛物线C的顶点在极点O，对称轴为极轴，焦点F(1,0)。‎ ‎（I） 求抛物线的极坐标方程；‎ ‎（Ⅱ）A,B在抛物线上，若A(),B（），求面积的最小值。‎ ‎19. （本小题满分12分）‎ 如右下图所示，D为的外接圆弧的中点，点O在AD上，且OD=BD，AD与BC相交 于E。‎ ‎（I）证明;AD.OD.DE三条线段长成等比数列； ‎ ‎（Ⅱ）若点O到AB的距离为2，试求的内切圆的面积。‎ ‎20. （本小题满分12分）‎ 设函数=，=。‎ ‎（I） 当a=0时，≥在（1，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围；‎ ‎（Ⅱ）当m=2时，若函数=-在[1,3]上恰有两个不同的零点，求实数a的取值范围。‎ ‎21．（本小题满分12分）‎ 已知椭圆C:的离心率为e=，以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线x-y+=0相切。‎ ‎（I） 求椭圆C的标准方程；‎ ‎（Ⅱ）过右焦点F作斜率为-的直线l交曲线C于M,N两点，且,又点H关于原点的对称点为点G，试问M,G,N,H四点是否共圆？若共圆，求出圆心坐标和半径；若不共圆，请说明理由。‎ ‎22.（本小题满分12分）‎ 已知函数=。‎ ‎（I）求证：当x>1时，>1; ‎ ‎（Ⅱ）令，=，求证：。‎