黑龙江省哈尔滨市第六中学2015-2016学年高一下学期期末数学试题 Word版含答案.doc

哈尔滨市第六中学2015-2016学年度下学期期末考试 高一数学试题 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．‎ ‎1．原点到直线的距离为（ ）‎ A. B.0 C. 2 D.1‎ ‎2.在△中，角的对边为，若，则边等于( )‎ A. B. C. D.‎ ‎3.圆心为（1,2）且过原点的圆的方程是（ ）‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎4.若实数满足，则的最大值为（ ）‎ A. B.0 C. 2 D.4‎ 5. 若直线过点，则的最小值为（ ）‎ A. B.4 C. 5 D.8‎ ‎6.椭圆的长轴长与短轴轴长之和等于其焦距的倍，且一个焦点的坐标为（，0），则椭圆的标准方程为（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎7.已知数列是由正数组成的等比数列，为其前项和.已知，则( )‎ A. B. C. D.‎ ‎8．已知分别是椭圆的左，右焦点，为直线上的一点，‎ 是底角为的等腰三角形，则的离心率为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎9.已知数列是等差数列，其前项和为，若首项且，有下列四个命题:；；数列的前项和最大；使的最大值为；‎ 其中正确的命题为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎10.已知点满足条件：，若的最大值为，则的值为（ ）‎ A. B.6 C.8 D.不确定 ‎11.已知正实数满足，则的最小值为（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎12.设点是椭圆与圆在第一象限的交点，分别是椭圆的左、右焦点，且，则椭圆的离心率为（ ）‎ A. B. C. D.‎ 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在机读卡上相应的位置．‎ ‎13.已知过点和的直线与直线平行，则的值为 ‎14. 已知点是直线被椭圆所截得的线段的中点，则直线的方程为 ‎15.在△中，角的所对边分别为，若，则的值为 ‎16.已知是直线上的动点，是圆：的两条切线，切点坐标为，则四边形面积的最小值为 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．‎ ‎17.(本小题满分10分)过点作直线，分别交正半轴于两点.‎ ‎（1）若直线与直线垂直，求直线的方程；‎ ‎（2）若直线在轴上的截距是直线在轴上截距的2倍，求直线的方程.‎ ‎18.(本小题满分12分)设是公比大于1的等比数列，为数列的前项和.已知且，构成等差数列。‎ ‎（1）求数列的通项公式； ‎ ‎（2）令.证明：‎ 19. ‎(本小题满分12分)已知， 圆：.‎ ‎（1）当时，求直线被圆截得的弦长；‎ ‎（2）若圆上存在点，满足条件，求实数的取值范围；‎ ‎20.(本小题满分12分)已知三角形中，角所对边分别为，且 ‎（1）求角的大小；‎ ‎（2）若，求的取值范围.‎ ‎21.(本小题满分12分)已知椭圆（）的离心率为，且短轴长为2．‎ ‎（1）求椭圆的方程；‎ ‎（2）若直线与椭圆交于两点，为坐标原点，求的面积.‎ ‎22.(本小题满分12分)设椭圆的左、右焦点分别为，直线过椭圆的右焦点且与椭圆交于两点，若的周长为.‎ ‎（1）求椭圆的方程；‎ ‎（2）过点的直线与椭圆交于不同两点，求取值范围.‎ 高一数学答案 答案：1-12 DCACB ACCBB AD ‎13.2;14.；15.；16.‎ ‎17.（1）直线的斜率为-3，所以直线方程为-----------4分 ‎（2）设直线；轴上的截距为：，轴上的截距为：‎ ‎，----6分；直线方程为：______10分 ‎（1）6分；（2），，-------9分 ‎--------12分 ‎19（1）；-------------5分 ‎（2），---------------8分 所以点的轨迹是圆，则两个圆有公共点，————————10分 ‎——————————12分 ‎20（1）--------5分 ‎（2），，——————————7分 ‎，，——10分 ‎——————12分 ‎21.（1）短轴长，…………………………2分 又，所以，所以椭圆的方程为…………………………5分 ‎（2）设直线的方程为，‎ ‎，消去得，‎ ‎，…………………………7分 ‎………………12分 ‎22.（1），------5分 ‎（2）由题意知斜率存在，，，‎ ‎，，‎ ‎，‎