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一、单项选择题（本题共6小题，每小题3分，共18分）
1．下列有关生活中的圆周运动实例分析，其中说法正确的是（ ）
A.公路在通过小型水库泄洪闸的下游时，常常要修建凹形桥，也叫“过水路面”，汽车通过凹形桥的最低点时，车对桥的压力小于汽车的重力
B.在铁路的转弯处，通常要求外轨比内轨高，目的是减轻轮缘与外轨的挤压
C.杂技演员表演“水流星”，当“水流星”通过最高点时，处于完全失重状态，不受重力的作用
D.洗衣机脱水桶的脱水原理是水滴受到的离心力大于它受到的向心力，从而沿切线方向甩出
【答案】B
【解析】
考点：圆周运动的实例分析
2．如图所示，某杂技演员在做手指玩耍盘子的高难度表演。若盘的质量为m，手指与盘之间的动摩擦因数为，重力加速度为g，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，盘底处于水平状态且不考虑盘的自转。则下列说法正确的是（ ）
A．若手指支撑着盘，使盘保持静止状态，则手指对盘的作用力大于mg
B．若手指支撑着盘并一起水平向右匀速运动，则盘受到水平向右的静摩擦力
C．若手指支撑着盘并一起水平向右匀加速运动，则手对盘的作用力大小为
D．若盘随手指一起水平匀加速运动，则手对盘的作用力大小不可超过
【答案】D
【解析】
试题分析：若手支撑着盘子使盘保持静止状态，合力为零，盘子受重力和支持力，不受静摩擦力，则手指对盘的作用力等于mg，故A错误；若手支撑着盘子一起水平向右匀速运动，合力为零，盘子受重力和支持力，不受静摩擦力，故B错误；若手支撑着盘子一起水平向右匀加速运动，盘子受重力、支持力和静摩擦力，其中重力和支持力平衡，静摩擦力等于合力，提供加速度，故加速度最大为；手对盘子的作用力为支持力和静摩擦力的合力，由于f≤μmg，故手对盘子的作用力大小小于；故C错误，D正确； 故选D.
考点：牛顿第二定律的应用
3．如图所示，足够长的水平传送带以v0=2 m/s的速度匀速运行，t=0时刻，在最左端轻放一质量为m的小滑块，t=2 s时刻，传送带突然被制动而停止。已知滑块与传送带之间的动摩擦因数μ=0.2，重力加速度g=10 m/s2,下列关于滑块相对地面运动的v-t图象正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
试题分析：滑块放在传送带上受到滑动摩擦力作用做匀加速运动，加速度为，滑块运动到与传送带速度相同时需要的时间，然后随传送带一起匀速运动的时间 t2=t-t1=1s
当送带突然制动停下时，滑块在传送带摩擦力作用下做匀减速运动直到静止，a′=-a=-2m/s2，
运动的时间，所以速度时间图象对应D选项．故D正确．故选D。
考点：牛顿定律的综合应用
4．“飞车走壁”杂技表演简化后的模型如图所示，表演者沿表演台的侧壁做匀速圆周运动。若表演时杂技演员和摩托车的总质量不变，摩托车与侧壁间沿侧壁倾斜方向的摩擦力恰好为零，轨道平面离地面的高度为H，侧壁倾斜角度α不变，则下列说法中正确的是（ ）
A．摩托车做圆周运动的H越高，角速度越小
B．摩托车做圆周运动的H越高，线速度越小
C．摩托车做圆周运动的H越高，向心力越大
D．摩托车对侧壁的压力随高度H变大而减小
【答案】A
【解析】
试题分析：摩托车做匀速圆周运动，摩擦力恰好为零，由重力mg和支持力F的合力提供圆周运动的向心力，作出力图如图，
则有：向心力Fn=mgtanα，m，α不变，向心力大小不变．由mgtanα=mrω2得：，则知H越高，r越大，ω越小，故A正确，C错误．根据牛顿第二定律得，h越高，r越大，Fn不变，则v越大．故B错误．侧壁对摩托车的支持力不变，则摩托车对侧壁的压力不变．故D错误．故选A.
考点：牛顿第二定律
5．寻找马航失联客机时，初步确定失事地点位于南纬31°52′东经115°52′的澳大利亚西南城市珀斯附近的海域，有一颗绕地球做匀速圆周运动的卫星，每天上午同一时刻在该区域的正上方海面照像。已知地球半径为R，地表重力加速度为g，卫星轨道半径为r，则下列说法正确的是（ ）
A．该卫星的运行速度大于第一宇宙速度
B．该卫星可能是同步卫星
C．该卫星的向心加速度为
D．该卫星的周期为
【答案】C
【解析】
考点：万有引力定律的应用
6．如图所示，长为2L的轻弹簧AB两端等高的固定在竖直墙面上，弹簧刚好处于原长。现在其中点O处轻轻地挂上一个质量为m的物体P后，物体向下运动，当它运动到最低点时，弹簧与竖直方向的夹角为θ，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A．物体向下运动的过程中，加速度先增大后减小
B．物体向下运动的过程中，物体的机械能守恒
C．物体在最低点时，弹簧的弹性势能为
D．物体在最低点时，AO部分弹簧对物体的拉力大小为.Com]
【答案】C
【解析】
试题分析：物块向下运动，弹簧弹力增大，所受合外力减小，加速度减小，方向向下，当加速度为零时，重力和弹簧弹力的合力相等速度最大，物块继续向下运动弹簧弹力增大，合力增大，加速度增大方向向上，到达最低点时速度为零，故加速度先减小后增大，故A错误；物体向下运动的过程中，弹簧弹力向上，位移向下，做负功，根据W除重=△E可知机械能一直减小，故B错误；根据能量守恒定律，物体在最低点时，速度为零，动能为零，物块减小重力势能转化为弹簧的弹性势能，有几何关系得物块下降的高度，故弹簧的弹性势能为，故C正确；当加速度为零时，重力和弹簧弹力的合力相等，物块继续向下运动弹簧弹力增大，弹簧弹力的合力大于重力，则有：，解得：，故D错误；故选C。
考点：能量守恒定律；牛顿定律的应用
二、多项选择题(本题共6小题，每小题5分，共30分。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分）
7．如图甲所示，在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上运动，其v﹣t图象如图乙所示。同时人顶杆沿水平地面运动的x﹣t图象如图丙所示。若以地面为参考系，则下列说法中正确的是（ ）
A．猴子的运动轨迹为直线 B．猴子在0~2 s内做匀变速曲线运动
C．t=0时猴子的速度大小为8 m/s D．t=1 s时猴子的加速度大小为4 m/s2
【答案】BD
【解析】
试题分析：由乙图知，猴子竖直方向上做匀减速直线运动，加速度竖直向下．由甲图知，猴子水平方向上做匀速直线运动，则猴子的加速度竖直向下，与初速度方向不在同一直线上，故猴子在2s内做匀变速曲线运动．故A错误，B正确．s-t图象的斜率等于速度，则知猴子水平方向的初速度大小为vx=4m/s，竖直方向分速度vy=8m/s，t=0时猴子的速度大小为：．故C错误．v-t图象的斜率等于加速度，则知猴子的加速度大小为：．故D正确．故选BD。
考点：运动的合成和分解；曲线运动
8．如图所示，质量相等的A、B两物体在同一水平线上，当以大小为的水平速度抛出A物体的同时，B物体开始以大小为的初速度竖直向下运动（空气阻力忽略不计）。曲线AC为A物体的运动轨迹，直线BD为B物体的运动轨迹，两轨迹相交于O点。则下列说法中正确的是（ ）
A．A、B两个物体在O点相遇
B．A、B两个物体过O点时动能相同
C．A、B两个物体过O点时重力的功率不同
D．A、B两个物体从开始运动到O点的过程中速度的变化量相同
【答案】BC
【解析】
考点：平抛运动；功率
9．高速公路上一辆新型轿车正在超速行驶，其质量为2×103 kg，发动机的额定功率为160 kW，若汽车在该路面上所受阻力大小恒为4 ×103 N，则下列判断中正确的是（ ）
A．汽车的最大动能可达到1.6×106 J
B．若汽车从静止开始以加速度2 m/s2匀加速启动，则匀加速过程中的最大速度为40 m/s
C．若汽车从静止开始以加速度2 m/s2匀加速启动，则启动后2秒发动机实际功率为32 kW
D．若汽车启动时保持功率160 kW不变，则汽车先做匀加速运动再做匀速运动
【答案】AC
【解析】
试题分析：当牵引力等于阻力时，速度达到最大．则．所以汽车的最大动能为：，故A正确．汽车以加速度2m/s2匀加速启动，则F=ma+f=8×103N，则匀加速过程中的最大速度为，选项B错误；若汽车从静止开始以加速度2 m/s2匀加速启动，起动后第2秒末的速度为v=at=4m/s，此时的实际功率P=Fv=32000W，故C正确；若汽车启动时保持功率160 kW不变，则汽车先做加速度减小的变加速运动再做匀速运动，选项D错误；故选BC.
考点：牛顿第二定律；功率
10．如图为湖边一倾角为30°的大坝的横截面示意图，水面与大坝的交点为O。一人站在A点处以速度v0沿水平方向扔小石块，已知AO=40 m，重力加速度g=10 m/s2，忽略人的身高，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．若v0>20 m/s，则石块可以落入水中
B．若v0OQ，则（ ）
A．星球P的质量一定大于Q的质量
B．星球P的线速度一定大于Q的线速度
C．双星间距离一定，双星的质量越大，其转动周期越大
D．双星的质量一定，双星之间的距离越大，其转动周期越大
【答案】BD
【解析】
试题分析：根据万有引力提供向心力m1ω2r1=m2ω2r2，因为r1＞r2，所以m1＜m2，即P的质量一定小于Q的质量，故A错误．双星系统角速度相等，根据v=ωr，且PO＞OQ，可知，P的线速度大于Q的线速度，故B正确．设两星体间距为L，中心到P的距离为r1，到Q的距离为r2，根据万有引力提供向心力公式得：，解得周期为，由此可知双星的距离一定，质量越大周期越小，故C错误；总质量一定，转动周期越大，双星之间的距离就越大，故D正确．故选BD.
考点：万有引力定律的应用
12．如图所示，圆心在O点、半径为R的圆弧轨道abc竖直固定在水平桌面上，Oc与Oa的夹角为，轨道最低点a与桌面相切。一轻绳两端系着质量为m1和m2的小球（均可视为质点），挂在圆弧轨道边缘c的两边，开始时，m1位于c点，然后从静止释放，设轻绳足够长，不计一切摩擦。则（ ）
A. 在m1由c下滑到a的过程中，两球速度大小始终相等
B. 在m1由c下滑到a的过程中，重力的功率先增大后减小
C. 若m1恰好能沿圆弧轨道下滑到a点，则m1=2m2
D. 若m1恰好能沿圆弧轨道下滑到a点，则m1=3m2
【答案】BC
【解析】
试题分析：m1由C点下滑到a点的过程中，沿绳子方向的速度是一样的，在m1滑下去一段过程以后，此时的绳子与圆的切线是不重合，而是类似于圆的一根弦线而存在，所以此时两个物体的速度必然不相同的，
考点：能量守恒定律；功率
三、实验题（本题共2小题，共16分。请按要求完成下列各题）
13. （8分）为了测量木块与木板间的动摩擦因数，某实验小组设计了如图甲所示的实验装置：一个木块放在水平长木板上，通过细线跨过定滑轮与重物相连，木块与纸带相连，在重物牵引下，木块先向左加速运动，重物落地后，木块做减速运动，打出的纸带撕下其中一段如图乙所示，已知交流电频率为50 Hz，重力加速度g取10 m/s2。
（1）木块减速阶段的加速度大小为 m/s2（结果保留两位有效数字）。
（2）木块与木板间的动摩擦因数μ= （纸带与打点计时器间的摩擦可忽略不计）。
【答案】（1）4.0（2）0.4
【解析】
试题分析：由图所示纸带可知，计数点间的时间间隔t=0.02s；
（1）木块做减速运动时加速度约为，
（2）由牛顿第二定律得：-μmg=ma′，解得动摩擦因素μ=0.4
考点：测量木块与木板间的动摩擦因数
14. （8分）某研究性学习小组利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图甲所示。在气垫导轨上相隔一定距离的两处安装两个光电传感器A、B，滑块P上固定一宽度为d的遮光条，若光线被遮光条遮挡，光电传感器会输出高电压，两光电传感器采集数据后与计算机相连。滑块在细线的牵引下向左加速运动，遮光条经过光电传感器A、B时，通过计算机可以得到如图乙所示的电压U随时间t变化的图象。
（1）实验前，接通气源，将滑块（不挂钩码）置于气垫导轨上，轻推滑块，当图乙中的Δt1 Δt2（填“＞”“=”或“＜”）时，说明气垫导轨已经水平。
（2）滑块P用细线跨过气垫导轨左端的定滑轮与钩码Q相连，钩码Q的质量为m。将滑块P由图甲所示位置释放，通过计算机得到的图象如图乙所示，若Δt1、Δt2、d和重力加速度g已知，要验证滑块和钩码组成的系统机械能是否守恒，还应测出 和 （写出物理量的名称及符号）。
（3）若上述物理量间满足关系式 ，则表明在上述过程中，滑块和钩码组成的系统机械能守恒。
【答案】（1）=（2）滑块的质量M ； 两光电门的间距L（3）
【解析】
试题分析：（1）如果遮光条通过光电门的时间相等，说明遮光条做匀速运动，即说明气垫导轨已经水平．
（2）要验证滑块和砝码组成的系统机械能是否守恒，就应该去求出动能的增加量和重力势能的减小量，
光电门测量瞬时速度是实验中常用的方法．由于光电门的宽度很小，所以我们用很短时间内的平均速度代
考点：验证机械能守恒定律
四、计算题（本题共3小题，共36分。请按要求完成下列各题）
15. (10分)如图所示，上表面光滑下表面粗糙足够长且质量为M=10 kg的木板，在F=50 N的水平拉力作用下，沿水平地面向右匀加速运动，加速度a=2.5 m/s2。某时刻当木板的速度为v0=5 m/s，将一个小铁块（可视为质点）无初速地放在木板最右端，这时木板恰好匀速运动，当木板运动了L=1.8 m时，又将第二个同样的小铁块无初速地放在木板最右端，g取10 m/s2。求：
（1）木板与地面间的动摩擦因数μ；（2）放上第二个铁块后木板又运动L距离时的速度。
【答案】（1）0.25（2）4m/s
【解析】
试题分析：（1）木板做匀加速直线运动时，由牛顿第二定律得
代入数据得μ＝0.25
（2）每放一个小铁块，木板所受的摩擦力增加μmg，放上第一个小铁块后木板匀速运动
由平衡条件得
解得m＝10 kg
设刚放第二块铁块时木板的加速度为，由牛顿第二定律得
由运动学公式得
联立代入数据解得v＝4 m/s
(或者由动能定理得，代入数据解得v=4 m/s)
考点：牛顿第二定律的应用
16．(12分)宇航员驾驶一艘宇宙飞船飞临X星球，然后在该星球上做火箭发射实验。微型火箭点火后加速上升4 s后熄火，测得火箭上升的最大高度为80 m，若火箭始终在垂直于星球表面的方向上运动，火箭燃料质量的损失及阻力忽略不计，且已知该星球的半径为地球半径的1/2，质量为地球质量的1/8，地球表面的重力加速度g0取10 m/s2。
（1）求该星球表面的重力加速度；
（2）求火箭点火加速上升时所受的平均推力与其所受重力的比值；
（3）若地球的半径为6400 km，求该星球的第一宇宙速度。
【答案】（1）5m/s2（2）2（3）4×103m/s
【解析】
试题分析：（1）根据
解得m/s2
（2）加速上升阶段：
减速上升阶段：
又h1+h2=80 m
解得a=5 m/s2
根据牛顿第二定律有F-mg=ma
解得
（3）由
得m/s= m/s
考点：牛顿第二定律；万有引力定律的应用
17．(14分)如图1所示，粗糙程度均匀的水平地面与半径为R=0.4 m的光滑半圆轨道BCD相连接，且在同一竖直平面内，O是BCD的圆心，BOD在同一竖直线上。质量为m=2 kg的小物块在与水平方向成=37o的恒力F=20 N的推动下，由静止开始运动，当小物块运动到B点时撤去F，小物块沿半圆轨道运动恰好能通过D点，已知AB间的距离为2.5 m,sin 37o=0.6,cos 37o=0.8,重力加速度g=10 m/s2。小物块可视为质点。
（1）求小物块运动到B点时的速度大小；
（2）求小物块与水平地面间的动摩擦因数；
（3）若在A处放置一弹射器(如图2所示)，弹射器将小物块水平弹出后，仍能通过最高点D,求弹射器释放的弹性势能Ep应满足的条件。
【答案】（1）（2）0.25（3）32.5 J
【解析】
试题分析：（1）因为小物块恰能通过D点，所以在D点有
小物块由B运动D的过程中机械能守恒，则有
所以
（2）小物块在水平面上从A运动到B的过程中根据动能定理，有
考点：功能关系；动能定理；
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