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河南师大附中2016年高一数学6月月考试题

时间:2016-06-16 15:59:03作者:佚名试题来源:网络
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高一数学下学期考试
第I卷(选择题,共60分)
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.)
1. 750°的值为        
 A、    B、     C、     D、
2. 把十进制数89化成五进制数的末位数为            
 A、4    B、3   C、2    D、1
3. 在120个零件中,一级品24个,二级品36个,三级品60个,用分层抽样法从中抽取容量为20的样本,则应抽取三级品的个数为         
   A、2    B、4     C、6    D、10
4. 圆 上到直线 的距离为 的点共有
  A、 4 个         B、 3 个          C、2 个           D、1个

5. 如图,在一个边长为2的正方形中随机撒入200粒豆子,恰有120粒落在阴影区域内,则该阴影部分的面积约为     
 A、      B、  C、     D、
6. 图1是某几何体的三视图,则该几何体的体积为
    A、     B、     C、    D、 

7. 若角 的终边经过点 ,且 ,则 等于
 A、     B、    C、-7    D、7
8. 已知球的直径SC=4,A,B是该球球面上的两点,AB= , ,则棱锥S-ABC的体积为
A、       B、       C、       D、1
9. 先后抛掷质地均匀的一枚硬币三次,则至少一次正面朝上的概率是  
 A、     B、     C、     D、
10. 函数 的定义域是
A、   B、
   C、    D、
11. 若 满足 ,则 的值为  
 A、     B、     C、     D、
12. 已知函数 ,若 互不相等,且 ,则 的取值范围
    A、     B、     C、     D、


第II卷(非选择题,共90分)

二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
13.已知  则 的值为__________________.
14. 某设备的使用年限 与所支出的总费用 (万元)有如下的统计资料:
使用年限
1 2 3 4
总费用
1.5 2 3 3.5
由表中数据用最小二乘法得线性回归方程 ,其中 ,由此预测,当使用10年时,所支出的总费用约为      万元.
15.右图程序框的运行结果是                .
16. 给出下列四个命题:
①若 是定义在 上的偶函数,且在 上是增函数, ,则 ;
②若锐角 满足 ,则 ;
③已知扇形的半径为 ,面积为 ,则这个扇形的圆心角的弧度数为4;
④ 为奇函数,当 , ,则 .其中真命题的序号为           .

 

三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(本小题满分10分)
一只口袋内装有形状、大小都相同的6只小球,其中4只白球,2只红球,从袋中随机摸出2只球.
(I)求2只球都是红球的概率; (II)求至少有1只球是红球的概率.

 

 

 

18.(本小题满份12分)
已知
(I)化简 ;       (II)若 是第三象限角,且 ,求 的值.

 

 


19.(本小题满分12分)
在长度为10的线段内任取两点将线段分为三段,求这三段可以构成三角形的概率.

 

 

 

 

 

 

 

 

20.(本小题满分12分)
为了了解高一学生的体能状况,某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试,将所得数据整理后,画出频率分布直方图(如图),图中从左到右各小长方形的面积之比为2:4:17:15:9:3,第二小组频数为12.
(Ⅰ)求第二小组的频率;          (Ⅱ)求样本容量;
 (Ⅲ)若次数在110以上为达标,试估计全体高一学生的达标率为多少?

 

 

 

 

 

21.(本小题满分12分)
如图,在四棱锥 中, 底面 ,  , , 是 的中点.
(Ⅰ)证明 平面 ;
(Ⅱ)求二面角 的正弦值.

 

 

 

 

 

22. (本小题满分12分) 
已知函数 是偶函数.
(Ⅰ)求 的值;
(Ⅱ)若函数 的图象与直线 没有交点,求 的取值范围;
(Ⅲ)设 ,若函数 与 的图象有且只有一个公共点,求实数 的取值范围.

 


 


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