一．选择题
1．(2016·山东潍坊高三期末)一带电荷量为＋q、质量为m的带电粒子从O点以速率v0射入电场，运动到A点时速率为2v0。现有另一电荷量为－2q、质量为m的粒子仍以速率v0从O点射入该电场，运动到B点时速率为2v0。若忽略重力的影响，带电粒子从O到A和从O到B的运动过程中( )
A．在O、A、B三点中，B点电势最高
B．在O、A、B三点中，A点电势最高
C．带电荷量为＋q的粒子电势能的变化量大
D．两粒子的电势能变化量相等
【参考答案】．AD
2．(2016·江苏启东中学高三月考)如图所示，在一点电荷的电场中有三个等势面，与电场线的交点依次为a、b、c，它们的电势分别为12φ、8φ和3φ，一带电粒子从一等势面上的a点由静止释放，粒子仅在电场力作用下沿直线由a点运动到c点，已知粒子经过b点时速度为v，则( )
A．粒子一定带负电
B．长度ab∶bc＝4∶5
C．粒子经过c点时速度为v
D．粒子经过c点时速度为v
【参考答案】．C
【名师解析】沿着电场线方向电势是降低的，若φ>0，场源电荷和粒子均带正电，若φt2>t1
B．三微粒所带电荷量有q1>q2>q3
C．三微粒所受电场力有F1＝F2>F3
D．微粒2和3出电场时动能相等
【参考答案】．B
4．(2016·湖南郴州监测)空间内有高度为d、宽度足够宽、方向水平向左的匀强电场。当在该空间内建立如图所示的坐标系后，在x轴上的P点沿y轴正方向连续射入质量和电荷量均相同、且带电性质也相同的带电粒子(粒子重力不计)，由于粒子的入射速率v(v＞0)不同，有的粒子将在电场中直接通过y轴，有的将穿出电场后再通过y轴。设粒子通过y轴时，离坐标原点的距离为h，从P到y轴所需的时间为t，则( )
A．由题设条件可以判断出粒子的带电性质
B．对h≤d的粒子，h越大，t越大
C．对h≤d的粒子，在时间t内，电场力对粒子做的功不相等
D．h越大的粒子，进入电场时的速率v也越大
【参考答案】．AD
5．(2016·浙江湖州高三模拟)如图，空间存在沿OM方向的匀强电场，ON与OM的夹角∠NOM＝θ，某带正电粒子从OM上的P点垂直于OM进入电场，仅在电场力作用下运动，第一次经过ON的位置记为Q点。当粒子以不同大小的初速度进入电场，Q点的位置会不同，若Q点离O点最远距离OQ＝L。下列说法正确的是( )
A．Q点最远时，粒子的速度沿ON方向
B．粒子在OM方向的分运动是匀加速直线运动，垂直OM方向的分运动是匀速直线运动
C．粒子进入电场的初速度越大，Q点离O点越远
D．根据条件可以求得OP＝cos θ
【参考答案】．ABD
【名师解析】
当粒子的运动轨迹与ON相切时，Q点最远，则粒子的速度方向沿ON方向，A项正确；粒子垂直电场线方向上不受力，垂直OM方向的分运动是匀速直线运动，在OM方向上仅受电场力，初速度为零，做匀加速直线运动，B项正确；粒子进入电场的初速度越大，Q点离O点越近，C项错误；依题意得，粒子在Q点的速度方向沿着射线ON，粒子从P点开始做类平抛运动，如图所示。设加速度为a，沿着OM方向做匀加速直线运动，PS＝at2
在Q点平行于OM方向的分速度vOM＝at
SQ方向做匀速运动，有Lsin θ＝v0t，
又tan θ＝，解得OP＝PS＝cos θ，故D正确。
6．(2016·江苏徐州高三月考)一带正电的试探电荷，仅在电场力作用下沿x轴从x＝－∞向x＝＋∞运动，其速度v随位置x变化的图象如图所示。x＝x1和x＝－x1处，图线切线的斜率绝对值相等且最大。则在x轴上( )
A．x＝x1和x＝－x1两处，电场强度相同
B．x＝x1和x＝－x1两处，电场强度最大
C．x＝0处电势最高
D．从x＝x1运动到x＝＋∞过程中，电荷的电势能逐渐增大
【参考答案】．BC
7.(福建省厦门市2016届高三第二次质量检查理科综合试题)在匀强电场中有一个半径为R=1m的圆，电场方向与圆的平面平行，O、P两点电势差为10V，一个电子在该匀强电场中仅受电场力作用下运动，且在P、Q两点上速度方向与圆的切线一致，速度大小均为1m/s ，则
A．电子从P到Q的运动过程中，动能先增大后减小
B．电子可能做圆周运动
C．该匀强电场的电场强度E＝10V/m
D．O点与圆周上电势最低的点的电势差为10V
【参考答案】D
【名师解析】
考点：电势差与电场强度的关系；电势能
【名师点睛】紧扣动能相等作为解题突破口，由于仅在电场力作用下，所以得出两点的电势能大小关系．并利用等势面与电场线垂直的特性，从而推出电场线位置．再由曲线运动来确定电场力的方向．同时考查中的含义重要性。
二．计算题
1．(2016·浙江杭州高三月考) (20分)如图所示，在x>0，y>0区域内有平行于xOy平面的匀强电场和垂直xOy平面的匀强磁场。现有一带负电的粒子从坐标原点O沿某一方向以一定的初动能入射，在电场和磁场的作用下发生偏转，先后经过A(8，6)、B(12，18)两点时，动能变为初动能的0.6和0.4。不计重力的影响。
(1)确定电场强度的方向；
(2)若粒子的电荷量为－2×10－7 C，初动能为1×10－5 J，求电场强度的大小。
【名师解析】 (1)方法1
令电场强度的方向与x轴的夹角为θ，粒子在O点时的初动能为EkO，粒子从O点运动到A点，根据动能定理得
qEOAcos(α－θ)＝EkO－EkA＝0.4 EkO①
式中α为OA与x轴的夹角。
同理，粒子从O点运动到B点，有
qEOBcos(β－θ)＝EkO－EkB＝0.6 EkO②
②式中β为OB与x轴的夹角。
联立①②并利用A、B两点的坐标值解得
θ＝0，即电场强度的方向沿x轴正方向。
答案 (1)沿x轴正方向 (2)250 V/m
2．(2016·江西南昌调研)(20分)如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，坐标系内有A、B两点，其中A点坐标为(6 cm，0)，B点坐标为(0， cm)，坐标原点O处的电势为0，A点的电势为8 V，B点的电势为4 V。现有一带电粒子从坐标原点O处沿电势为0的等势线方向以速度v＝4×105 m/s射入电场，粒子运动时恰好通过B点，不计粒子所受重力，求：
(1)图中C处(3 cm，0)的电势；
(2)匀强电场的场强大小；
(3)带电粒子的比荷。
【名师解析】 (1)设C处的电势为φC，因为OC＝CA
所以φO－φC＝φC－φA
解得φC＝＝ V＝4 V。
(3)带电粒子做类平抛运动，则有
Lcos θ＝vt
Lsin θ＝ t2
解得＝＝ C/kg
＝2.4×1011 C/kg
所以带电粒子的比荷为2.4×1011 C/kg。
答案 (1)4 V (2)×102 V/m (3)2.4×1011 C/kg
3. 如图所示，一个带正电的粒子以平行于x轴正方向的初速度v0从y轴上a点射入第一象限内，为了使这个粒子能经过x轴上定点b，可在第一象限的某区域内加一方向沿y轴负方向的匀强电场．已知所加电场的场强大小为E，电场区域沿x方向的宽度为s，Oa＝L，Ob＝2s，粒子的质量为m，带电量为q，重力不计，试讨论电场的左边界与b的可能距离．
(2)若粒子离开电场后做匀速直线运动到达b点，如图乙所示，即s
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