高二数学（文）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分,共60分.）
1.满足条件，则下列关系正确的是（ ）
A． B． C． D．
2.设集合，集合，若，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
3.“若且，则全为0”的否命题是（ ）
A．若且，则全不为0
B．若且，则不全为0
C．若且全为0，则
D．若且，则
4.设，则（ ）
A． B． C． D．
5.函数的定义域为（ ）
A． B． C． D．
6.已知和是指数函数，则“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
7.若函数与在上都是减函数，则在上是（ ）
A．增函数 B．减函数 C．先增后减 D．先减后增
8.已知是定义在上的奇函数，若，当时，是增函数，且对任
意的都有，则在区间上的最大值为（ ）
A．-4 B．-5 C．-6 D．-7
9.函数，则值为（ ）
A．13 B．12 C．11 D．10
10.已知是定义在上的偶函数，且在区间上单调递增，若实数满，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
11.偶函数满足，且在时，，则关于的方程在上解的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
12.定义在上的函数对任意都有，且函数的图象关于成中心对称，对于，总存在使不等式成立，求的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题 共4小题，每小题5分，共20分）
13.命题“”的否定是____________．
14.设命题“若，则”，命题“若，则”，则命题“”为_________命题． （填“真”或“假”）
15.已知在上的最大值为6，则的最小值为_________．
16.设是定义在上的函数，且对任意，均有成立，若函数有最大值和最
小值，则___________．
三、解答题 （本大题共6小题，共70分.）
17.已知曲线的极坐标方程式，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是，（为参数）．
（1）求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；
（2）设点，若直线与曲线交于两点，且，求实数的值．
18.设集合，，且，求实数的取值范围．
19.已知条件，条件，且是 的一个必要不充分条件，求实数的取值范围．
20.已知函数，为常数，且函数的图象过点．
（1）求的值；
（2）若，且，求满足条件的的值．
21.已知函数，（为实数），，．
（1）若，且函数的值域为，求的解析式；
（2）在（1）的条件下，当时，是单调函数，求实数的取值范围．
22.设 定义在上的函数，且对任意有，且当时，．
（1）求证：，且当时，有；
（2）判断在上的单调性；
（3）设集合，集合，若，求的取值范围．
参考答案
一、选择题
1---5 BDBDC 6---10 CBACC 11---12 CD
二、填空题
13. 14.假 15. 或-74 16. -4028
三、解答题
17.解：（1）曲线的极坐标方程是，化为，
（2）将（为参数），代入方程：，化为：
，由，
解得，∴，∵，∴，
解得，又满足，∴实数．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分
18.解: ．
∵，∴，∴可能为，，
∵，∴，
又∵，∴中一定有1，
∴或，即或．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分
经验证均满足题意，
又∵，∴，∴可能为．
当时，方程无解，
∴，∴
当时，无解；当时，也无解；当时，，
综上所述，或或．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分
19．解：由得，
由得，当时，；当时，；
当时，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分
由题意得，是的一个必要不充分条件，
当时，满足条件；当时，得，
当时，得．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分
综上，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分
20．解：（1）由已知得，解得．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分
（2）由（1）知，又，则，
即，即，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分
令，则，即，
又，故，即，解得 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分
21．解：（1）∵，∴ ①
又函数的值域为，所以，
由，知，即 ②
解①②，得，
∴，
∴．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分
（2）由（1），得，
∵当时，是单调函数，
∴或，即或，
故实数的取值范围为．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分
22.（1）由题意知，
令，则，
因为当时，，所以，
设，则，
所以
即当时，有．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分
（2）设是上的任意两个值，且，则，所以，
因为，且，
所以，即，即．
所以在上单调递减．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分
（3）因为，所以，由（2）知在上单调递减，则，
又，所以，
因为，
又由得
，
由题可知上式无解
即，即，解得：，
故的取值范围为．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分
微信/支付宝扫码支付